西師版數(shù)學(xué)三年級上期期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
第一單元：克、千克、噸的認(rèn)識
【 知識要點(diǎn)】：
1、計(jì)量物品輕重的單位有克、千克、噸。
2、計(jì)量較輕的物品有多重，通常用克作單位，克用字母g表示。
3、計(jì)量較重的物品有多重，通常用千克作單位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=1000g
4、計(jì)量很重的物品有多重，通常用噸作單位。噸用字母t表示。1t=1000kg
5、相鄰質(zhì)量單位間的進(jìn)率是1000。40個25千克的學(xué)生重1噸。
5、1T＝1000kg 1kg＝1000g .
6、換算：單位相互換算的方法
（1）把噸化成千克，千克化成克，是用噸數(shù)或千克數(shù)乘進(jìn)率1000。
（2）把千克化成噸，克化成千克，是用千克數(shù)或克數(shù)除以進(jìn)率1000。
口訣：小換大減三個0，大換小加三個0
如：把克換成千克、千克換成噸去掉3個0，把噸換成千克、千克換成克加上3個0.
7、重量的大小比較
記憶：先統(tǒng)一單位，再比較大小。
【應(yīng)用】
1、1枚2分硬幣重1克；一袋食鹽重500克，2袋食鹽重1 kg。1個雞蛋的重量大約是50 g，1個蘋果的重量大約是250 g。
2、5本數(shù)學(xué)書的重量大約是1kg。1個小學(xué)生的體重大約是25 kg，4個小學(xué)生的體重大約是100 kg，40個小學(xué)生的體重大約是1噸。一頭大象約重6噸。
3、計(jì)算：1噸+3000千克=（）噸，方法是當(dāng)相加或相減的數(shù)單位不一樣時，要先換成統(tǒng)一的單位后在計(jì)算。
注意：1?棉花和1?鐵一樣重。
第二單元：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法
【知識要點(diǎn)】：
（一）兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法
1.口算：①整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算，計(jì)算時先計(jì)算０前面的兩個數(shù)的積，再數(shù)一下兩個因數(shù)的末尾一共有幾個０，再在這個積的末尾添上幾個０。②兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算，用一位數(shù)分別去成兩、三位數(shù)中的每一位數(shù)，注意進(jìn)位。
2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的數(shù)看做最接近它的整十、整百的數(shù)算。一般是先找出兩個因數(shù)的近似數(shù) ，再把兩個近似數(shù)相乘。注意結(jié)果要用≈。書寫格式：86×45≈4500
3.筆算：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)分別乘兩、三位數(shù)中的每一位數(shù)；哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。注意計(jì)算時相同數(shù)位一定要對齊。計(jì)算時注意兩點(diǎn)：
一是連續(xù)進(jìn)位時容易出現(xiàn)以下錯誤（1）忘記加進(jìn)上的數(shù)。（2）加錯進(jìn)上的數(shù)。（3）錯把進(jìn)上的數(shù)當(dāng)做因數(shù)去乘。
二是三位數(shù)（中間有0）與一位數(shù)的乘法，要用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位，當(dāng)與中間的0相乘時，如果沒有進(jìn)上的數(shù)，這一位的積就是0，如果有進(jìn)上的數(shù)則必須加上。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)積可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)。如果百位上的數(shù)與一位數(shù)相乘的積不進(jìn)位（包括十位上相乘進(jìn)位的數(shù)），積就是三位數(shù)；如果百位上的數(shù)與一位數(shù)相乘的積要進(jìn)位，積就是四位數(shù)。
【0和1的運(yùn)算】任何數(shù)加減0都得原數(shù)。0和任何數(shù)相乘都得0。0除以任何數(shù)（不包括0）都得0。1和任何不是0的數(shù)相乘還得原的數(shù)。任何數(shù)除以1都得原數(shù)。
口訣：1、0和任何數(shù)相加都得任何數(shù)，0和任何數(shù)相乘都得0，0不能作除數(shù)。
2、在有余數(shù)的除法里，余數(shù)要比除數(shù)小。
3、被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)
4、被減數(shù)=差＋減數(shù)
