第一講 物質(zhì)的量 氣體摩爾體積
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容是物質(zhì)的量與氣體摩爾體積指的是摩爾(mol)、摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積、阿伏加德羅常數(shù)的含義以及相關(guān)的計(jì)算，其核心是物質(zhì)的量的概念與有關(guān)物質(zhì)的量的計(jì)算,理解它關(guān)鍵就是要物質(zhì)的量是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁摩爾質(zhì)量的單位，化學(xué)中的7個(gè)運(yùn)算公式。本節(jié)是堂復(fù)習(xí)，所以以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主。通過完成自主復(fù)習(xí)得出學(xué)生對(duì)這一講的一些印象，通過主要例題的講解讓學(xué)生的知識(shí)得到升華。
【目標(biāo)與解析】
1．目標(biāo)
（1）.了解物質(zhì)的量的單位——摩爾(mol)、摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積、阿伏加德羅常數(shù)的含義。
（2）．根據(jù)物質(zhì)的量與微粒(原子、分子、離子等)數(shù)目、氣體體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況下)之間的相互關(guān)系與有關(guān)計(jì)算。
2．目標(biāo)解析
（1）.了解物質(zhì)的量的單位——摩爾(mol)、摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積、阿伏加德羅常數(shù)的含義。就是指這里出現(xiàn)的幾個(gè)物理量，以及它們的相關(guān)公式也就是他們間的相互聯(lián)系。
（2）．根據(jù)物質(zhì)的量與微粒(原子、分子、離子等)數(shù)目、氣體體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況下)之間的相互關(guān)系與有關(guān)計(jì)算。就是指微粒數(shù)、氣體的體積與物質(zhì)的量間的關(guān)系。
【問題診斷分析】
在本節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是公式的靈活運(yùn)用，產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對(duì)有些思考難度的問題就不去理解它，也就不知道如何思考。要解決這一問題，就要在記住公式的基礎(chǔ)上再去更多的訓(xùn)練運(yùn)用這些公式，其中關(guān)鍵是通過做一些典型的例題與變式練習(xí)讓學(xué)生形成對(duì)這類問題的解題方式。
【教學(xué)過程】
學(xué)生前預(yù)習(xí)
一、物質(zhì)的量
1．物質(zhì)的量
物質(zhì)的量是國(guó)際單位制中7個(gè)基本物理量之一。
(1)符號(hào)：n。
(2)單位：摩爾，簡(jiǎn)稱摩，用mol表示。
2．阿伏加德羅常數(shù)
(1)概念：把含有6.02×1023個(gè)粒子的任何粒子集體計(jì)量為1 mol,6.02×1023叫做阿伏加德羅常數(shù)。
(2)符號(hào)：NA。
(3)物質(zhì)的量(n)、阿伏加德羅常數(shù)(NA)與微粒數(shù)(N)間的關(guān)系為：n＝NNA。
3．摩爾質(zhì)量
(1)概念：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量。
(2)符號(hào)：。
(3)單位：g•mol－1或kg•mol－1。
(4)當(dāng)摩爾質(zhì)量以g•mol－1為單位時(shí)，在數(shù)值上與物質(zhì)的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量相等。
(5)物質(zhì)的量、物質(zhì)的質(zhì)量和摩爾質(zhì)量間的關(guān)系為：n＝m。
二、氣體摩爾體積、阿伏加德羅定律
1．氣體摩爾體積
(1)定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的氣體所占的體積。
