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廣東省揭陽市2015屆高三3月第一次模擬數學文試題(純WORD版)

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高三 來源: 高中學習網


試卷說明:

絕密★啟用前 揭陽市201年高中畢業(yè)班第次高考模擬考試4頁,21小題,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項: 1.答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后,將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.復數,則A. B. C. D..的定義域為,則A. B. C. D. 3.、,直線、,,則“” 是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數是偶函數,且在上單調遞增的是A. B. C. D. 5.如圖所示的程序框圖,使輸入的x值與輸出的y值相等的x值A.1、2、3 B.0、1 C.0、1、3 D.0、1、2、3、4. 圖(1)6. B. C. D.7. B. C. D.8.若滿足約束條件,則的取值范圍是.,則雙曲線C的離心率為 A. B. C. D. 10.中任取一個數x,從中任取一個數y,則使的概率為A. B.C.D.(一)必做題(11-13題)11.若點在函數的圖象上,則tan的值為 . 12.1,1)處的切線與軸的交點的橫坐標為,令,則= .14.(坐標系與參數方程選做題)[來已知直線為參數且)與(是參數且),則直線與的交點坐標為    . (幾何證明選講選做)如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點,則BC的長為 .6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.已知函數(1)的;(2)若求的值.圖是某市月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇月1日至月1日中的某一天到達該市,并停留天.()求此人到達當日空氣的概率;()此人停留期間空氣重度污染的.18.如圖,四棱錐S—ABCD的底面是正方形,側棱SA⊥底面ABCD,AEH交SC于K點,AB=1,SA=2.(1);(2)求的最小值;(),求證:..為常數).與曲線C交于不同的兩點M、N,且,求曲線C的方程..已知正項數列滿足:,數列前項和為,,.求數列和的通項公式;(2),數列的前項和為,求證:.,().在點處的切線平行于軸,求的值;(2)當時,若對,恒成立,求實數的取值范圍; (3)設,在(1)的條件下,證明當時,對任意兩個不相等的正數,有.揭陽市201年高中畢業(yè)班高考第次模擬考數學7.由得,.的點為圖中陰影部分,當過點(2,0)時,z取得最小值2,當過點(2,2)時,z取得最大值6,故選D.9.不妨設雙曲線的焦點在x軸,因,故,,選B.10.如右圖,使是圖中陰影部分,故所求的概率.二、填空題:11.;12.15、0.0175; 13.-2; 14.(1,3) .解析:12.由直方圖可知,這100輛機動車中屬非正常行駛的有(輛),x的值=.13.由得,則曲線在點(1,1)處的切線方程為,令得,, 14.把直線,把曲線的參數方程化為普通方程得,由方程組解得交點坐標為(1,3)15.DE為OB的中垂線且OD=OB,為等邊三角形,,16.解得,所以函數的定義域為------------------------2分---4分的最小正周期-----------------------------------6分(2)---------------------8分且,------------------------------------10分∴------------------------------------12分得,代入得,-----8分 ∴,又,---------------------------------10分∴------------------------------------12分.-----------------------5分空氣重度污染空氣重度污染空氣重度污染分空氣重度污染,----------------------------------------------8分空氣重度污染,-----------------------------------10分此人停留期間空氣重度污染的.-----------12分.()底面ABCD是正方形,------------------------------1分SA⊥底面ABCD面,∴,---------------------2分∴平面,∵不論點P在何位置都有平面,∴.分()取最小值,這時,的最小值即線段BH的長,--------------------------------------------4分,則,在中,∵,∴,--------------------6分∴.分 (3) 連結EH,∵,,∴,∴,---------------------------------------------------------------9分∵,∴,∴,∴,-----------------------------------------------------------10分∴, ∴,---------------------------------------12分∵面AEKH,面AEKH, ∴面AEKH. ----------------------------13分∵平面AEKH平面ABCD=l, ∴-----------------------------------------------------14分--2分為圓心,以為半徑的圓.分.分,得點,---------------------------6分,得點,--------------------------7分(為定值).分∴圓心在MN的垂直平分線上,∴,,--------------------11分時,圓心坐標為,圓的半徑為,圓心到直線的距離,直線與圓C相離,不合題意舍去,------------------------------------------------------------13分,這時曲線C的方程為.分.解:(1)由,得. ---------分由于是正項數列,所以.---------------------------------分可得當時,,兩式相減得,------------5分∴數列是首項為1,公比的等比數列,----------------------------------7分---------------------------------8分--------------------------------------------------------------11分---------------------------------------------------------------------------------------14分-----------------------11分----------------------------------------------14分,由曲線在點處的切線平行于軸得 ,∴------------------------------------------------2分(2)解法一:令,則,-------------------------3分當時,,函數在上是增函數,有,-----------4分當時,∵函數在上遞增,在上遞減,對,恒成立,只需,即.時,函數在上遞減,對,恒成立,只需,而,不合題意,----------------------------------------------------------------6分綜上得對,恒成立,.【解法二:由且可得---------------3分由于表示兩點的連線斜率,由圖象可知在單調遞減,-----------------5分故當時,--------------------------------6分即-------------------------------------------------7分】(3)證法一:由 得 --------------------------------------8分----------------------------------------------9分 由得-------①---10分 又 ∴ ---------------------------------------------------②---------------11分 ∵ ∴∵ ∴ ------------------------------③---------------12分由①、②、③得即.-----9分---------------------------------------10分∵是兩個不相等的正數,∴ ∴-------------------------------------------------11分∴,又 ∴,即. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 11 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源廣東省揭陽市2015屆高三3月第一次模擬數學文試題(純WORD版)
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