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《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書·數(shù)學(xué)5》第二章“數(shù)列”簡介

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  數(shù)列作為一種特殊的函數(shù),是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,在本章中,學(xué)生將通過對日常生活中大量實(shí)際問題的分析,建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型,探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系,感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用,并利用它們解決一些實(shí)際問題。

  一、內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

  本章的主要內(nèi)容是數(shù)列的基本概念、等差數(shù)列和等比數(shù)列以及它們的一些基本數(shù)量關(guān)系。通過本章學(xué)習(xí),要使學(xué)生達(dá)到如下學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.通過日常生活中的實(shí)例,了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式),了解數(shù)列是一種特殊函數(shù).

  2.通過實(shí)例,理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念;探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式;能在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

  二、內(nèi)容安排

  本章共有五節(jié)內(nèi)容,教學(xué)時間約需12課時,具體安排如下(僅供參考):

  2.1數(shù)列的概念與簡單表示法                         約2課時

  2.2等差數(shù)列                                       約2課時

  2.3等差數(shù)列的前n項和                             約2課時

  2.4等比數(shù)列                                       約2課時

  2.5等比數(shù)列的前n項和                             約2課時

  小結(jié)與復(fù)習(xí)                                      約2課時

  本章的知識結(jié)構(gòu)如下:

     

  1.本章是通過對一般數(shù)列的研究,轉(zhuǎn)入對兩類特殊數(shù)列──等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前n項求和公式的研究的。教科書首先通過三角形數(shù)、正方形數(shù)的實(shí)例引入數(shù)列的概念,然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù),介紹了數(shù)列的幾種簡單表示法(列表、圖象、通項公式)。作為最基本的遞推關(guān)系──等差數(shù)列,是從現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)例引入的,然后由定義入手,探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的通項公式。等差數(shù)列的前n項和公式是通過的高斯算法推廣到一般等差數(shù)列的前n項和的算法。與等差數(shù)列呈現(xiàn)方式類似,等比數(shù)列的定義是通過細(xì)胞分裂個數(shù)、計算機(jī)病毒感染、銀行中的福利,以及我國古代關(guān)于“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”問題的研究探索發(fā)現(xiàn)得出的,然后類比等差數(shù)列的通項公式,探索發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的通項公式,接著通過實(shí)例引入等比數(shù)列的前n項求和,并用錯位相減法探索發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列前n項求和公式。最后,通過“九連環(huán)”問題的閱讀與思考以及“購房中的數(shù)學(xué)”的探究與發(fā)現(xiàn),進(jìn)一步感受數(shù)列與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系和具體應(yīng)用。

  2.人們對數(shù)列的研究有的源于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活的需要,有的出自對數(shù)的喜愛。教科書從三角形數(shù)、正方形數(shù)入手,指出數(shù)列實(shí)際就是按照一定順序排列著的一列數(shù)。隨后,又從函數(shù)的角度,將數(shù)列看成是定義在正整數(shù)集或其有限子集上的函數(shù)。通過數(shù)列的列表、圖象、通項公式的簡單表示法,進(jìn)一步體會數(shù)列是一種函數(shù),是刻畫離散過程的一種重要數(shù)學(xué)模型。

  教科書的這種編排和呈現(xiàn)方式,一方面可以讓學(xué)生體會數(shù)列是一種特殊函數(shù),加深對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解,對數(shù)列的本質(zhì)有清晰的認(rèn)識和把握;另一方面,通過數(shù)列概念引入以及數(shù)列應(yīng)用的過程,體會數(shù)列問題的實(shí)際應(yīng)用,提高對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣,為下面將要開始的有關(guān)等差數(shù)列與等比數(shù)列的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  3.等差數(shù)列在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,并且大量存在于學(xué)生周圍.教科書首先從學(xué)生熟悉的四個實(shí)例入手,引出了等差數(shù)列的概念,并且結(jié)合實(shí)例(襯衫的尺碼)對等差數(shù)列作了說明。隨后由等差數(shù)列的概念導(dǎo)出等差中項的概念,然后推導(dǎo)出了等差數(shù)列的通項公式。

