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中國自從1978年改革開放之后，人民生活水平日益提高，許多家庭都購買了電冰箱等家用電器。但是有許多家庭并不了解電冰箱的工作原理，更不了解電冰箱溫控器的工作原理及其調節(jié)方法。人民生活水平固然提高了許多，但是現(xiàn)在也并不是都十分富裕。不正確的使用電冰箱勢必會縮短其使用壽命，帶來了不必要的麻煩，同時也浪費了自然資源和財力。

有一次，我們家中的一臺電冰箱工作了很長時間，卻一直不停機。我們嚇了一跳，以為電冰箱壞了。我們給維修單位打電話咨詢，但是上上下下仔細查看了整個電冰箱后，才發(fā)現(xiàn)只是溫控器調節(jié)的不正確。這使我們認識到了冰箱溫控器對于電冰箱的重要性。因此，我們來研究一下電冰箱溫控器的正確使用方法，即如何使電冰箱的使用壽命更長。

問題：如何正確調節(jié)電冰箱溫控器，使電冰箱使用壽命更長。

電冰箱制冷是靠中溫低壓的液態(tài)制冷劑進入蒸發(fā)器吸收熱量汽化為低溫低壓的氣態(tài)制冷劑，達到蒸發(fā)器周圍降溫使冰箱內部冷卻的目的。壓縮機、冷凝器、干燥過濾器、毛細管則是幫助并保證在蒸發(fā)器中已使用過的制冷劑回復到中溫低壓的液體，能再一次送回蒸發(fā)器吸熱汽化，實現(xiàn)單向連續(xù)循環(huán)制冷。蒸發(fā)器是電冰箱中唯一制冷的器件。壓縮機把蒸發(fā)器出來的低溫低壓的汽態(tài)制冷劑經(jīng)回氣管由壓縮機吸入氣缸，被壓縮為高溫高壓的氣態(tài)進入冷凝器，把蒸發(fā)器中吸收的熱量和壓縮機在壓縮做功時轉換的熱量，利用制冷劑與周圍介質之間有較大的溫差，通過冷凝器全部散發(fā)到空氣中。制冷劑在冷凝器中因放熱而被液化。這高壓中溫液態(tài)制冷劑經(jīng)干燥過濾器吸收其中的水分，濾除其中的雜質，進入毛細管節(jié)流降壓，使高壓液態(tài)制冷劑降為低壓而能回到蒸發(fā)器重復使用。電冰箱就是這樣由各種制冷劑作工質，在封閉系統(tǒng)中作單向連續(xù)循環(huán)，把冰箱內熱量不斷的轉移到箱外而達到制冷目的。

電冰箱壓縮機是開開停停間歇工作的。電冰箱達到箱內的設定溫度是通過溫度控制器控制壓縮機的開、停機來完成的。壓縮機運轉時間長，即制冷時間長，則箱內溫低；反之箱溫就高。溫度控制器二個觸點串聯(lián)在壓縮機電路中，當箱內溫度低到某一設定溫度時則溫控器觸點跳開，壓縮機停轉，暫停制冷，隨后箱內溫度逐漸提高，在箱內溫度高到另一設定溫度時則溫控器觸點閉合，壓縮機又運轉制冷……如此循環(huán)。使箱內溫度保持在一定范圍內。

電冰箱溫控器中的感溫包感受蒸發(fā)器的溫度，當溫度升高或降低時，感溫元件中感溫劑膨脹或收縮，使非剛性元件感溫腔（波紋管或膜盒）推進或退縮，從而改變感溫元件與彈簧片之間的作用力通過溫控器中機械傳力放大，使感溫腔微小形變產(chǎn)生的微小位移放大，控制電觸點，使其閉合或斷開電路。溫控器指向的數(shù)字，并不表示確切的溫度，而是表示控制溫度高低的程度趨向，數(shù)字小表示控制在較高溫度，數(shù)字大則表示控制在較低溫度。

