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　　北京數(shù)學(xué)高考卷

　　2014年高考數(shù)學(xué)北京卷，是以教育部考試中心頒布的《2014年普通高等學(xué)校全國統(tǒng)一考試大綱》為指導(dǎo)。以教育部2002年頒發(fā)的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，以及北京教育考試院編寫的《2014年普通高考學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷考試說明》為依據(jù)。結(jié)合平安奧運(yùn)、平安高考等實際情況命制的。數(shù)學(xué)北京卷堅持“三個有助于”的命題指導(dǎo)思想，以基礎(chǔ)知識考查全面、各種能力考查到位為主線，遵循科學(xué)性、公平性、規(guī)范性原則，融入了探究、實踐、綜合、開放等理念，并在與素質(zhì)教育、課程改革相適應(yīng)的命題方式上，做了有益的嘗試。

　　試卷的主要特點

　　一、控制難度，保持穩(wěn)定

　　2014年，高考數(shù)學(xué)北京卷較好地保持了連續(xù)性和穩(wěn)定性。以基礎(chǔ)知識為立足點，重點測試數(shù)學(xué)科學(xué)能力。試題保持了較高的信度。必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

　　1.覆蓋全面，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

　　試卷對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法進(jìn)行了全面的考查，每章及幾乎每大節(jié)的內(nèi)容無一遺漏，且各章內(nèi)容所占的比例與教學(xué)課時比例大體相當(dāng)。同時，基礎(chǔ)知識的考查突出重點，重點知識的考查達(dá)到一定的深度。例如，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教材的主線之一、函數(shù)與方程的思想與方法是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一。試題考查了函數(shù)的定義域、值域、圖像、單調(diào)性、奇偶性、周期性，以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，還有反函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)等內(nèi)容。對特殊函數(shù)——數(shù)列的考查，達(dá)到了一定的深度，擔(dān)負(fù)著選拔高分段學(xué)生的功能。

　　試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，三種題型，即選擇題、填空題和解答題的個數(shù)和分值均保持不變。同時注意合理控制試卷的長度。根據(jù)今年的實際情況，解答題小問的設(shè)置，從2014年的理科16小問、文科14小問減少為今年理科14小問，文科13小問。解答題考查主干知識和各種能力，選擇題和填空題對基礎(chǔ)知識和能力考查進(jìn)行了補(bǔ)充。

　　2.源于課本，導(dǎo)向良好

　　依綱靠本，重視基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教材是高考命題取之不盡、用之不竭的源泉。2014年高考數(shù)學(xué)試題50%左右能在課本上找到原型。例如，文理科第（1）、（2）（4）（15）題，以及理（5）、文（6）、理（11）、文（10）、文（12）題等。這些試題或變更條件，或略加引申，或另向設(shè)問�；蜻m當(dāng)綜合。這樣做既有利于考生穩(wěn)定情緒、正常發(fā)揮，又體現(xiàn)了“以本為本、以綱為綱”，對中學(xué)實施素質(zhì)教育有良好的導(dǎo)向作用。

　　二、立意新穎，考查潛能

　　高考是為高校招生而進(jìn)行的選拔性考試，能力立意，設(shè)計一些既體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，又考查繼續(xù)學(xué)習(xí)潛能的試題，有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)高考的選拔功能。

　　1 多題把關(guān)，各有新意

　　今年的試卷中，選擇、填空和解答題三種題型各設(shè)計了一個新穎不離基礎(chǔ)、常規(guī)不失靈活的試題，以適應(yīng)高校對不同考生的要求，為優(yōu)秀考生展示才能提供了一個平臺。

　　命名，文理科第（8），以考生熟悉的正方體為載體，數(shù)形結(jié)合、動靜結(jié)合，設(shè)計了一個綜合問題，有效地考查了函數(shù)思想和方法、空間想象能力，以及分析和解決問題的能力。

　　理科第（14）題，以數(shù)學(xué)課外小組活動為背景，用數(shù)列有關(guān)知識作載體，融入了“自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)”等新課程理念，形式新穎，時代感較強(qiáng)，有效地考查了數(shù)學(xué)思維能力。

　　理科第（20）題，有高等數(shù)學(xué)的背景，高觀點低切入，以給出新定義試題的形式，全面考查各種能力。只要讀懂了題意，入口不難，但深入不易，可以有效地甄別出考生的素質(zhì)和潛能。文科第（20）題以研究存在性等問題設(shè)問，從特殊到一般，由淺入深、由表及里，強(qiáng)調(diào)了探究性和綜合性，起點較低。梯次漸進(jìn)，有利于各個分?jǐn)?shù)段考生的區(qū)分。

　　2.強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，超中求進(jìn)

　　本著“貼近生活，背景公平，控制難度”的要求，編制了一些有數(shù)學(xué)特色的應(yīng)用問題，考查以思維能力為核心的各種數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)考生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神。

　　例如，理科第（12）、文科第（13）題，考查了應(yīng)用導(dǎo)函數(shù)概念解決問題的能力。設(shè)問角度有新意，對中學(xué)重視概念實質(zhì)及其應(yīng)用的教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。

　　理科第（17）、文科第（18）題，創(chuàng)設(shè)了奧運(yùn)志愿者隨機(jī)分配到崗位服務(wù)的情景，既有時代氣息，又有利于引導(dǎo)考生服務(wù)社會，學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題。

　　三、貼近課標(biāo)，蘊(yùn)含文化

　　數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)是科學(xué)，是基礎(chǔ)，又是工具、是語言。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、方式、評價等，都有不同程度的變化，為積極穩(wěn)妥地向新課標(biāo)高考過渡，在命題方式貼近新課標(biāo)上也作了一些嘗試。

　　例如，文理科第（20）題，集研究性學(xué)習(xí)與能力考查于一體，都有直觀的幾何背景，環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成。以問題為中心，體驗為主線，展示了“符號化”這種數(shù)學(xué)特有的思維方式的魅力，也反映了數(shù)學(xué)思維方式特殊的價值。

　　文理科第（16）題，鑒于新課標(biāo)中立體幾何的體系結(jié)構(gòu)、處理方式都有變化，在一定程度上，弱化了演繹推理，增加了合情推理，強(qiáng)化了運(yùn)算推理。因此，該試題的背景雖然是正方體的一部分，但給出條件的方式有一定變化，更有利于考查考生把握圖形的能力、空間想象能力和幾何直覺能力、邏輯推理能力等，更符合新課標(biāo)對立體幾何的定位。該題入口寬、解法較多。文科多給了一個具體長度，以利于文科考生通過運(yùn)算進(jìn)行推理。

　　四、文理有別，層次分明

　　根據(jù)考生的實際情況，以及新課標(biāo)定位于大眾的基礎(chǔ)課程，要滿足不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)的需要，數(shù)學(xué)試題繼續(xù)堅持文理有別。

　　在文、理科各20個試題中、完全相同的只有3個，完全不同的有8個，其余9個為“姊妹題”。文理不完全相同或完全不同的題目中，文科都不同程度地降低了對抽象思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力以及分析解決問題能力等方面的要求。這樣做將繼續(xù)激發(fā)文科考生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定一個良好的基礎(chǔ)。

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