  這種通過對日常生活中大量實(shí)際問題的分析、建立等差數(shù)列模型的過程,加強(qiáng)了對等差數(shù)列基本概念、性質(zhì)的理解,初步培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列模型解決問題的能力。

  用函數(shù)觀點(diǎn)去看等差數(shù)列,可以幫助學(xué)生理解等差數(shù)列的本質(zhì):是在特殊定義域上的一次函數(shù),通項公式就是這個特殊函數(shù)的解析式.2.2節(jié)例3和探究題注意到了等差數(shù)列與一次函數(shù)(包括代數(shù)式和圖像)之間的聯(lián)系。

  另外,有關(guān)等差數(shù)列的概念、通項公式的推導(dǎo)都是由歸納得到,對培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、探索歸納能力提供了很好的素材。

  4.對等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,體現(xiàn)了特殊到一般、一般到特殊的思想:

  教科書是從求1+2+3+…+100的高斯算法出發(fā),并以1+2+3+…+n求和為過渡,目的是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列任意的第k項與倒數(shù)第k項的和等于首項、末項的和這個規(guī)律。教科書給出的探究題就是為了讓學(xué)生在前面基礎(chǔ)上,把數(shù)列1+2+3+…+n內(nèi)在的這種規(guī)律性推廣到一般的等差數(shù)列,獲得一般的等差數(shù)列求和思路。2.3節(jié)的例1突出了等差數(shù)列求和公式的實(shí)際應(yīng)用;例3強(qiáng)調(diào)了等差數(shù)列前n項和公式與二次函數(shù)之間的關(guān)系,探究題是為了進(jìn)一步認(rèn)識等差數(shù)列前n項和公式是一個常數(shù)項為0的二次函數(shù),例4是對等差數(shù)列前n項和公式性質(zhì)(二次型)的一個應(yīng)用。從特殊到一般,可以幫助學(xué)生獲取一般等差數(shù)列求和思路;從一般到特殊,可以使學(xué)生應(yīng)用等差數(shù)列求和公式解決一些實(shí)際問題,使其來于實(shí)際,用于實(shí)際。

  5.與等差數(shù)列類似,等比數(shù)列概念的引入也是通過日常生活中的實(shí)例抽象出了等比數(shù)列的模型。2.4節(jié)所列的4個背景實(shí)例和所傳達(dá)的思想為:
  

1. 細(xì)胞分裂模型

生命科學(xué)中的數(shù)列模型;類似的有人口增長的模型

2.《莊子》中“一尺之棰”的論述

中國古代學(xué)者的極限思想

3. 計算機(jī)病毒的傳播

計算機(jī)科學(xué)中的數(shù)列模型;計算機(jī)病毒的危害;

 

  “指數(shù)爆炸”的例子

4. 儲蓄中復(fù)利的計算

日常經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)列模型


  這4個實(shí)例,既讓學(xué)生感受到等比數(shù)列也是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)列模型,也讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程。緊跟在實(shí)例之后的“觀察”欄目,是為了給學(xué)生一定的思考和探索的空間,讓他們自己通過觀察、歸納、猜想等認(rèn)識到等比數(shù)列的特性。等比數(shù)列的通項公式類比差數(shù)列通項公式的得出過程,用不完全歸納法得出。

  6.“為什么要求等比數(shù)列的前n項和呢”?2.5節(jié)開篇用諾貝爾獎金的計算問題——從獎金開始發(fā)放的第一年(1897)到今年(2004)所發(fā)放獎金的總額來引入了這個問題。等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)采用了“錯位相減”的方法,其中體現(xiàn)了等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)、方程、程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)等內(nèi)容的前后聯(lián)系。本節(jié)課后有關(guān)“九連環(huán)”的閱讀與思考,進(jìn)一步體現(xiàn)了從具體問題中抽象出數(shù)列模型,借助數(shù)列的相關(guān)知識解決問題的思想。

  三、編寫中考慮的幾個問題

  1.體現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)問題情境——數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問題”的特點(diǎn)