我們認為，壓縮機的使用壽命在很大程度上決定了電冰箱的使用壽命。而影響壓縮機工作時間的因素主要有：外界溫度、溫控器檔位、冷凍室食品量、開關冰箱門習慣。當電冰箱工作穩(wěn)定后，冷凍室食品量對其影響十分微小，但不可以忽略不計。無論是在寒冷的冬季，還是在炎熱的夏季，冰箱中的食品都是在不斷的吸熱和放熱。當冰箱內冷汽散失時，食品吸熱；當電冰箱制冷吸熱時，食品放熱。這在夏季時最為明顯：當電冰箱停機時，冰箱內食品越多其停機時間越長，因為如果假設食品的平均比熱容不變，那么根據(jù)物理學關于熱能的公式Q=M×C×ΔT　可知食品量與停機時間成反比。其中Q 為食品熱量變化，C 為食品平均比熱，ΔT食品溫度變化量。因此，冰箱內食品量的多少也是十分重要的。實際上，外界溫度隨季節(jié)變化而變化，溫控器檔位靠人工調節(jié)，冰箱內的食品量和如何開關門對于一個家庭來講變化不會很大，因為已經(jīng)形成了習慣。但是，使用時如果壓縮機長時間連續(xù)工作，壓縮機溫度就會升高，就會造成熱沖擊。過多的熱沖擊會縮短壓縮機的使用壽命。因此，我們只要調節(jié)溫控器檔位，使電冰箱冷凍室溫度不低于某一溫度，而且壓縮機在非長時間連續(xù)工作的條件下（不超過一個小時），工作時間與工作、停機的時間和的比值最�。ㄈ绻ぷ�10分鐘，停機10分鐘，則比值為0.5)，即壓縮機的使用壽命更長，就可以使電冰箱的使用壽命更長。同時，電冰箱的耗電量也降低了。這樣，一臺電冰箱在使用過程中既省電，又可以延長使用壽命，當然十分經(jīng)濟。通過電冰箱生產(chǎn)廠家的電話咨詢，專業(yè)技術人員肯定了我們的上述看法。于是我們就此進行了一些實驗，并通過電話咨詢得到了一些準確的數(shù)據(jù)。

　 在北京等中國北方城市，冬季的供暖由市區(qū)縣的各供暖單位負責保證。政府規(guī)定，冬季居民室內的溫度不得低于16攝氏度。北京市的供暖單位現(xiàn)在一般能夠保證這個溫度在18攝氏度左右，最高溫可達20攝氏度，最低溫絕不低于16攝氏度。因此，可以認為我國北方冬季家庭室內溫度在18攝氏度左右。又因為，我國北方春秋季節(jié)家庭室內溫度也在18攝氏度左右，偏冷的地區(qū)依然有暖汽等供暖，甚至常年不斷。所以，可以認為，我國北方春秋冬三季的家庭室內溫度均在18攝氏度左右。就一般家庭而言，熟食一般現(xiàn)吃現(xiàn)買，生食一般只放幾個星期。電冰箱冷凍室的食品量一般占冷凍室容積的五分之三左右，且一般變化不是很大。就是說，一般家庭的食品量對冰箱的影響基本相同。

綜上所述，我們理想化的實驗條件是我國北方春秋冬三季一般家庭的電冰箱。在研究這個問題時可以把食品量和室內溫度作為常數(shù)來考慮。由于每次開冰箱門時都會使冰箱內食品吸熱升溫，所以不同人的開門習慣和速度會影響到冰箱的制冷效果。比如說：老人可能手腳不是很利落，而且拿一件東西要想一下；年輕人可能一只手開門，另一只手就把東西拿出來了。為了簡便計算，我們可以認為，在一個家庭中不考慮老人與青年人的分別，只考慮平均到每個家庭成員的使用效果，那么各個家庭的情況基本相同。結果是，我們在計算過程中可以忽略這一因素的影響。我們想利用家用電冰箱來進行一次實驗。于是我們選用了長嶺阿里斯頓 ――BCD 208 型電冰箱，在保持室溫為18 攝氏度且食品量始終占冷凍室有效容積五分之三不變的情況下，測定了一些數(shù)據(jù)。這種電冰箱屬于中等檔次的家用電器，制冷效果屬于一般水平。目前許多家庭使用的電冰箱的制冷效果和保溫能力都與其相差無幾。這些滿足了本論文前面交代的實驗條件，可以作為該條件下的一個例子，來解決這個問題。于是我們開始了實驗。實驗進行了一個多星期，每組數(shù)據(jù)（既一個檔位）間間隔二個小時，讓電冰箱進行調節(jié)，以保證數(shù)據(jù)的準確性。

這臺冰箱的溫控器旋鈕有六個檔位，分別是從零到五。第零檔為停機檔，既電冰箱壓縮機停止工作，不會啟動；第五檔為速凍檔，即壓縮機一直啟動，不會停機。因此，我們不能選第零檔，因為冰箱不會制冷；不能選第五檔，因為冰箱持續(xù)工作，即浪費電能，又會造成熱沖擊，還有可能凍壞食品。我們設工作時間與工作、停機的時間和的比值為y ，設電冰箱溫控器檔位為x 。則自變量x 的取值范圍為（0，5）。在平面直角坐標系中描點作圖，為了便于計算，且不影響結果的正確，我們在計算時把原ｙ值擴大了100倍。這樣可以方便計算，也能方便作圖。觀察散點的分布，我們認為這些點極有可能是在一條拋物線上，因此設y 關于x 的函數(shù)為。我們在后面附有實驗數(shù)據(jù)列表和用繪圖工具《幾何畫板》作出的函數(shù)圖象。其中，表格包含五組數(shù)據(jù)，在測定時每組數(shù)據(jù)之間至少間隔兩個小時，因為電冰箱需要約一個小時來調整。函數(shù)圖象有一個大致的輪廓。圖中的空心圓點表示描點，實心圓點表示當x 為4.5時函數(shù)圖象上的點。

