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作者：著名特級(jí)教師，國(guó)家督學(xué)，全國(guó)人大代表，北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心小學(xué)數(shù)學(xué)室主任　吳正憲

作為教師，我喜歡兒童,喜歡研究?jī)和?喜歡研究?jī)和�生長(zhǎng)規(guī)律，我享受和兒童一起成長(zhǎng)的感覺；作為一名數(shù)學(xué)教師，我喜歡數(shù)學(xué)，喜歡研究數(shù)學(xué)，喜歡研究數(shù)學(xué)教育規(guī)律，我享受數(shù)學(xué)帶給我的思考、探索的快樂。40余年的教學(xué)生涯，我始終把兒童放在心上，傾聽兒童的聲音，遵循兒童發(fā)展規(guī)律。我的兒童數(shù)學(xué)教育理念與實(shí)踐，正是從這里起步……

關(guān)注兒童發(fā)展需求才有快樂學(xué)習(xí)

上個(gè)世紀(jì)70年代初期，“讀書無用論”盛行，教育常規(guī)被打亂，教學(xué)秩序被破壞，我就在這樣的背景下踏上從教之路。1978年，黨的十一屆三中全會(huì)勝利召開，教育迎來春天。為了把失去的損失盡快補(bǔ)回來，我使出渾身解數(shù)，教出“高分學(xué)生”成為我教學(xué)的唯一追求。天道酬勤，我所教的畢業(yè)班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀，我所輔導(dǎo)的學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽成績(jī)?cè)谌珔^(qū)名列前茅，贏得了社會(huì)和家長(zhǎng)們的高度認(rèn)可。

當(dāng)我在滿堂灌的課堂樂此不疲時(shí)，終于有一天，我發(fā)現(xiàn)孩子們尚帶稚氣的臉上流露出憂慮與沉重，天真的兒童竟變得暮氣沉沉。我原有的沖動(dòng)與激情幾乎降到了冰點(diǎn)。我不止一次地捫心自問：“難道要在這條沒有陽(yáng)光、沒有笑容的路上走下去嗎？能否探究出一條讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的教學(xué)之路？”

以“減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展”為出發(fā)點(diǎn)，我開始了小學(xué)數(shù)學(xué)改革的艱辛探索。我第一次提出“重組教材，根據(jù)內(nèi)在聯(lián)系建立小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)群”的教學(xué)主張。我努力改變教與學(xué)的方式和方法，改變“教師講、學(xué)生聽”單一教學(xué)方式，提出“自學(xué)”“討論”“操作”等多種學(xué)習(xí)方法與方式，并總結(jié)了多種思維訓(xùn)練方法。特別是在考試方式與評(píng)價(jià)方法上，進(jìn)行了“叛逆式”的改革，將單一筆試測(cè)驗(yàn)，變?yōu)殚]卷與開卷相結(jié)合、考時(shí)與平時(shí)相結(jié)合、知識(shí)與能力相結(jié)合、紙筆測(cè)試與實(shí)際操作相結(jié)合、智力因素與非智力因素相結(jié)合的考試方式與評(píng)價(jià)。這樣的改革在當(dāng)時(shí)是非常大膽和超前的，但它適應(yīng)了孩子們的需求，為孩子的重新躍起創(chuàng)造了新的機(jī)會(huì)。孩子們的小臉漸漸有了笑容，課堂活躍起來了，學(xué)生思維能力、解決問題的實(shí)際能力明顯增強(qiáng)。該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)獲得“北京首屆教育科研成果獎(jiǎng)”，引起教育界同行的關(guān)注。