  數(shù)列作為一種特殊函數(shù),是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。教科書通過日常生活中大量實(shí)際問題(存款利息、放射性物質(zhì)的衰變等)的分析,建立起等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型。通過探索和掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的一些基本數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用,并利用它們解決了一些實(shí)際問題。教科書的這一編寫特點(diǎn),可由下面圖示清楚表明:

  數(shù)列:三角形數(shù)、正方形數(shù) 數(shù)列概念 數(shù)列的三種表示 回歸到實(shí)際問題(希爾賓斯基三角形、斐波那契數(shù)列、銀行存款等)

  等差數(shù)列:4個生活實(shí)例 等差數(shù)列概念 等差數(shù)列通項公式 等差數(shù)列基本數(shù)量關(guān)系的探究(出租車收費(fèi)問題等)

  前100個自然數(shù)的高斯求解 等差數(shù)列的前n項和公式等差數(shù)列數(shù)量關(guān)系的探究及實(shí)際應(yīng)用(校園網(wǎng)問題)

  等比數(shù)列:細(xì)胞分裂、古代“一尺之棰”問題、計算機(jī)病毒、銀行復(fù)利的實(shí)例等比數(shù)列概念等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列基本數(shù)量關(guān)系的探究及實(shí)際應(yīng)用(放射性物質(zhì)衰變、程序框圖等)

  諾貝爾獎金發(fā)放金額問題 等比數(shù)列前n項和公式 等比數(shù)列基本數(shù)量關(guān)系探究及實(shí)際應(yīng)用(商場計算機(jī)銷售問題、九連環(huán)的智力游戲、購房中的數(shù)學(xué)等)

  教科書的這種內(nèi)容呈現(xiàn)方式,一方面可以使學(xué)生感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)模型,體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活,并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的,數(shù)學(xué)不僅僅是形式的演繹推導(dǎo),數(shù)學(xué)是豐富多彩而不是枯燥無味的;另一方面,這種通過具體問題的探索和分析建立數(shù)學(xué)模型、以及應(yīng)用于解決實(shí)際問題的過程,有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷,提高數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的能力,提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

  2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的相互聯(lián)系

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不是孤立的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系性表現(xiàn)為兩個方面,一方面是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,我們稱為數(shù)學(xué)外部的聯(lián)系;另一方面是數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系,表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的相互聯(lián)系。本章數(shù)列與其他知識內(nèi)容的聯(lián)系,主要體現(xiàn)在:

  (1)數(shù)列與“函數(shù)”知識內(nèi)容的聯(lián)系

  數(shù)列可以看成是定義域為正整數(shù)集N*(或它的有限子集)的函數(shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值,而數(shù)列的通項公式則是相應(yīng)的函數(shù)解析式。由于數(shù)列的項是函數(shù)值,序號是自變量,所以以序號為橫坐標(biāo),相應(yīng)的項為縱坐標(biāo)畫出的圖像是一些孤立的點(diǎn),所以說數(shù)列是一類特殊的函數(shù)。本章內(nèi)容的設(shè)計,突出了數(shù)列的這一函數(shù)背景,在通過實(shí)際問題引入數(shù)列概念后,教材對數(shù)列的函數(shù)背景進(jìn)行了分析,指出通項公式實(shí)際可看作是數(shù)列的函數(shù)解析式。對兩類特殊數(shù)列——等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式,求和公式的研究,也是類比函數(shù)展開的:首先,它們是特殊數(shù)列,也是特殊函數(shù),等差數(shù)列實(shí)際是一次型函數(shù),是最簡單的遞推數(shù)列,等比數(shù)列實(shí)際是指數(shù)型函數(shù);其次,它們具有函數(shù)的一般性質(zhì),都借助了數(shù)形結(jié)合的思想研究問題,但研究的側(cè)重點(diǎn)有所不同,函數(shù)側(cè)重研究單調(diào)性、最值、奇偶性等,這兩類數(shù)列側(cè)重研究下標(biāo)子數(shù)列或兩個數(shù)列的合成的性質(zhì)等。