（二）解決問題
1、“乘加”的題型 總的座位數(shù)=臺上的座位數(shù)+臺下的座位數(shù)
2、“從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的積“的題型。剩下的相片數(shù)=相片總數(shù)-裝入相冊的相片數(shù)
3、“兩積求和”的題型。
這類應(yīng)用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析。解答這類應(yīng)用題要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有這樣才算真正明白了題意。
4、生活實(shí)踐題：解答這類題應(yīng)先計(jì)算后比較。
（1）租車：師生共80人，大客車限乘客30人，面包車限乘客20人，租一輛大客車50元，租一輛面包車35元，怎樣租車合算？
（2）夠不夠問題：2名教師和31名學(xué)生參觀海洋館，用300元買門票夠嗎?成人票15元，兒童票8元。
注意：1、速度×?xí)r間=路程 每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)
2、一個回=2次 一趟=2次 往返一次=2次
3、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：① 條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)�！ǎ剑� 條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算�！ā郑� 條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算�！ā郑�
第三、四單元：東、南、西、北和旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象
本單元知識點(diǎn)]1、認(rèn)識東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方向；2、能夠給定的一個方向（東、西、南、北）辨認(rèn)其它七個方向，并能夠用這些詞語描述物體所在的方向；3、會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。
1[記憶]上北下南，左西右東。
2[記憶]早晨面向太陽，后面是西，右面是南，左面是北（和我們教室里面向后黑板一致）；傍晚面向太陽，后面是東，右面是北，左面是南（和我們在教室的坐向一樣）；東風(fēng)吹，樹葉向西邊飄；樹木枝葉繁茂的一面是南面。
3[記憶]數(shù)站數(shù)時，不數(shù)起點(diǎn)，或者數(shù)段數(shù)，如從白城站-西村站-博物館站-大生理站，從白城站到大生理站之間是3站，而不是4站。
4、找方向過程中，注意描述中哪個是觀察點(diǎn)，哪個是被觀察的對象。把自己想象成站在觀察點(diǎn)上，用方位坐標(biāo)圖去找方向。
1、地圖通常是按上北、下南、左西、右東繪制的。
2、早晨起床，面向太陽，前面是（東），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。
3、東對（西），南對（北），東北對（西南），西北對（東南）。
4、中國古代最著名的四大發(fā)明之一是（指南針）。
5、東和南的正中間是（東南），東和北的正中間是（東北），西和南的正中間是（西南），西和北的正中間是（西北）。
6、“四面八方”是個成語。“四面”是（東）、（南）、（西）、（北）這四個面，“八方”是指 （東）、（南）、（西）、（北）、（東北）、（西北）、（東南）、（西南）這八個方向。
7、 平移和旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)和平移都是物體的運(yùn)動現(xiàn)象，旋轉(zhuǎn)是一個物體繞著某一點(diǎn)(或一條軸)，（順時針）或（逆時針）轉(zhuǎn)動
平移是一個物體沿著一條（直線）運(yùn)動。
平移現(xiàn)象：推積木、拉窗簾、玩滑梯、升降國旗、拉抽屜……
旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：轉(zhuǎn)動的風(fēng)車、轉(zhuǎn)動的方向盤、轉(zhuǎn)動的車輪，轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇、開關(guān)水龍頭……
應(yīng)用：
看平移圖形：弄清方向，數(shù)對格數(shù)
畫平移圖形：弄清方向畫箭頭，確定一點(diǎn)數(shù)格數(shù)，再畫出整個圖形。
8、樓在食堂的南面，食堂就在樓的（北）面。單反
9、小明在小林的東南面，小林就在小明的（西北）面。雙反
第五單元：兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法
（一）口算除法
1.整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法（P14 例1）
