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重難點(diǎn)：掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題．

考綱要求：①了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題．

②了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．

經(jīng)典例題：如圖，，，，在線段上任取一點(diǎn)，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；(2)為銳角三角形的概率．

當(dāng)堂練習(xí)：

1．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是（     ）

A．0.62         　　　B．0.38         　　 C．0.02    　　    D．0.68

2．在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（     ）

A．                        B．                   　C．                      D．

3．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy＝4的概率為（     ）

A．       　　　 B．       　　 C．         　　  D．

4．如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為（     ）

A．      　　　  B．        　　　  C．        　　　   D．

5．兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)離去．則 求兩人會(huì)面的概率為（     ）

A．  　　　　　B． 　　　　 　C． 　　　　　　D．

6如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（     ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．  　　　　B． 　　　　　

 C． 　　　　　 D．

7．如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為（     ）

A．  　　　　B． 　　　　　

C． 　　　　　 D．

8．現(xiàn)有的蒸餾水，假定里面有一個(gè)細(xì)菌，現(xiàn)從中抽取的蒸餾水，則抽到細(xì)菌的概率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�     ）

A．          B．          C．　        D．

9．一艘輪船只有在漲潮的時(shí)候才能駛?cè)敫劭冢�已知該港口每天漲潮的時(shí)間為早晨至和下午至，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是（     ）

A．            B．            C．　         D．

10．在區(qū)間中任意取一個(gè)數(shù)，則它與之和大于的概率是（     ）

A．             B．             C． 　         D．

11．若過正三角形的頂點(diǎn)任作一條直線，則與線段相交的概率為（     ）

A．             B．             C． 　         D．

12．在500ml的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（     ）

A．0.5         B．0.4        C．0.004       D．不能確定

13．平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率（　c�。�

A．             B．             C． 　         D．

14．已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min．則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率為           ．

15．隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且與為銳角的概率是__________________．

16．在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是　　　　．

17．假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30～7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間為早上7：00～8：00之間，你父親在離開家前能拿到報(bào)紙的概率為_______．

18．飛鏢隨機(jī)地?cái)S在下面的靶子上．

（1）在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？

（2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？

19．一只海豚在水池中游弋，水池為長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過的概率．

20．在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

21．利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線，，和所圍成的圖形的面積．

參考答案：

經(jīng)典例題：解：如圖，由平面幾何知識(shí)：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，．

（１）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段或上時(shí)，為鈍角三角形

記＂為鈍角三角形＂為事件，則

即為鈍角三角形的概率為．

（２）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，為銳角三角，

記＂為銳角三角＂為事件，則

即為銳角三角形的概率為．

當(dāng)堂練習(xí)：

1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%;

18.（1）都是；（2）。

19.解：由已知可得，海豚的活動(dòng)范圍在26×16?的區(qū)域外，

   所以海豚嘴尖離岸邊不超過的概率為。

20.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長(zhǎng)度為10的線段被分成三段的長(zhǎng)度分別為x，y，

10－（x＋y），　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

則  ，即．

由一個(gè)三角形兩邊之和大于第三邊，有

，即．  

    又由三角形兩邊之差小于第三邊，有

     ，即，同理． 

∴ 構(gòu)造三角形的條件為．

∴ 滿足條件的點(diǎn)P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）．

，．

∴ ．

21. 解：（１）利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組到區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，，；

（２）進(jìn)行平移變換：；（其中分別為隨機(jī)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）

（３）數(shù)出落在陰影內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積．

例如，做次試驗(yàn)，即，模擬得到，

所以，即．