 。2)數(shù)列與“算法”、“微積分”內(nèi)容的聯(lián)系

  首先,本章對數(shù)列內(nèi)容的整體研究,體現(xiàn)了一種算法思想。具體而言,如對等差數(shù)列、等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)實(shí)際就是一種算法。前者是通過高斯算法推廣到一般等差數(shù)列的前n項求和,后者是通過“錯位相減”推導(dǎo)求得。

  其次,聯(lián)系算法中的程序以及程序框圖,對數(shù)列問題進(jìn)行了研究。如P57例2、P65例3。

  另外,結(jié)合了微積分中的“分割、取值、近似求和”思想,對數(shù)列問題進(jìn)行了研究。如P65例3中對區(qū)域面積的求和。

  3.加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索活動

  根據(jù)學(xué)習(xí)的現(xiàn)代建構(gòu)理論,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上,經(jīng)過學(xué)習(xí)主體的主動建構(gòu)產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單的鏡面式反映,而是經(jīng)過觀察、實(shí)驗、猜測、歸納、類比、抽象、概括等過程,經(jīng)過交流、反思、調(diào)整等完成的。本章內(nèi)容的設(shè)計,充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點(diǎn)。例如:

  等差數(shù)列概念的教科書設(shè)置就是在對日常生活中大量實(shí)際問題分析的基礎(chǔ)上,通過學(xué)生的觀察、分析、猜想、歸納給出的,教科書對學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)提供了一定時間和空間:在給出大量的生活實(shí)例之后,教科書沒有立刻給出等差數(shù)列的概念,緊跟在實(shí)例之后的“觀察”欄目,是為了給學(xué)生一定的思考和探索的空間,讓他們自己通過觀察、歸納、猜想等認(rèn)識到等差數(shù)列的特性。通過對數(shù)列①、②、③、④共同特點(diǎn)的探索,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)列的前后項的差值都是一個常數(shù)(不同數(shù)列的常數(shù)可能不相同),從而總結(jié)出等差數(shù)列的一般概念。

  等差數(shù)列前n項和公式的導(dǎo)出也給學(xué)生留有了充分發(fā)揮和自主學(xué)習(xí)的空間。教科書是從求1+2+3+…+100的高斯算法出發(fā),并以1+2+3+…+n求和為過渡,目的是為了啟發(fā)學(xué)生

  發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列任意的第k項與倒數(shù)第k項的和等于首項、末項的和這個規(guī)律。緊接的探究題是為了讓學(xué)生在前面基礎(chǔ)上,把數(shù)列1+2+3+…+n內(nèi)在的這種規(guī)律性推廣到一般等差數(shù)列,從而獲得一般等差數(shù)列的求和思路。隨后的思考題進(jìn)一步給學(xué)生提供了反思、回味的空間和余地,對知識內(nèi)容之間的相互聯(lián)系以及深入理解公式,回顧、調(diào)整前面的思考過程,起到了很好的啟發(fā)和引導(dǎo)作用。

  4.突出了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

  本章內(nèi)容設(shè)置,突出了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),尤其突出了一般到特殊、特殊到一般,以及數(shù)列的函數(shù)思想、類比思想等。

  有關(guān)等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,就體現(xiàn)了特殊到一般、一般到特殊的思想:從特殊到一般,可以由前100個自然數(shù)求和的高斯算法過渡到一般等差數(shù)列求和思路的獲得;從一般到特殊,可以使學(xué)生應(yīng)用等差數(shù)列求和公式解決一些實(shí)際問題,使其來于實(shí)際,用于實(shí)際。

  函數(shù)思想、類比思想幾乎貫穿整章內(nèi)容。本章開始對數(shù)列概念的介紹,突出了數(shù)列的函數(shù)背景。對具體內(nèi)容的展開,也充分體現(xiàn)了函數(shù)思想、類比思想:對兩類特殊數(shù)列——等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式,求和公式的研究,是類比函數(shù)展開的;類比于實(shí)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算,等差數(shù)列與等比數(shù)列實(shí)際是對數(shù)列中的項施行加法、乘法運(yùn)算得到的;類比等差數(shù)列的通項、性質(zhì)、前n項和,可以得出對等比數(shù)列相應(yīng)問題的研究;類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達(dá)式,可以得出對數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列相應(yīng)問題的研究。函數(shù)思想、類比思想的運(yùn)用,是本章設(shè)計的主要特色。

