一. 本周教學內(nèi)容：電磁感應(yīng)
（1）楞次定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向，就是感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量變化。
阻礙：磁通量增加時（感應(yīng)電流磁場要削弱磁通量增加），B感與B原反向。
磁通量減少時（感應(yīng)電流磁場要補充磁通量），B感與B原同向。
簡單：增反減同。
（2）判斷步驟：
（4）符合能量守恒：
3. 感應(yīng)電動勢：
4. 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化：
作用在桿上的安培力
例2. 如圖2所示，MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為α，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。在導軌的M、P端連接一個阻值為R的電阻，一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放沿導軌下滑。金屬棒ab 下滑過程中的最大速度是多少？ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和金屬棒的電阻不計。
圖2
解析：ab下滑做切割磁感線的運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及受力如圖3所示。
圖3
例3. （2001年春季）兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為l。導軌上面橫放著兩根導體棒 ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖4所示。兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。設(shè)兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行。開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（見圖）。若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：
圖4
（1）運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？
此時cd棒所受的安培力F=IBl
圖5
（1）微粒帶何種電荷？電量是多少？
（2）外力的機械功率和電路中的電功率各是多少？
解析：MN右滑時，
（2）MN和IP兩導線所受安培力均為
圖6 圖7
解析：穿過螺線管磁通量均勻增加，螺線管中感應(yīng)電流磁場方向向左，感應(yīng)電流從b流向a，a端電勢高于b端電勢。把螺線管視為電源，由閉合電路歐姆定律可求出通過螺線管回路電流，從而求出R2消耗電功率及a、b兩點電勢。
由圖，螺線管中磁感強度B均勻增加，
通過螺線管回路的電流強度
電阻R2上消耗功率：
例6. 如圖8所示，邊長為L、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形閉合導線框abcd，用細繩系住ba邊的中點，繩的另一端跨過滑輪與一質(zhì)量為M（M>m）的重物相連，有一磁感應(yīng)強度為B的水平方向的勻強磁場，磁場在豎直方向有明顯的上、下邊界，讓重物帶動線框上升，使abcd平面垂直于B，線框在穿過磁場的過程中，恰好做勻速運動，若摩擦阻力不計，求：
（1）磁場在豎直方向上的寬度。
（2）線框在磁場中運動的速度。
（3）線框中產(chǎn)生的電能。
圖8
解析：線框在勻速通過磁場區(qū)的過程中，受重力、安培力和繩的拉力，根據(jù)平衡條件，可以求出線框的運動速度。取重物、線框為物體系統(tǒng)，在線框穿過磁場的整個過程中，通過克服安培力做功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能，從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解線框所產(chǎn)生的電能。
（1）磁場在豎直方向的寬度應(yīng)和正方形線框的邊長相等。
（3）線框穿過磁場上升2L，重物M下降2L，系統(tǒng)機械能的減少量：
例7. 如圖9所示，電路（a）、（b）中，電阻R和自感線圈的電阻都很小而且電阻的大小也相近。接通開關(guān)K，使電路達到穩(wěn)定，燈泡S發(fā)光。則（ ）
圖9
A. 在電路（a）中，斷開K，燈泡S將逐漸變暗
B. 在電路（a）中，斷開K，燈泡S將先閃亮一下，再漸漸變暗
C. 在電路（b）中，斷開K，燈泡S將漸漸變暗
D. 在電路（b）中，斷開K，燈泡S將先閃亮，然后漸漸變暗
解析：接通K后，由于電阻R與線圈電阻都很小且接近，根據(jù)并聯(lián)的分流作用可知，電路（a）中通過線圈L的電流I1小于通過R的電流I2，而電路（b）中通過線圈L的電流I’1遠大于通過燈S的電流I’2。
斷開K時，電路（a）中線圈L產(chǎn)生自感電動勢，與電阻R和燈S組成回路，使回路中電流I1逐漸減小至零。所以燈S是漸漸變暗的。電路（b）中，K斷開時，線圈L中產(chǎn)生的自感電動勢要阻礙原來的電流I’1減小，它與燈S和電阻組成閉合回路，回路中電流方向是順時針的，電流從I’1漸漸減小為零�？梢�，斷開K后，電路（b）中原來通過燈S的電流I’2立刻消失，而由自感電動勢提供的電流I’1從右至左流過燈S，然后再逐漸減小為零，所以燈S是先變亮（閃亮），后變暗。
答案：A、D。
【模擬
1. （全國II?云甘貴渝川理綜，16）如圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下。當磁鐵向下運動時（但未插入線圈內(nèi)部）
A. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引
B. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥
C. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引
D. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥
2. （海淀）如圖甲所示，長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。在0-T/2時間內(nèi)，直導線中電流向上，則在T/2-T時間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力情況是（ ）
4. （遼寧綜合，34）如圖所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽略不計。MN 為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）�，F(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v（如圖）做勻速運動。令U表示MN兩端電壓的大小，則（ ）
A. ，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
C. ，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
5. 如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為L、總電阻為r，勻強磁場垂直穿過圓環(huán)所在的平面，磁感應(yīng)強度為B。今使長為2L的金屬棒ab沿圓環(huán)的表面以速度v勻速向左滑動。設(shè)棒單位長度的電阻為 ，當棒滑至圓環(huán)正中央時，棒兩端的電勢差為（ ）
