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人造衛(wèi)星基本按照天體力學規(guī)律繞地球運動，物理網(wǎng)高中頻道整理了人造衛(wèi)星專題訓練，以便高三學生更好的梳理知識，輕松備戰(zhàn)。

1.(福建高考)若有一顆宜居行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()

A.1倍 B.3倍

C.7倍 D5.倍

2.(宜春模擬)3月8日凌晨，從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人。之后，中國緊急調(diào)動了海洋、風云、高分、遙感等4個型號近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術(shù)支持。假設(shè)高分一號衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運行的軌道都是圓，它們在空間的位置示意圖如圖1所示。下列有關(guān)高分一號的說法正確的是 ()

A.其發(fā)射速度可能小于7.9 km/s

B.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的大

C.繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的大

D.在運行軌道上完全失重，重力加速度為0

對點訓練：衛(wèi)星運行參量的分析與比較

3.(浙江高考)長期以來卡戎星(Charon)被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1=19 600 km，公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天。2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()

A.15天 B.25天

C.35天 D.45天

4.(贛州模擬)如圖2所示，軌道是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道和軌道上都繞地心做勻速圓周運動，運行的速度大小分別是v1和v2，加速度大小分別是a1和a2則()

圖2

A.v1v2 a1

B.v1v2 a1a2

C.v1

D.v1a2

5.(多選)截止到2月全球定位系統(tǒng)GPS已運行了整整25年，是現(xiàn)代世界的奇跡之一。GPS全球定位系統(tǒng)有24顆衛(wèi)星在軌運行，每個衛(wèi)星的環(huán)繞周期為12小時。GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說法正確的是()

A.GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍

B.GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍

C.GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍

D.GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍

6.如圖4建筑是厄瓜多爾境內(nèi)的赤道紀念碑。設(shè)某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星。已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀念碑的正上方，該衛(wèi)星過多長時間再次經(jīng)過這個位置?()

A. 1B.2

C.3 D.5

對點訓練：衛(wèi)星變軌問題分析

7.我國嫦娥一號探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在24小時軌道上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時);然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達48小時軌道和72小時軌道最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()

A.衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小

B.衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大

C.衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小

D.衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大

8.(多選)(全國卷)6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說法正確的是()

A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加

C.如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

9.(多選)(青島模擬)我國于12月發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道上做勻速圓周運動，其運行的周期為T，隨后嫦娥三號在該軌道上A點采取措施，降至近月點高度為h的橢圓軌道上，如圖5所示。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的是()

A.月球的質(zhì)量為

B.月球的第一宇宙速度為

C.嫦娥三號在環(huán)月軌道上需加速才能降至橢圓軌道

D.嫦娥三號在圖中橢圓軌道上的周期為T

對點訓練：宇宙多星系統(tǒng)問題

10.(多選)(廣西三校聯(lián)考)如圖6所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心，做勻速圓周運動，以下說法中正確的是()

A.它們做圓周運動的角速度大小相等

B.它們做圓周運動的線速度大小相等

C.它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比

D.它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比

11.(多選)(聊城模擬)如圖7所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則()

A.甲星所受合外力為

B.乙星所受合外力為

C.甲星和丙星的線速度相同

D.甲星和丙星的角速度相同

對點訓練：天體運動的綜合問題

12.8月11日，天空出現(xiàn)了超級月亮，這是月球運動到了近地點的緣故。然后月球離開近地點向著遠地點而去，超級月亮也與我們漸行漸遠。在月球從近地點到達遠地點的過程中，下面說法正確的是()

A.月球運動速度越來越大

B.月球的向心加速度越來越大

C.地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功

D.雖然離地球越來越遠，但月球的機械能不變

13.(東北三省四市模擬)假設(shè)在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C，它們在一條直線上，天體A離天體B的高度為某值時，天體A和天體B就會以相同的角速度共同繞天體C運轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，如圖9所示。以下說法正確的是()

A.天體A做圓周運動的加速度小于天體B做圓周運動的加速度

B.天體A做圓周運動的線速度小于天體B做圓周運動的線速度

C.天體A做圓周運動的向心力大于天體C對它的萬有引力

D.天體A做圓周運動的向心力等于天體C對它的萬有引力

14.(上饒模擬)12月2日1時30分，搭載嫦娥三號探測器的長征三號乙火箭點火升空。假設(shè)為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2。最終在月球表面實現(xiàn)軟著陸、無人探測及月夜生存三大創(chuàng)新。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下列有關(guān)說法正確的是()