(2)符號(hào)：Vm
(3)單位：L•mol－1或m3•mol－1
(4)氣體摩爾體積概念的要點(diǎn)
①物質(zhì)的聚集狀態(tài)必須是氣態(tài)，不適用于固體、液體。 ②物質(zhì)的量必須為1_mol。
③必須指明氣體所處的外界條，即溫度、壓強(qiáng)。
2．氣體摩爾體積大小的影響因素
決定氣體摩爾體積大小的主要因素是：氣體分子間的平均距離。其影響因素主要有溫度、壓強(qiáng)。
標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體摩爾體積概念剖析：
(1)四條溫度：273 壓強(qiáng)：1.01×105 Pa基準(zhǔn)：1 mol物質(zhì)對(duì)象：氣體(任何一種單一組分的氣, 體或不相互反應(yīng)的混合氣體)
(2)結(jié)論：約22.4_L•mol－1。 (3)單位：L•mol－1。
3．阿伏加德羅定律
當(dāng)溫度和壓強(qiáng)一定時(shí)，氣體分子間平均距離一定，一定物質(zhì)的量的氣體的體積一定。所以在相同溫度和壓強(qiáng)下，相同體積的任何氣體，都含有相同數(shù)目的分子，這就是阿伏加德羅定律。
三、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
問題1、以物質(zhì)的量為核心的計(jì)算
注意：①突出物質(zhì)的量這一核心，它是其他物理量之間換算的紐帶和橋梁，通常模式是：一個(gè)物理量物質(zhì)的量另一個(gè)物理量。
②注意換算過程中各物理量的單位要對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確。
③n、Vm、V(g)之間換算時(shí)，氣體摩爾體積務(wù)必明確是何種狀況下的，不可一律取22.4 L•mol－1(除非標(biāo)準(zhǔn)狀況)。
④不同狀況下，相同物質(zhì)，狀態(tài)可能不同。
【例1】 設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，如果a g某氣態(tài)雙原子分子的分子數(shù)為p，則b g該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積V(L)是( )
A.22.4apbNA B.22.4abpNA C.22.4NAbbNA D.22.4pbaNA
[解析] a g該氣態(tài)雙原子分子的分子數(shù)為p，則b g該氣態(tài)雙原子分子的分子數(shù)為bpa，b g該氣態(tài)雙原子分子的物質(zhì)的量為bpaNA(mol)，則b g該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為22.4pbaNA(L)。
[答案] D
[點(diǎn)評(píng)] 本類計(jì)算題往往以物質(zhì)的量為中心展開，而且一般涉及到兩個(gè)或三個(gè)基本公式聯(lián)合應(yīng)用才能解答出，故一定要熟知n＝NNA＝m＝c×V，并能夠熟練使用其變式。
變式1 下列選項(xiàng)中所涉及的兩個(gè)量一定相等的是( )
A．11.2 L Cl2與4.25 g NH3所含有的原子數(shù) B．18.0 g重水(D2O)與20 g Ne所含有的電子數(shù)
C．標(biāo)準(zhǔn)狀況下36 g H2O與1.204×1024個(gè)O2分子所占的體積
D．等物質(zhì)的量的Al分別與足量的鹽酸、NaOH溶液反應(yīng)轉(zhuǎn)移的電子數(shù)
解析：A項(xiàng)中11.2 L Cl2是什么條下的體積并未說明，所以無法確定Cl2的物質(zhì)的量；B項(xiàng)中D2O的相對(duì)分子質(zhì)量為20,18.0 g D2O的物質(zhì)的量為18.0 g20.0 g•mol－1＝0.9 mol，所含電子數(shù)為0.9×10NA＝9NA，而20 g Ne中所含電子數(shù)為10NA；C項(xiàng)中兩物質(zhì)的物質(zhì)的量雖然相等，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下狀態(tài)不同。
答案：D
問題2、阿伏加德羅定律及其推論
1.阿伏加德羅定律
同溫同壓同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的分子。
