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【導(dǎo)語】你手心里有交錯的曲線和無來由的繭，那是歲月留下的痕跡。你站在行駛在歲月河流的船頭上，表情堅毅，你無悔的付出終會讓一段旅程熠熠閃光。逍遙右腦為你準(zhǔn)備了《高三年級上冊數(shù)學(xué)理科月考試題》助你成功！

　　第Ⅰ卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

　　1.設(shè)全集，集合,則()

　　A.{2,4}B.{2,4，6}C.{0，2,4}D.{0，2,4，6}

　　2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)()

　　A.±1B.C.0D.1

　　3.已知為等比數(shù)列，若，則()

　　A.10B.20C.60D.100

　　4.設(shè)點是線段BC的中點，點A在直線BC外，,

　　,則()

　　A.2B.4C.6D.8

　　5.右圖的算法中，若輸入A=192，B=22，輸出的是()

　　A.0B.2C.4D.6

　　6.給出命題p：直線

　　互相平行的充要條件是;

　　命題q：若平面內(nèi)不共線的三點到平面的距離相等，則∥。

　　對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是()

　　A.命題“p且q”為真B.命題“p或q”為假

　　C.命題“p且┓q”為假D.命題“p且┓q”為真

　　7.若關(guān)于的不等式組表示的區(qū)域為三角形，則實數(shù)的取值范圍是()

　　A.(-∞，1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1，+∞)

　　8.把五個標(biāo)號為1到5的小球全部放入標(biāo)號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中，則不同的方法有()

　　A.36種B.45種C.54種D.84種

　　9.設(shè)偶函數(shù)的

　　部分圖像如圖所示，為等腰直角三角形，

　　∠=90°，||=1，則的值為()

　　A.B.C.D.

　　10.已知點,動圓C與直線切于點B，過與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為()

　　A.B.

　　C.D.

　　11.函數(shù)有且只有兩個不同的零點，則b的值為()

　　A.B.C.D.不確定

　　12.已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P-ABC的體積為()

　　A.5B.10C.20D.30

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。

　　13.設(shè)二項式的展開式中的系數(shù)為A，常數(shù)項為B，若B=4A，則。

　　14.已知函數(shù)，其中實數(shù)隨機選自區(qū)間[-2,1]，則對，都有恒成立的概率是。

　　15.若某幾何體的三視圖(單位：?)如圖所示，

　　則此幾何體的體積等于?3。

　　16.定義函數(shù)，其中表示不超過的

　　整數(shù)，當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域

　　為集合A，記A中的元素個數(shù)為，

　　則的最小值為。

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　17.(本小題滿分12分)

　　已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.

　　(Ⅰ)求的值;

　　(Ⅱ)若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。

　　18.(本小題滿分12分)

　　如圖，已知平行四邊形ABCD和平行四邊形ACEF所在的平面相交于

　　直線AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=。

　　(I)求證：AC⊥BF

　　(II)求二面角F-BD-A的大小

　　第12屆全運會將于2018年8月31日在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位：?)，若身高在175?以上(包括175?)定義為“高個子”，身高在175?以下(不包括175?)定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”.

　　(Ⅰ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率?

　　(II)若從所有“高個子”中選出3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

　　20.(本小題滿分12分)

　　在直角坐標(biāo)系xoy上取兩個定點，再取兩個動點且=3.

　　(Ⅰ)求直線與交點的軌跡的方程;

　　(II)已知，設(shè)直線：與(I)中的軌跡交于、兩點，直線、的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標(biāo)

　　21.(本小題滿分12分)

　　函數(shù).

　　(Ⅰ)當(dāng)x>0時，求證：;

　　(II)在區(qū)間(1，e)上恒成立，求實數(shù)的范圍;

　　(Ⅲ)當(dāng)時，求證：…()

　　請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

　　22.略

　　23.(本小題滿分10分)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

　　(Ⅰ)試分別將曲線Cl的極坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程(t為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程和普通方程：

　　(II)若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線Cl和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的距離(視螞蟻為點).

　　2018?2018學(xué)年度上學(xué)期期末考試網(wǎng)高三年級理科數(shù)學(xué)答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的.

　　1.C2.B3.D4.A5.B6.D7.C8.D9.D10.A11.C12.B

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

　　13.14.15.16.

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

　　17.解：(Ⅰ)因為角終邊經(jīng)過點，

　　所以，，………3分

　　………6分

　　(Ⅱ)，

　　………9分

　　，

　　故函數(shù)在區(qū)間上的值域為.………12分

　　18.解：(Ⅰ)∵CD=，∴AC=，滿足

　　∴………2分

　　又平面，故以CD為x軸，CA為y軸，以CE為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，

　　其中C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0，，0)，F(xiàn)(0，，)B(-1，，0)………4分

　　∴，，∴∴……6分

　　(Ⅱ)平面的一個法向量設(shè)平面的一個法向量

　　且，

　　由得………8分

　　∴，令得，………10分

　　∴故所求二面角F?BD?A的大小為arccos………12分

　　19.(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖，有“高個子”12人，“非高個子”18人，

　　用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是，

　　所以選中的“高個子”有人，“非高個子”有人.………3分

　　用事件表示“至少有一名“高個子”被選中”，則它的對立事件表示“沒有一名“高個子”被選中”，則.

　　因此，至少有一人是“高個子”的概率是.…………6分

　　(Ⅱ)依題意，的取值為.

　　，，，.因此，的分布列如下：

　　20.解：(Ⅰ)依題意知直線的方程為：①

　　直線的方程為：②

　　設(shè)是直線與交點，①×②得

　　由整理得………4分

　　∵不與原點重合∴點不在軌跡M上∴軌跡M的方程為()………5分

　　(Ⅱ)由題意知，直線的斜率存在且不為零，

　　聯(lián)立方程，得設(shè)，則

　　，且

　　由已知，得，

　　化簡，得

　　代入，得∴整理得.

　　∴直線的方程為y=k(x-4)，因此直線過定點，該定點的坐標(biāo)為(4，0).

　　21(Ⅰ)證明:設(shè)

　　則,則,即在處取到最小值,則,即原結(jié)論成立.………3分

　　(Ⅱ)解:由得即,

　　另,另,

　　則單調(diào)遞增,所以

　　因為,所以,即單調(diào)遞增,則的值為

　　所以的取值范圍為.………7分

　　(Ⅲ)證明:由第一問得知則

　　則

　　……12分

　　22.略

　　23解：(1)曲線┅┅┅2分

　　曲線，即┅┅┅┅5分

　　(2)因為

　　所以圓與圓內(nèi)切

　　所以紅螞蟻和黑螞蟻之間的距離為圓的直徑┅┅10分