A.月球表面的重力加速度g月=

B.月球的第一宇宙速度為

C.登陸艙在半徑為r2軌道上的周期T2=T1

D.登陸艙在半徑為r1與半徑為r2的軌道上的線速度之比為

15.(多選)(廣東高考)如圖10所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動。星球相對飛行器的張角為。下列說法正確的是()

A.軌道半徑越大，周期越長

B.軌道半徑越大，速度越大

C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

1.選C 衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動時，萬有引力充當向心力，即G=m，得v= ，可見環(huán)繞速度與中心天體質(zhì)量與半徑比值的平方根成正比，題述行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的 倍，C項正確。

2.選B 在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為7.9 km/s，A錯誤;由=m2r=mr可得：= ，T= ，高分一號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星和月球的軌道半徑，因此，高分一號的角速度比月球繞地球運行的大，繞行周期比同步衛(wèi)星的小，B正確，C錯誤;衛(wèi)星在運行軌道上的加速度等于所在處的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，重力加速度不為零，D錯誤。

3.選B 由開普勒第三定律可得=，解得T2=T1=6.39 24.5(天)，故選B。本題也可利用萬有引力定律對卡戎星和小衛(wèi)星分別列方程，聯(lián)立方程組求解。

4.選B 根據(jù)G=m=ma，可知v= ，a=，所以v1v2，a1a2。選項B正確。

5.選BD 萬有引力是衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動的向心力，G=m()2r，衛(wèi)星運動的周期T=2，設(shè)GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星半徑為r1，周期為T1，同步衛(wèi)星半徑為r2，周期為T2，根據(jù)周期公式解得==，A錯誤，B正確;===，C錯誤，D正確。

6.選D 用表示衛(wèi)星的角速度，用m、M分別表示衛(wèi)星及地球的質(zhì)量，則有=mr2，在地面上，有G=mg，聯(lián)立解得=，衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度，則0，用t表示所需時間，則t-0t=2，所以t==，D正確。

7.選D 變軌過程中，質(zhì)量變化可忽略不計，由v= ，A、BC錯誤，D正確。

8.選BC 本題考查人造地球衛(wèi)星的運行規(guī)律，意在考查考生對萬有引力定律的理解和對牛頓第二定律的應(yīng)用能力。神舟九號和天宮一號在近地軌道上運行的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤;由于空間存在稀薄氣體，若不對兩者干預(yù)，其動能將增加，軌道半徑減小，選項B、C正確;由于天宮一號做勻速圓周運動，航天員受到的萬有引力全部提供其做圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，選項D錯誤。

9.選ABD 嫦娥三號衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動，由=m(R+H)可得：月球質(zhì)量M=，A正確。由=m可求出月球第一宇宙速度為v= =，B正確;嫦娥三號衛(wèi)星在環(huán)月軌道上需要減速做近心運動，才能降至橢圓軌道上，C錯誤;由開普勒第三定律可得：=，可得：T=T，D正確。

10.選AC A正確B錯誤;由=mAA2rA=mBB2rB，C正確D錯誤。

11.選AD 甲星所受合外力為乙、丙對甲星的萬有引力的合力，F(xiàn)甲=+=，A正確;由對稱性可知，甲、丙對乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合力為0，B錯誤;由于甲、乙位于同一直線上，甲、乙的角速度相同，由v=R可知，甲、乙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯誤，D正確。

12.選D 根據(jù)開普勒定律，近地點到達遠地點過程中，速度逐漸減小，萬有引力做負功，A、C錯誤;因為隨著地月之間距離變大，萬有引力減小，向心加速度也變小，B錯誤;月球運動過程只有萬有引力做功，機械能守恒，D正確。

13.選C A、BC運動的軌道都是圓軌道，根據(jù)a=2r，v=rA、BA做圓周運動的向心力是由天體B和C對其引力的合力提供的，所以C正確，D。

14.選C 由=mr1，=mg月

可得：g月=，A錯誤;由=m可得月球第一宇宙速度為v= ，B錯誤;由=mr2可得：T2= T1，C正確;由=m得繞行速度v= 故= ，D錯誤。

15.選AC 由G =m=mr2得：v= ，T=2 ，可知，軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，A項正確，B項錯誤;若測得周期和軌道半徑，由G=mr2可知，可以測得星球的質(zhì)量，但由于星球的半徑未知，因此不能求得星球的平均密度，D項錯誤;若測得張角，可求得星球半徑R與軌道半徑r的比值為=sin ，由G=mr2和=得，=3=，因此C項正確。

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