A. C.
6. （’02粵豫大綜合30）如圖所示，在一均勻磁場中有一U形導線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導線的電阻都可不計。開始時，給ef一個向右的初速度，則（ ）
A. ef將減速向右運動，但不是勻減速
B. ef將勻減速向右運動，最后停止
C. ef將勻速向右運動
D. ef將往返運動
7. （江蘇）如圖所示，ABCD是固定的水平放置的足夠長的U形導軌，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上架著一根金屬棒ab，在極短時間內(nèi)給棒ab 一個水平向右的速度，ab棒開始運動，最后又靜止在導軌上，則ab在運動過程中，就導軌是光滑和粗糙兩種情況相比較（ ）
A. 整個回路產(chǎn)生的總熱量相等
B. 安培力對ab棒做的功相等
C. 安培力對ab棒的沖量相等
D. 電流通過整個回路所做的功相等
8. （’01上海，5）如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則（ ）
A. 如果B增大，vm將變大
B. 如果α變大，vm將變大
C. 如果R變大，vm將變大
D. 如果m變小，vm將變大
9. （浙江）一質(zhì)量為m的金屬桿ab，以一定的初速度從一光滑平行金屬導軌底端向上滑行，導軌平面與水平面成30°角，兩導軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導軌與桿的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端，則在此全過程中（ ）
A. 向上滑行的時間大于向下滑行的時間
B. 電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時大于向下滑行時
C. 通過電阻R的電量向上滑行時大于向下滑行時
D. 桿a、b受到的磁場力的沖量向上滑行時大于向下滑行時
10. 如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的等邊三角形導體框EFG正好與上述磁場區(qū)域重合，爾后以周期T繞其幾何中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，于是框架EFG中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，經(jīng) 線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置。則在 時間內(nèi)（ ）
A. 平均感應(yīng)電動勢的大小等于
C. 順時針方向轉(zhuǎn)動時，感應(yīng)電流方向為EFGE
D. 逆時針方向轉(zhuǎn)動時，感應(yīng)電流方向為EGFE
11. （上海）平面上的光滑平行導軌MN、PQ上放著光滑導體棒ab、cd，兩棒用細線系住，勻強磁場的正方向如圖所示，而磁感應(yīng)強度隨時間t的變化圖線如圖乙所示，不計ab、cd間電流的相互作用，則細線的張力（ ）
A. 由0到 時間內(nèi)逐漸增大
B. 由0到 時間內(nèi)逐漸減小
C. 由0到 時間內(nèi)不變
D. 由 到t時間內(nèi)逐漸增大
12. （石家莊）如圖甲所示，abcd為導體做成的框架，其平面與水平面成θ角。質(zhì)量為m的導體棒PQ與ad、bc接觸良好，回路的總電阻為R，整個裝置放在垂直于框架平面的變化磁場中，磁場的磁感強度B隨時間t變化情況如圖乙所示（設(shè)圖甲中B的方向為正方向）。若PQ始終靜止，關(guān)于PQ與框架間的摩擦力在 0～t1時間內(nèi)的變化情況，有如下判斷
①一直增大 ②一直減小
③先減小后增大 ④先增大后減小
以上對摩擦力變化情況的判斷可能的是（ ）
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
13. （汕頭）在北半球的地磁場可分解為水平分量BX和豎直分量BY，已知豎直分量BY的方向向下，一根沿南北方向水平放置的金屬棒，從地面附近某高處被水平向東拋出，不計空氣阻力，金屬棒被拋出之后棒上各點的運動都可看作相同的平拋運動，所在區(qū)域的地磁場為勻強磁場，則棒拋出后（ ）
A. 棒南端的電勢比北端低
B. 棒南端的電勢比北端高
C. 棒兩端的電勢差越來越大
D. 棒兩端的電勢差保持不變
14. （’04兩湖理綜19）一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度為B，直升飛機螺旋槳葉片的長為 ，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳順時針方向轉(zhuǎn)動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應(yīng)電動勢，則（ ）
A. ，且a點電勢低于b點電勢
B. ，且a點電勢低于b點電勢
C. ，且a點電勢高于b點電勢
D. ，且a點電勢高于b點電勢
15. （天津理綜，16）將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為 ，它在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應(yīng)為（ ）
A. B.
C.
