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[物理2-6-1]
勻變速直線運動的規(guī)律
一、目標(biāo)
1、勻變速直線運動的速度公式
（1）知道如何推導(dǎo)出vt=v0+at
（2）會應(yīng)用公式進行分析和計算
2、掌握勻變速直線運動中的平均速度式
（1）會推導(dǎo)
（2）會應(yīng)用
1、會推導(dǎo)勻變速直線運動的位移公式,并能熟練地應(yīng)用
2、理解并掌握勻變速直線運動的速度和位移公式中物理量的符號法則.
二、重點難點
勻變速直線運動的速度和位移公式及其符號法則是本節(jié)的重點，而位移公式的推導(dǎo)和勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用是難點.
三、方法
師生討論，以學(xué)生活動為主
四、教學(xué)過程
（一）新引入
上節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了在變速直線運動中用加速度a描述物體速度變化快慢，本節(jié)將從加速度的定義式a =（vt-v0）/t出發(fā)，研究在變速直線運動中速度和位移隨時間變化的規(guī)律。
（二）勻變速直線運動的速度
1、提問：根據(jù)a=（vt-v0）/t，質(zhì)點的末速度vt怎樣表達？學(xué)生推導(dǎo).
Vt = v0+at
這是勻變速直線運動的速度公式，當(dāng)物體的初速度v0和加速度a已知時，任意時刻t的瞬時速度vt可由該式計算得出.
1、速度公式表示出勻變速直線運動的速度vt是時間t的一次函數(shù).
3、用圖象表示vt與t的關(guān)系，顯然是一條傾斜直線，直線的斜率等于物體的加速度，直線在縱軸上的截距等于初速度，這正是前面學(xué)習(xí)的勻變速直線運動的速度圖象.

4、例題1；教材第31頁例題1（學(xué)生閱讀）
提問1：題目給出的是什么運動？已知條是什么？求什么？
答：研究汽車剎車后的勻減速運動
已知加速度的大小a＝6m/s,運動時間t=2s,隱含條：末速度vt=0.求汽車的初速度v0.
提問2：在運用公式vt=v0+at求v0之前，對加速度a的符號作了怎樣的處理？原因何在？
答：汽車因作勻減速直線運動，設(shè)初速度方向為正，則加速度a為負.故a=-6m/s2.
提問2：在解答書寫上，例題作了怎樣的示范？書寫步驟是怎樣的？
步驟（1）依題意，寫出顯性及隱性已知條，標(biāo)明單位及符號（正、負號）
（2）依據(jù)公式（依vt=v0+at），進行字運算（得v0=vt－at）
（3）代入數(shù)據(jù)，得出結(jié)果（注意標(biāo)明單位）
（4）簡答
3、討論：通過本題，有何啟示？
（1）將題目交代的物理情景理想化為典型的運動模型是關(guān)鍵，本題交代的是汽車剎車，我們將它抽象為勻減速直線運動，從而可以應(yīng)用速度公式求未知量.
（2）模型化以后的工作應(yīng)該是分析題意，用字母表達出題目給出的已知條，注意挖掘隱含條（vt=0）,弄清要求的物理量（v0）.
(3)速度公式vt=v0+at是矢量方程，在勻變速直線運動中演變?yōu)榇鷶?shù)關(guān)系式，公式中的矢量vt，v0，a有方向，分別用正負號表達，如果是未知量，則設(shè)為正，由最終結(jié)果再確定方向，各物理量的正負以初速度v0的方向為正方向作為前提.
（4）公式vt=v0+at中有四個物理量，只要知道其中的任意三個，第四個量可求.不一定總是求vt，如上述例題求的就是v0.
（5）應(yīng)特別注意解題時的書寫格式.
（三）勻變速直線運動中的平均速度
1、提問：下圖是勻變速直線運動的速度圖象.
已知初速度為v0，末速度為vt，經(jīng)歷時間為t，如果用某一勻速直線運動代替，使其在時間t 內(nèi)的位移與之相等，試在圖中畫出該勻速運動的速度圖象，進而用v0和vt表示這一速度.
答案：v=(v0+vt)/2

2、評講：顯然，上面的速度v就是勻變速直線運動中的平均速度，必須注意，它只適用于勻變速直線運動，用 v- 表示平均速度，則 v- ＝(v0+vt)/2.
（四）勻變速直線運動的位移（學(xué)生推導(dǎo)）
1、提問：由s=v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式，要求用v0、a、t表示.
2、結(jié)果：s=v0t+(1/2)at2
這就是勻變速直線運動的位移公式，它表示出勻變速直線運動的位移與時間t的關(guān)系.
2、由勻變速直線運動的速度圖象得到位移公式

如圖所示，勻變速運動的位移大小為陰影總面積，其中矩形面積s1=v0t ,三角形面積s2=(1/2)•at•t=(1/2)at2，因而總面積s=v0t+(1/2)at2，即勻變速直線運動的位移公式：s=v0t+(1/2)at2
3、閱讀：第32頁例題（學(xué)生閱讀）
（1）例題講述：（學(xué)生講述）題目交待的情景，已知條，待求物理量各是什么？
＿＿汽車由勻速運動改作勻加速運動，已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
（2）解題步驟：寫出已知條后，依，s=v0t+(1/2)at2
字運算得s=s/t-(1/2)at,代入數(shù)值，解得v0=9m/s
結(jié)果說明
可見其解題步驟與前一例題步驟一致.
（3）啟示：與例題1的啟示相同.
位移公式s=v0t+(1/2)at2涉及s、v0、a、t四個物理量，其中前三個是矢量.運用前應(yīng)在理解題意的基礎(chǔ)上，選定初速度vo為正方向，然后用正負號表示s、v0、a，依照原始公式先作字運算，得到待求量的表達式，然后代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，并對結(jié)果加以具體說明.
（五）堂練習(xí)
（5）閱讀教材第33頁練習(xí)六中的6個習(xí)題，指出每道題給出的物理情景應(yīng)簡化成怎樣的運動模型？各道題的已知條是什么？求什么？如何進行符號設(shè)定？
答案：（1）汽車做勻加速運動，已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt
（2）火車做勻減速運動，已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s2,求vt，整理已知條時要統(tǒng)一單位.
（3）機車作勻加速運動，已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=
15m/s,求t.
（4）鋼球做勻加速運動，v0=0,t1=0.2s,s1=3cm=3×10-2m,t2=1s,s2=?若s3=
1.5m求t3=?,解答本題時，應(yīng)該運用s∝t2求解.
汽車做勻減速運動，已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答結(jié)果加速度為負值，要說明負號的物理意義.
（6）騎車人做勻減速運動,已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.
（六）堂小結(jié)

速度公式 vt =v0+at
1、勻變速運動的規(guī)律 平均速度 v- ＝（v0＋vt）／2
s=v0t+(1/2)at2
位移公式
s= v- t
1、運用規(guī)律解題時的步驟
(1)審查題意，構(gòu)建模型；(2)設(shè)定方向，寫出條；(3)依據(jù)公式，字運算；(4)代入數(shù)據(jù)，數(shù)字運算；(5)結(jié)果分析，完善答案.
一、外作業(yè)
教材第33頁練習(xí)六：（1）～（6）

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