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武穴中學(xué)2015—2014學(xué)年度下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．已知集合,集合,則=（ ）A. B. C. D.2．若坐標(biāo)原點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D.4．已知直線互相平行，則的值是（　�。〢． B． C． D．，那么在程序UNTIL后面的條件應(yīng)為 （ ） A． B． C． D． 第6題圖6．A. 3 B. 4 C. 5 D. 67．已知某幾何體的三視圖如圖（注左視圖上方是橢圓）所示，則該幾何體的體積為（ ） 第8題圖 A. B.3π C. D.6π8.一個(gè)算法的程序框圖如上圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）A．？ 　 B． ？C． ？ D． ？9．方程有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)A、 B、C、或D、或或如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是A．C. D．第11題圖第10題圖11．某流程如上圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）A． B． C． D． 12．在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為( ) A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．某公司有1000名員工，其中：高層管理人員占5％，中層管理人員占15％，一般員工占80％，為了了解該公司的某種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120名進(jìn)行調(diào)查，則一般員工應(yīng)抽取 人14．將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為 15．某校高學(xué)假期抽查100名同學(xué)時(shí)間繪頻率分布直方圖小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)____．16．用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)時(shí), _（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求過(guò)兩點(diǎn)的直線方程；(Ⅱ)求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.18.已知：且，（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值和最小值x值。的底面是正方形，，點(diǎn)在棱（Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）當(dāng) 且為的中點(diǎn)時(shí)體積.20. 已知圓內(nèi)一定點(diǎn),為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)定點(diǎn)的直線對(duì)稱(chēng)，求直線的方程．的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，圓與圓交于兩點(diǎn)，且,求圓的方程．21．已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)（1）求圓C的圓心和半徑；（2）若與圓相切，求的方程；若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程.22．已知: 是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且.若對(duì)于任意的時(shí),都有．（1）解不等式．（2）若對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍2015～2015學(xué)年度下學(xué)期高一二調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷答案（文科）1---12 ACABD CBDDC DA 13. 96 14. 55(8) 15.54 16. 837. ．B【解析】試題分析： 由三視圖可知幾何體是圓柱底面半徑為1高為6的圓柱，被截的一部分，如圖，所求幾何體的體積為：.考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，正確判斷幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．17．(Ⅰ) ；(Ⅱ) 【解析】試題分析：(Ⅰ)可用兩點(diǎn)式直接求直線方程，也可先求斜率再用點(diǎn)斜式求直線方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑，因?yàn)橄业闹写咕�過(guò)圓心，又因?yàn)閳A心在軸上從而確定圓心，再用兩點(diǎn)間距離公式求半徑；還可以用待定系數(shù)法求圓的方程，本題設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較好，再根據(jù)已知條件3個(gè)列出方程，解方程組即可求出未知量，從而得圓的方程。試題解析：解：(Ⅰ)，2分所以直線的方程為，即.4分(Ⅱ)因?yàn)榈闹悬c(diǎn)坐標(biāo)為，的中垂線為，又因?yàn)閳A心在軸上，解得圓心為,6分半徑, 8分所以圓的方程為 .10分考點(diǎn)：直線方程及圓的方程。18.（1）（2）當(dāng)，，；當(dāng)，。 【解析】試題分析：（1）由得，由得 ∴（2）由（1）得。當(dāng)，， 當(dāng)， ------------12分考點(diǎn)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：典型題，復(fù)合對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題，應(yīng)特別注意其自身定義域。本題首先化成關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)得到最值。19．（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）四面體體積為。【解析】(I)根據(jù)面面垂直的判定定理，只須證明即可.（II）.（Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，……….1∵，∴PD⊥AC，……………………………………….3∴AC⊥平面PDB……………………………….4∴平面………………………..6（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接OE…………………………7∵O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)， ∴OE//PD，∴OE//平面PAD，…………………………………………∴……………………….9…………………………..10過(guò)O作OF⊥AD于F,則OF⊥平面PAD且OF=………11∴∴ 四面體體積為……………………………1220．【答案】（1）的方程可化為， 又，又直線過(guò)，故直線的方程為 …………5分（2）設(shè)，與A 關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)， ，得，因此設(shè)圓的方程為的方程為兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程，到直線的距離為，解得，的方程為或【解析】略21. 試題分析：（1）將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得∴圓心，半徑. 2分（2）①若直線的斜率不存在，則直線，符合題意． 3分 ②若直線斜率存在，設(shè)直線，即.∵與圓相切.∴圓心到已知直線的距離等于半徑2，即 4分解得 . 5分∴綜上，所求直線方程為或． 6分（3）直線與圓相交，斜率必定存在，設(shè)直線方程為.則圓心到直線l的距離 7分又∵面積 9分∴當(dāng)時(shí)，. 10分由，解得 11分∴直線方程為或. 12分考點(diǎn)：圓的方程與直線與圓相切相交的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線有兩條，當(dāng)用點(diǎn)斜式求出的切線只有一條時(shí)，另一條切線斜率不存在；當(dāng)直線與圓相交時(shí)，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半及圓的半徑構(gòu)成直角三角形，此三角形在求解直線與圓相交時(shí)經(jīng)常用到22．(1)令則有，即.當(dāng)時(shí),必有 在區(qū)間上是增函數(shù) 解之所求解集為(2) 在區(qū)間上是增函數(shù), 又對(duì)于所有,恒成立,即在時(shí)恒成立記,則有即解之得,或或的取值范圍是 【解析】略本卷第1頁(yè)（共10頁(yè)）否否是是結(jié)束輸出函數(shù)存在零點(diǎn)？輸入函數(shù)開(kāi)始i=12s=1DO s=s*i i=i-1LOOP UNTIL _____PRINT sEND第5題湖北省武穴中學(xué)2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期3月考試 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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