注意：對(duì)阿伏加德羅定律的理解要明確三點(diǎn)：①使用范圍：氣體；②三個(gè)“同”條下，才能分子數(shù)相同；③氣體摩爾體積是阿伏加德羅定律的特例。
2．阿伏加德羅定律的重要推論
根據(jù)阿伏加德羅定律及氣態(tài)方程，限定不同的條，便可得到阿伏加德羅定律的多種形式，熟練掌握它們，在解答有關(guān)問題時(shí)，可達(dá)到事半功倍的效果。
(1)同溫同壓下，氣體的分子數(shù)與其體積成正比：T、p相同，n1n2＝V1V2。
(2)溫度、體積相同的氣體，壓強(qiáng)與其分子數(shù)成正比：T、V相同，p1p2＝n1n2。
(3)同溫同壓下，氣體的密度與其相對(duì)分子質(zhì)量成正比：T、p相同，ρ1ρ2＝12。
【例2】 在三個(gè)密閉容器中分別充入Ne、H2、O2三種氣體，當(dāng)它們的溫度和密度都相同時(shí)，這三種氣體的壓強(qiáng)(p)從大到小的順序是( )
A．p(Ne)>p(H2)>p(O2) B．p(O2)>p(Ne)>p(H2) C．p(H2)>p(O2)>p(Ne) D．p(H2)>p(Ne)>p(O2)
[解析] 解法一：根據(jù)阿伏加德羅定律的推論可知，當(dāng)氣體的溫度和密度都相同時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和摩爾質(zhì)量成反比，因摩爾質(zhì)量(H2)<(Ne)<(O2)，故有p(H2)>p(Ne)>p(O2)。
解法二：根據(jù)氣體定律pV＝nRT＝mRT/，變形為p＝ρRT。當(dāng)它們的溫度和密度都相同時(shí)，壓強(qiáng)(p)與摩爾質(zhì)量成反比。已知Ne、H2、O2的摩爾質(zhì)量依次是20 g/mol、2 g/mol、32 g/mol，故壓強(qiáng)(p)從大到小的順序是p(H2)>p(Ne)>p(O2)。
[答案] D
[點(diǎn)評(píng)] 阿伏加德羅定律的推論可由氣體狀態(tài)方程和相關(guān)概念推導(dǎo)，不必死記。
變式2 (2010•江蘇口岸中學(xué)月考)在兩個(gè)密閉容器中，分別充有質(zhì)量相同的甲、乙兩種氣體，若兩容器的溫度和壓強(qiáng)均相同，且甲的密度大于乙的密度，則下列說法正確的是( )
A．甲的相對(duì)分子質(zhì)量比乙的相對(duì)分子質(zhì)量小 B．甲的摩爾體積比乙的摩爾體積小
C．甲的分子數(shù)比乙的分子數(shù)少 D．甲中所含的原子數(shù)比乙中所含的原子數(shù)少
答案：C
備選習(xí)題
1.下列說法中，正確的是( )
A．硫酸的摩爾質(zhì)量是98 g B．1 mol水的質(zhì)量是18 g•mol－1
C．氯化氫的摩爾質(zhì)量在數(shù)值上等于它的相對(duì)分子質(zhì)量 D．22 g二氧化碳的物質(zhì)的量是0.5 mol
解析：摩爾質(zhì)量的單位是g•mol－1，質(zhì)量的單位是g，故選項(xiàng)A、B都是錯(cuò)誤的；氯化氫的摩爾質(zhì)量，以g•mol－1為單位時(shí)，才在數(shù)值上等于它的相對(duì)分子質(zhì)量，選項(xiàng)C也是錯(cuò)誤的。
答案：D
2．(2010•江西師大附中)如圖所示，兩個(gè)連通容器用活塞分開，左右兩室(體積相同)各充入一定量NO和O2，且恰好使兩容器內(nèi)氣體密度相同。打開活塞，使NO與O2充分反應(yīng)。下列判斷正確的是(不考慮NO2轉(zhuǎn)化為N2O4)( )
A．開始時(shí)左右兩室分子數(shù)相同 B．反應(yīng)前后NO室壓強(qiáng)相同
C．最終容器內(nèi)密度與原相同 D．最終容器內(nèi)無O2存在
解析：由左右兩室體積相同，兩容器內(nèi)氣體密度相同可知，兩容器中氣體的質(zhì)量一定相等，而NO和O2的摩爾質(zhì)量不相等，故其物質(zhì)的量不相等，開始時(shí)左右兩室分子數(shù)不相同，故A錯(cuò)誤。由于反應(yīng)前后NO室的氣體物質(zhì)的量要減小，故壓強(qiáng)要減小，B錯(cuò)誤。由于NO與O2反應(yīng)，O2過量，故最終容器內(nèi)有O2存在，D錯(cuò)誤。
答案：C
3．(2010•長(zhǎng)春市調(diào)研)用NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，下列說法正確的是( )
A．1 mol Na2O2與水完全反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)移電子的數(shù)目為NA