16. （全國III?豫冀皖閩浙等十省理綜，19）圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為 。t=0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是
17. （黃岡）如下圖所示是一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場。若從圖示位置開始計時，當線框繞固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化規(guī)律的是（ ）
18. （海淀）如下圖所示，兩根相互平行、間距為L的金屬軌道MN和PQ固定在水平面內(nèi)，軌道所在空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感強度為B，在該軌道上垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd，它們的電阻分別為R1和R2，質(zhì)量分別為m1和m2。開始時兩金屬桿靜止在軌道上。某一時刻ab桿受到瞬間水平向右沖量作用，以初速度v0沿軌道滑動，這個瞬間cd桿的速度仍可視為零。已知金屬桿ab和cd在軌道上滑動時所受到的摩擦力可忽略不計，金屬軌道足夠長且電阻不計，金屬桿與軌道接觸良好。以下說法中正確的是（ ）
A. 當ab桿以水平初速度v0開始在軌道上滑動瞬間，cd桿兩端電勢差為BL v0
B. 當ab桿以水平初速度v0開始在軌道上滑動瞬間，cd桿所受到的磁場力方向與初速度v0方向相同，大小為
C. 在兩桿都滑動的過程中，金屬桿ab和cd總動量不變，大小總是m1v0
D. 在兩桿都滑動的過程中，金屬桿ab動量減小，cd動量增大，ab和cd的總動量減小
19. （’02天津理綜20）圖中MN、GH為平行導軌，AB、CD為跨在導軌上的兩根橫桿，導軌和橫桿均為導體。有勻強磁場垂直于導軌所在的平面，方向如圖。用I表示回路中的電流（ ）
A. 當AB不動而CD向右滑動時，I≠0且沿順時針方向
B. 當AB向左、CD向右滑動且速度大小相等時，I=0
C. 當AB、CD都向右滑動且速度大小相等時，I=0
D. 當AB、CD都向右滑動，且AB速度大于CD時，I≠0且沿逆時針方向
20. （廣東，6）如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面上，導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構(gòu)成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面內(nèi)兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，導體棒在運動過程中（ ）
A. 回路中有感應(yīng)電動勢
B. 兩根導體棒所受安培力的方向相同
C. 兩根導體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒
D. 兩根導體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒
B. <5" style='width:69pt; >
C.
23. （2004年春季高考）如圖所示，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為 、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計，ac長度為 。磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有一段長度為 、電阻為
24. （湖北）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度 ，方向垂直于水平金屬平面，軌道間距 ，拉力F=0.2N，電阻R=4Ω，其余電阻和一切摩擦不計，求：
（1）導體棒ab做勻速運動的速度大小。
（2）當ab棒做勻速運動時，電阻R上消耗的功率。
25. （天津理綜，23）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距 為0.40m，電阻不計，導軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為 、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R1。當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速度v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。
26. （上海物理，22）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。
（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大�。�
（3）在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向。（ ）
27. 如圖所示，正方形導線框abcd從距磁場邊界高度為h處自由下落，ab進入磁場 的距離后恰可勻速運動。已知導線框的質(zhì)量為m、邊長為L，總電阻為R，強磁場區(qū)的磁感應(yīng)強度為B，在導線框進入磁場區(qū)的過程中，導線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。線框平面始終與磁場方向垂直，不計空氣阻力，求高度h。
【試題答案】
1. B 2. C 3. D 4. A 5.D
6. A 7. A 8. BC 9. B 10. AC
11. B 12. B 13. AD 14. A 15. B
16. B 17. D 18. C 19. C 20. AD
21. B 22. A
23. 解析：MN滑過的距離為 時，它與bc的接觸點為P，如圖所示，由幾何關(guān)系可知MP長度為 ，MP中感應(yīng)電動勢
MP段的電阻
由歐姆定律，PM中的電流
ac中的電流
解得
根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以電流Iac的方向由a流向c。
24. （1）
25.
（2）
（3）
聯(lián)立以上各式，得
從導線框由靜止釋放，至導線框剛好完全進入磁場區(qū)的過程中，根據(jù)能量守恒定律
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