關(guān)注兒童需求，不僅開啟了我教學(xué)改革的第一步，也是我如今的教育思想形成的重要基礎(chǔ)。

哲學(xué)思想的引入讓學(xué)生思維更深刻

數(shù)學(xué)的最高境界是哲學(xué)。數(shù)學(xué)與哲學(xué)之間有著密切的關(guān)系，不可分割。哲學(xué)以數(shù)學(xué)等具體科學(xué)為基礎(chǔ)，而哲學(xué)又為數(shù)學(xué)等具體科學(xué)的發(fā)展提供正確的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中善于溝通二者的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性,使思維更加深刻,這對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界具有十分重要的意義。因此把哲學(xué)原理應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，建構(gòu)良好結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)群，自然形成有效的問題鏈，幫助兒童解開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難解的結(jié)。

蘇聯(lián)教育家烏申斯基說，比較是一切理解和思想的基礎(chǔ)。我們正是通過比較來認(rèn)識(shí)世界上一切東西的。我按照辯證唯物主義對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律，打亂教材安排的順序，將數(shù)學(xué)教材中一對(duì)對(duì)易混且“互相矛盾”的概念安排在同一節(jié)課中學(xué)習(xí),用比較的方法、對(duì)比的手段揭示概念內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)研究的對(duì)象中，充滿了矛盾的對(duì)立面。例如“正比例與反比例”“因數(shù)與倍數(shù)”“乘法與除法”“無限和有限”“偶然和必然”等有關(guān)知識(shí)概念，我把這些內(nèi)容按專題組合在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用“對(duì)立統(tǒng)一”的觀點(diǎn)觀察分析事物的兩個(gè)方面，體會(huì)數(shù)學(xué)中一對(duì)對(duì)概念的“互相依存”關(guān)系，從而更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。又例如，在幾何教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推導(dǎo)面積公式、體積公式的過程中，充分發(fā)揮兒童學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，放手讓兒童操作，通過“割、補(bǔ)、拼、平移、旋轉(zhuǎn)”等方法把陌生的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的熟悉圖形，再根據(jù)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出新圖形的面積或體積計(jì)算公式。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“在變化的圖形現(xiàn)象中抓住面積、體積不變的實(shí)質(zhì)”，感悟辯證唯物主義“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的基本思維方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

正是在復(fù)雜的問題中抓住了“主要矛盾”，抽出了“主要關(guān)系”，把問題中的“次要矛盾”“次要關(guān)系”先撇在一邊,經(jīng)過合理的簡(jiǎn)化步驟，推理、抽象，建立數(shù)學(xué)模型。由于我在教學(xué)中較好地處理了“主要矛盾”與“次要矛盾”的關(guān)系，所以兒童在這樣的學(xué)習(xí)中獲得的不僅僅是一種結(jié)果，而是一種思考問題的方法和策略，一種問題解決后的成功與自信的美好感受。從這個(gè)意義上來講，兒童獲得的不僅僅是知識(shí)技能，而是擁有了發(fā)現(xiàn)和提出問題的樂趣及辯證思維的方法。

兒童心理學(xué)是兒童數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)

在教學(xué)改革的路上，“兒童心理學(xué)”讓我從一個(gè)全新的視角看兒童、看教育、看兒童教育、看兒童數(shù)學(xué)。我第一次聽到中國(guó)科學(xué)院心理研究所張梅玲教授的關(guān)于兒童心理學(xué)報(bào)告時(shí)，“心理健康”“心理安全”“心理效應(yīng)”“人文精神”“和諧民主的師生關(guān)系”……這些新名詞、新理念一下子涌入我的腦�！�…從那時(shí)起，我開始用心去感悟孩子們的每一絲變化，用情去激勵(lì)孩子們的每一點(diǎn)進(jìn)步，孩子們的喜、怒、哀、樂全都掛在心上。那一刻開始，我的教育理念、教學(xué)行為開始發(fā)生了“質(zhì)”的變化。

我從兒童心理發(fā)展需求和認(rèn)知規(guī)律的視角重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)�！皟和瘮�(shù)學(xué)教育”的理念慢慢完善起來。經(jīng)過課堂實(shí)踐的探索與檢驗(yàn)，初步形成了獨(dú)具特色的兒童數(shù)學(xué)教育理論和實(shí)踐體系。它包括如下主要內(nèi)容：