B．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，22.4 L水中含有水分子的數(shù)目為NA
C．將0.1 mol FeCl3水解制成膠體，所得膠體粒子數(shù)為0.1NA
D．1 L 0.1 mol•L－1乙酸中H＋數(shù)為0.1 NA
解析：1 mol Na2O2與水完全反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為NA，A對(duì)；標(biāo)準(zhǔn)狀況下水為液體，22.4 L水的物質(zhì)的量不為1 mol，B錯(cuò)；由0.1 mol FeCl3制得的膠體所含膠體粒子數(shù)小于0.1NA，C錯(cuò)；乙酸為弱電解質(zhì)，只能部分電離，1 L 0.1 mol/L乙酸中H＋數(shù)小于0.1NA，D錯(cuò)。
答案：A
4．1 g N2中含有x個(gè)原子，則阿伏加德羅常數(shù)是( )
A．x/28 mol－1 B．x/14 mol－1 C．14x mol－1 D．28x mol－1
解析：N2的摩爾質(zhì)量為28 g/mol,1 g N2的物質(zhì)的量為n(N2)＝1 g28 g/mol＝1/28 mol，N的物質(zhì)的量為：n(N)＝2n(N2)＝2×128 mol＝1/14 mol，阿伏加德羅常數(shù)為：NA＝N(N)n(N)＝x÷114 mol＝14x mol－1。
答案：C
5．只給出下列甲中和乙中對(duì)應(yīng)的量，可以組成一個(gè)求物質(zhì)的量的公式的是( )
①②③④⑤
甲物質(zhì)粒
子數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣
體摩爾體積固體
體積非標(biāo)準(zhǔn)狀況下
物質(zhì)的質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)
量分?jǐn)?shù)
乙 阿伏加德
羅常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀況下
氣體體積固體
密度物質(zhì)的摩
爾質(zhì)量溶液
體積
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②⑤
解析：①中n＝NNA正確；②n＝VVm也正確；③中由固體的ρ和V只能求得固體的質(zhì)量；④中n＝m正確；⑤由w和V(aq)無法求n，因?yàn)閚＝cV(aq)。
答案：C
6．(1)0.3 mol NH3分子中所含氫原子數(shù)與________個(gè)H2O分子中所含氫原子數(shù)相等。
(2)含0.4 mol Al3＋的Al2(SO4)3中所含的SO2－4的物質(zhì)的量是________。
(3)已知16 g A和20 g B恰好完全反應(yīng)生成0.04 mol C和31.76 g D，則C的摩爾質(zhì)量為________。
(4)2.3 g Na中含________mol e－，在跟足量水反應(yīng)中失去________mol e－。
(5)如果a g某氣體中含有的分子數(shù)為b，則c g該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積是(設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù))________。
解析：(1)0.3 mol NH3含氫原子0.9 mol，與0.45 mol H2O分子所含氫原子數(shù)相同，其個(gè)數(shù)為0.45×6.02×1023＝2.709×1023。(2)含0.4 mol Al3＋的Al2(SO4)3的物質(zhì)的量為0.2 mol，含SO2－4 0.6 mol。(3)0.04 mol C的質(zhì)量為16 g＋20 g－31.76 g＝4.24 g，故C的摩爾質(zhì)量為4.24 g0.04 mol＝106 g/mol。(4)2.3 g Na的物質(zhì)的量為0.1 mol，含1.1 mol e－，與足量水反應(yīng)失去0.1 mol e－。
(5)a g氣體所占的體積為bNA×22.4 L，則c g該氣體所占的體積為22.4bcaNAL。
答案：(1)2.709×1023 (2)0.6 mol(3)106 g/mol (4)1.1 0.1 (5)22.4bcaNAL
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