（1）用表內(nèi)除法計(jì)算：用被除數(shù)0前面數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在算出的結(jié)果后添幾個0。
（2）先乘法，算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。
2.三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法（P16 例2）：
（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。
(二) 豎式計(jì)算
1、除法各部分的名稱、讀法及口訣
【注意點(diǎn)：
(1)讀法在寫的時候只需要把除號和等于號寫成語文字。
如：18÷6=3讀作：18除以6等于3。
(2)部分小朋友口訣有些遺忘，希望重新背一背。】
2、除法的意義(3種情況) 如：54÷9=6； 把(54)平均分成(9)份，每份是(6)； (54)里面有(6 )個(9 )； (54)是(9)的(6)倍。
【注意點(diǎn)：只有在填寫“( )個( )”時，需要交換商和除數(shù)的位置�！�
3、（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。 如：寫出余數(shù)是5的算式�！咀⒁恻c(diǎn)：除數(shù)最小是6�！�20÷5=3……5(×) 17÷3=4……5(×)
(2) 知除數(shù)，定余數(shù)。 如：□÷5=4……□ 【注意點(diǎn)：余數(shù)最大是4，還可以是3、2、1。】
4、錯題訂正。 【注意點(diǎn)：改正錯誤時，只改答案，不改題目!!!!】
(二)解決問題
1、余數(shù)的三種處理情況：
(1)有25本外讀物，平均分給6個小組，每組多少本，還剩多少本？
【這類題目主要是漏寫單位名稱，以及答的書寫不夠規(guī)范，有的只答了半個�！�
(2)1壺茶可以倒6杯。25個客人至少需要幾壺茶？
【這類題目同學(xué)們要理解為什么要加1】口訣：余數(shù)進(jìn)一法
(3)有一塊花布長25米，做1套衣服用3米，最多能做幾套衣服？
【這類題目同學(xué)們要理解為什么不要余數(shù)】口訣：余數(shù)退一法
2、一枝鉛筆8角，媽媽帶了3元錢想買4枝夠嗎？
【解決這類題目時，別忘記比較多少的過程，如：4×8=32(角) 32角>3元 答：媽媽帶了3元錢想買4枝是不夠的�！�
3、派車問題：數(shù)學(xué)書第9頁。
【關(guān)鍵要學(xué)會用有序思考的方法，先全部租人數(shù)多的，然后可以把人數(shù)多的輛數(shù)一輛一輛的少掉，算出相應(yīng)的人數(shù)少的車的輛數(shù)�！�
[本單元知識點(diǎn)]1、整百數(shù)除以一位數(shù)；2、商中間有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、簡單應(yīng)用。
1[記憶]三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)。（百位夠除時商是三位數(shù)，百位不夠除時是兩位數(shù)。）
2[記憶]商中間有0的除法。（十位不夠除時要商0）
3[記憶]0乘任何數(shù)都等于0。0除以任何不為0的數(shù)都等于0。
4[連除應(yīng)用題]。
5[半價出售]（原的價格÷2=現(xiàn)在的價格）
6、記憶數(shù)量關(guān)系式：雞的總只數(shù)÷層數(shù)=每層的只數(shù) 書的總本數(shù)÷書架的個數(shù)=每個書架上書的本數(shù)
電池的總個數(shù)÷每盒電池的個數(shù)=盒數(shù) 速度×?xí)r間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
跳繩的總個數(shù)÷幾分鐘=每分鐘跳的個數(shù) 工作總量÷工作時間=工作效率
打字的個數(shù)÷時間=每分鐘打字的個數(shù)
三位數(shù)除以一位數(shù)：
1、從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
2、百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；
3、哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起再除；
4、哪一位上不夠商1就商0；每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。
除法的驗(yàn)算方法：
（1）沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＝被除數(shù)；
（2）有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)；
解決兩步連除問題：連除或先乘再除。
連除兩個數(shù)=除以這兩個數(shù)的積。
1、余數(shù)必須比除數(shù)小，也就是除數(shù)必須比余數(shù)大。
□÷6=8……◇，◇最大是（ ），這時□里的數(shù)是（ ）。