  另外,數(shù)形結(jié)合的思想、方程思想等,在本章也有體現(xiàn)。

  本章注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),注重了對學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)列模型的能力的培養(yǎng)。而對涉及數(shù)列中各量之間基本關(guān)系的繁難的技能訓(xùn)練題目,要求有所降低,只要保證能達(dá)到基本技能訓(xùn)練目的就可以了。

  四、對教學(xué)的幾個建議

  1.重視學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

  自主性學(xué)習(xí)能力是一個人今后生存和發(fā)展的前提和先決條件,而適應(yīng)未來社會發(fā)展要求的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)又是現(xiàn)代社會培養(yǎng)人才的方向和目標(biāo)。

  本章內(nèi)容的設(shè)計,考慮到了培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識的社會要求,提供了可供學(xué)生自主探索的空間和余地。實(shí)際教學(xué)中,要讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程,要盡可能的讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、抽象、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索的過程,鼓勵學(xué)生說出各種可能的設(shè)想和猜測。教師在教學(xué)中是組織者、引導(dǎo)者,要把人類已發(fā)現(xiàn)的這些“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)”,經(jīng)過教學(xué)法的加工,變?yōu)閷W(xué)生在教師指導(dǎo)下親自“發(fā)現(xiàn)”的結(jié)論,也就是學(xué)生自己“做出來的數(shù)學(xué)”。這種親身體驗和經(jīng)歷的過程,如同是重新經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程,也就是學(xué)生的“再發(fā)現(xiàn)”過程,可以啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、再創(chuàng)造的解決問題,為以后適應(yīng)社會發(fā)展,解決面臨的新問題、新情況做好基礎(chǔ)的鋪墊。

  本章教學(xué)要善于挖掘教材內(nèi)容的延伸和拓廣。如有關(guān)等差數(shù)列的前n項求和和等比數(shù)列的前n項求和,可以鼓勵學(xué)生探索其他可能的解答思路。對教材中有關(guān)探索等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本數(shù)量關(guān)系的題目,也可以有相應(yīng)的問題拓展。這種已有資源的挖掘和拓廣,對學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是很有好處的。

  2.重視探究題、練習(xí)題、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)

   本章的探究題、練習(xí)題、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容素材很多是來源于古代或現(xiàn)實(shí)生活情境的題目,一方面加強(qiáng)了與實(shí)際生活的聯(lián)系,另一方面可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣,教學(xué)中要注意相關(guān)內(nèi)容的知識準(zhǔn)備和問題解答和拓廣的準(zhǔn)備。

  這些題目設(shè)置的特點(diǎn)是貼近現(xiàn)實(shí),有一定挑戰(zhàn)性和趣味性,具體教學(xué)時,可以結(jié)合這些題目進(jìn)行,如等比數(shù)列概念引入可以結(jié)合練習(xí)題中有關(guān)“古印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者”的題目,以設(shè)置懸念,從而更加激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。

  3.重視本章內(nèi)容與其他學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系,重視借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容

   本章內(nèi)容與函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、算法、微積分等內(nèi)容都有直接聯(lián)系,與物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、天文、歷法等領(lǐng)域也有關(guān)聯(lián),教學(xué)中既要注重數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的聯(lián)系,也要結(jié)合其他學(xué)科,使學(xué)生體會到數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中是有著非常廣泛的應(yīng)用的。

   為更好理解教學(xué)內(nèi)容,可借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容,除課本提供的有關(guān)信息技術(shù)的內(nèi)容外,有條件的學(xué)校,可借助多媒體等展示例題、習(xí)題中的內(nèi)容,通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段,給學(xué)生展示一個更加豐富多彩的“數(shù)列”內(nèi)容。


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