我們分別以三組數(shù)據(jù)為一組，把五組數(shù)據(jù)分成了十組。設五組數(shù)據(jù)對應函數(shù)圖象上的點從左至右依次為A、B、C、D、E，則將五組數(shù)據(jù)分組為：ABC、ABD、ABE、ACD……BDE、CDE。每組可分別解出一個函數(shù)，但都有一定誤差。其中，凡是包含數(shù)據(jù)組E 的組誤差都十分大，且不太正常。我們認為是由于壓縮機升溫且冷凝器溫度升高散熱變慢，導致電冰箱工作異常。這種可能性十分大，屬于正�，F(xiàn)象。通過電話咨詢，冰箱廠家的技術人員肯定了我們的想法，并告訴我們：目前一些高級的冷凝管可以大大提高散熱效率，但造價頗高，且調節(jié)溫控器就可解決問題，沒必要多花錢去生產(chǎn)。于是把數(shù)據(jù)組E 舍去，只計算前四組，又可以分為四組：ABC、ABD、ACD、BCD。以這四組數(shù)據(jù)分別解出一個函數(shù)，這四組函數(shù)中也存在誤差，但是應該保留數(shù)據(jù)組A 存在誤差的那一分組。因為，溫控器調得過低后也會造成冰箱本身的問題。由于檔位越低，要求達到的溫度越高（不一定始終在設定溫度以下），所以要工作的時間就比較短，但停機時間縮短得更多。就是說，冰箱內的食品在較長時間內放出了熱量，在較短的時間內又吸入了大致相同的熱量。冰箱在這時需要適度調低要求達到的溫度。這就是為什么要注意溫控器的調節(jié)。就是說，由BCD 解得的函數(shù)對于點A、D 的誤差屬于合理誤差。最后，只有BCD 這一組的不合理誤差最小(此時A點誤差為-0.36),最后解得的函數(shù)即為所求的函數(shù)y=f(x)。

　　由數(shù)據(jù)組BCD 解函數(shù)：

　　當x = 2.574 時,函數(shù)有最小值y = 35.846；

　　所以,溫控器旋鈕應指在2.574 的位置。

可是由于實驗中不可能消除誤差，所以應指在2、3 之間的一個位置，室溫稍低時就調低一點兒，反之就高一點兒，一般家庭不用經(jīng)常調，溫度差2到3 度不會有大影響。但是不同的電冰箱性能不同，具體的食品量在變化，外界溫度也會上下浮動，每個人每一次開門造成的影響都不相同，不同品牌電冰箱溫控器控制面板也不相同。所以忽略絕大多數(shù)家庭相同的因素，只須再考慮不同的電冰箱性能不同、電冰箱溫控器控制面板也不相同。盡管不同的電冰箱性能不同，但是它們的工作原理相同，都是在不斷的吸熱、放熱。就是說，它們在那個檔位基本上都是最佳的。雖然電冰箱溫控器控制面板不相同，但是內部旋轉多少角度能調節(jié)多少溫度，卻是同樣基本相同的。目前市場上比較多的樣式主要有：“0”到“5”，“1”到“7”和“弱”、“中”、“強”。由于我們實驗用的電冰箱配備的是第一種樣式的溫控器，所以對應到其它兩種樣式分別是“3”、“4”檔之間和“中”略偏“弱”。

　　問題解決了，是在中國北方春秋冬三季，一般家庭家用電冰箱溫控器的調節(jié)。目的是如何更經(jīng)濟的使用好電冰箱。答案就是上一段最后的幾句話。問題雖然很小，而且用的就是解方程的方法，但卻能培養(yǎng)我們從生活中尋找數(shù)學問題、運用數(shù)學知識的好習慣。這對于推行素質教育是一個極佳的方法，它使學生因為自己的興趣而學習，知識也就更加牢固。另外，這個問題可以擴展到其它方面。如下水道的清理問題，你必須知道什么時候清理最合理：時間早了浪費物資，晚了又極難工作。當然牽扯的量也是相當多的。我們相信，通過我們不斷的學習，我們將解決更多的生活中的問題。