提供“好吃”又有“營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)教育：提供符合兒童心理特征和能力水平的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)兒童終身持續(xù)發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想、基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、科學(xué)的探究態(tài)度及解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力。同時(shí)以符合兒童特點(diǎn)的教學(xué)手段和方式，實(shí)現(xiàn)“好吃”又有“營(yíng)養(yǎng)”的雙重價(jià)值追求，讓兒童擁有自信和好奇，從而更加喜愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

實(shí)現(xiàn)知識(shí)、智慧、人格三位一體的教育目標(biāo)：在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握，實(shí)現(xiàn)以思維能力為核心的綜合智慧的發(fā)展，完善人格。使數(shù)學(xué)教育成為教人有自信、教人做真人、教人守規(guī)則、教人要自律、教人懂責(zé)任、教人有毅力、教人會(huì)自省的育人平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的全面落實(shí)。

構(gòu)建8種特色課堂模式和多種教學(xué)策略：在實(shí)踐中我創(chuàng)造了“真情流淌的生態(tài)課堂”、“思維碰撞的智慧課堂”、“機(jī)智敏銳的靈動(dòng)課堂”“以做啟思的實(shí)踐課堂”“追本溯源的尋根課堂”“縱橫連通的簡(jiǎn)捷課堂”“充滿魅力的生活課堂”“經(jīng)驗(yàn)對(duì)接的主體課堂”等8種各具特色的課堂和“讓兒童在良好的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”等多種有效的教學(xué)策略。

不知不覺中，在我腦子里，“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”被“兒童數(shù)學(xué)教學(xué)”取代了�！皟和�”從那個(gè)時(shí)刻走入了我的心中，且越走越深……

挖掘數(shù)學(xué)教育中的育人潛能

隨著課程改革逐步走入深水區(qū)，我再一次叩問兒童教育的本質(zhì)，再一次追問兒童數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。此時(shí)的我陷入了深深的思考……慢慢地，我領(lǐng)悟到，教育的最終目的是讓兒童幸福，“立德樹人、聚焦核心素養(yǎng)的培育”是教育之本，是教育之魂，它必須成為教育的出發(fā)點(diǎn)與最終歸宿，我們要不忘初心！于是,我第一次提出了“從數(shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)教育”的主張。將數(shù)學(xué)教學(xué)由單純的數(shù)學(xué)學(xué)科引向豐富的數(shù)學(xué)教育，達(dá)到促進(jìn)兒童全面發(fā)展的目的。此時(shí)的我對(duì)兒童數(shù)學(xué)教育價(jià)值有了更深刻理解。我繼而再追問“如何在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中落實(shí)立德樹人、培育核心素養(yǎng)？” 慢慢地，一個(gè)清晰的思路又一次呈現(xiàn)在我腦�！�—用心挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人潛能。數(shù)學(xué)教育是一種人類理性探索求知精神的潛移默化的影響過程，是一種數(shù)學(xué)文化傳承的過程,是一種完善人格的教育過程，于是我提出了“在兒童人格成長(zhǎng)中烙下五顆數(shù)學(xué)的印”。即“誠(chéng)實(shí)守信、遵守規(guī)則、堅(jiān)守責(zé)任、擁有毅力、反思自省”。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程成為健全人格與核心素養(yǎng)培育的過程，真正實(shí)現(xiàn)立德樹人。

回顧從教40余載，我更加堅(jiān)信，兒童教育的核心是要促進(jìn)兒童可持續(xù)發(fā)展。有一個(gè)群體，永遠(yuǎn)不能忽視——兒童；有一個(gè)核心，永遠(yuǎn)不能忘卻——尊重；有一個(gè)堅(jiān)守，永遠(yuǎn)不能丟失——情懷。我們要把兒童放在心中，做溫暖的教育，讓課堂充滿人性的光輝。（吳正憲）