□÷◇=5……7，◇最小是（ ），這時□里的數(shù)是（ ）。
2、被除數(shù)相同，如果除數(shù)大，它的商反而��；如果除數(shù)小，它的商反而大。
如：36÷4＞36÷6
3、除數(shù)相同，如果被除數(shù)大，它的商就大；如果被除數(shù)小，它的商就小。
如：36÷4＞24÷4
4、兩位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)十位上的數(shù)等于或大于除數(shù)，它的商就是兩位數(shù)。
如：如果□4÷2的商是兩位數(shù)，那么□里可以是（ ）。
5、兩位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)十位上的數(shù)小于除數(shù)，它的商就是一位數(shù)。
如：如果□4÷2的商是一位數(shù)，那么□里可以是（ ）。
6、熟記關(guān)于0的一些規(guī)定：
（1）0不能作除數(shù)。
（2）相同的兩個數(shù)相除商是1。（既然能相除這個數(shù)就不是0）
（3）0除以任何不是0的數(shù)都得0。
第六單元：認(rèn)識周長
1、圍圖形一周的長度就是這個圖形的（周長）。
2、長方形的周長=（長+寬）×2； 長方形的周長÷2=長+寬； 長方形的長=長方形的周長÷2-寬
長方形的周長是長方形的長與寬的和的（ 2 ）倍。
3、正方形的周長=邊長×4； 正方形的邊長=正方形的周長÷4； 正方形的周長是正方形的邊長的（ 4 ）倍。
4、求正方形的周長要知道正方形的（邊長）；求長方形的周長要知道長方形的（長和寬）。
5、從一張長方形紙上剪一個最大的正方形，這個正方形的邊長是長方形的（寬）。
6、利用（一）面墻圍一個長方形，最少的長度＝寬＋長＋寬；
利用（兩）面墻圍一個長方形，需要的長度＝寬＋長
第七單元：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識
一、“平均分”
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是這個物體或圖形的幾分之一，幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個物體或一個圖形平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、把一個物體（平均分）成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，用（分?jǐn)?shù)）表示。
4、分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就是有幾個分?jǐn)?shù)單位。
5、（同分母）分?jǐn)?shù)相加減，（分子）相加減，（分母）不變。
二、比較分?jǐn)?shù)的大小。
①分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
②分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
三、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。
① 分母相同的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只要分子相加、減。
② 1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。（如：1- = ）
第八單元：年、月、日
【 知識要點(diǎn)】：
（一）年、月、日部分
月份一二三四五六七八九十十一十二
天數(shù)31平2831303130313130313031
閏29
大小月大大小大小大大小大小大
四季第一季度 平90 閏91第二季度91第三季度92第四季度92
上半年 平年181天 閏年182天下半年184天
平年全年365天 52個星期零1天 閏年全年366天52個星期零2天
1、100年是一個世紀(jì)。21世紀(jì)是指從2000年至2099年。
2、一年有12個月。31天的是大月，大月有7個：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。30天的是小月，小月有4個：四月、六月、九月、十一月。
【記憶：七個大月心中裝，七前單數(shù)七后雙，】
3、平年二月是28天，閏年二月是29天。通常4年中有3個平年，1個閏年。平年有365天，閏年有366天，上半年平年181天，閏年182天，下半年184天。。四年一閏，百年不閏，四百年又閏。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。
4、一年有4個季度。
1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天， 閏年的第一季度共91天。
4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天），
7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天），
10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。
5、每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬大月11天，小月10天，平年二月8天，閏月二月9天。
6、星期（周）：一星期為七天。平年一年有365天，合52星期余1天；
閏年一年366天，合52星期余2天。
【應(yīng)用】
1、給出一個人出生的年份，會計(jì)算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計(jì)算他是哪一年出生的。
如：小華2006年6月出生，到今年6月（7歲）。計(jì)算方法：現(xiàn)在年份-出生年份=歲數(shù)，2013-2006=7（歲）
小華今年7歲，他是（2006年）出生的。 計(jì)算方法：現(xiàn)在年份-歲數(shù)=出生年份，2013-7=2006（年）
2、豆豆?jié)M12歲時，只過了3個生日，他的生日在（）月（）日。（根據(jù)生日次數(shù)推算生日，掌握的知識點(diǎn)是平年與閏年二月份的區(qū)別，平年二月28天，閏年二月29天，也就是不是每年都有2月29日，豆豆四年才能過一個生日）
3、計(jì)算天數(shù)[分月計(jì)算] 如6月12到8月17日是多少天？
月 份6 月7 月8 月
思
考12日----30日31天1日-----17日
30-12+1=19天31天17天
合計(jì)：19+31+17=57天
注意：為什么六月要加一天，是因?yàn)?月12日也要計(jì)算進(jìn)入。
4、熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日，會計(jì)算到今年（或任一年）建國多少周年。如：到1999年是建國（50周年）；到今年10月1日是建國（64周年）。
（二）24時計(jì)時法部分
1、采用從0時到24時的計(jì)時方法，通常叫做24時計(jì)時法。在一天里，鐘面上的時鐘正好走兩圈，共24小時。第一圈從凌晨0 時到中午12時，是12時；第二圈從中午12時到晚上12時，也是12時。晚上12時是24時，也是第二天的0時。 24時計(jì)時法與普通計(jì)時法的互相轉(zhuǎn)化：
普通記時法 24時記時法
凌晨1時 ———————— 1時
早晨5時 ———————— 5時
上午8時 ———————— 8時
中午12時 ————------- 12時
下午1時 ———————— 13時
下午2時 ———————— 14時
普通記時法 24時記時法
晚上6時 ———————— 18時
晚上7時 ———————— 19時
晚上8時 ———————— 20時
晚上9時 ———————— 21時
深夜12時 ———————— 24時（也就是第二天的0時）
2、普通計(jì)時法：用“凌晨”“上午”描述0時到中午12時這段時間里的時刻；用“下午”“晚上”“夜里”描述中午12時到晚上12時這段時間里的時刻。
3、把普通計(jì)時法寫成24時計(jì)時法：中午12時以前的時刻（如凌晨4時寫作： 4：00），時刻不變。中午12時過后的時刻，我們可以加上12 (如下午2時：2+12=14 14：00)；
4、把24時計(jì)時法換成普通計(jì)時法時：中午12時以前的時刻，直接在時刻前加上“凌晨”“上午”。中午12時過后的時刻，我們可以減去12，再在時刻前加上“下午”“晚上” (如14時：14-12=2 ，下午2時)。
【應(yīng)用】
1.會用24時計(jì)時法表示時刻；會把普通計(jì)時法和24時計(jì)時法進(jìn)行互化。
如：普通計(jì)時法 24時計(jì)時法
上午9時 9時
晚上9時 21時
普通計(jì)時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。
2. 求經(jīng)過時間
1）、結(jié)束的時刻 — 開始的時刻= 經(jīng)過的時間 （或 到達(dá)的時刻 — 出發(fā)的時刻= 經(jīng)過時間）
開始的時刻 + 經(jīng)過的時間 = 結(jié)束的時刻
結(jié)束的時刻 —經(jīng)過的時間= 開始的時刻
2)、同一天里的時間：結(jié)束時間 － 開始時間＝經(jīng)過的時間；兩天的時間：24 － 第一天的時間 ＋ 第二天的時間（開始時刻和結(jié)束時刻不在同一天內(nèi)，可以運(yùn)用分段計(jì)算的方法求經(jīng)過時間：先求出第一天經(jīng)過的時間，再加上第二天經(jīng)過的時間。）
3)、火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達(dá)，火車運(yùn)行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束？先換算，155分＝2時35分，再計(jì)算。
3)、會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期3 植樹問題
1、兩端都栽：棵樹＝間隔＋1 2、 只栽一端：棵樹＝間隔 3、兩端不載：棵樹＝間隔－1
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