1．下列關于電阻率的說法正確的是( )
A．電阻率與導體的長度有關
B．電阻率與導體的有關
C．電阻率與導體的形狀有關
D．電阻率與導體的橫截面積有關
答案：B
2．(2009年高考廣東理基卷)導體的電阻是導體本身的一種性質，對于同種的導體，下列表述正確的是( )
A．橫截面積一定，電阻與導體的長度成正比
B．長度一定，電阻與導體的橫截面積成正比
C．電壓一定，電阻與通過導體的電流成正比
D．電流一定，電阻與導體兩端的電壓成反比
解析：選A.根據(jù)電阻定律：R＝ρlS，可見當橫截面積S一定時，電阻R與長度l成正比，A正確．
3．一只“220 V,100 W”的燈泡，測量它不工作時的電阻應為( )
A．等于484 Ω B．大于484 Ω
C．小于484 Ω D．無法確定
解析：選C.燈泡正常工作時的電阻為R＝U2P＝2202100 Ω＝484 Ω，當燈泡不工作時，其燈絲的電阻率因溫度較低而明顯小于正常工作時的值，故不工作時的燈絲電阻明顯小于正常工作時的電阻，即小于484 Ω.
4．一段粗細均勻的鎳鉻絲，橫截面的直徑是d，電阻是R，把它拉制成直徑為d/10的均勻細絲后，它的電阻變成( )
A．R/10000 B．R/100
C．100R D．10000R
解析：選D.直徑變?yōu)閐10，橫截面積則變?yōu)樵?100，長度變?yōu)樵?00倍，由R＝ρlS得電阻變?yōu)樵?0000倍，故D正確．
5．測量液體的電阻率，工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器，其中一個關鍵部件如圖2－6－5所示，A、B是兩片面積為1 c2的正方形鉑片，間距為d＝1 c，把它們浸在待測液體中，若通過兩根引線加上一定的電壓U＝6 V 時，測出電流I＝1 μA，則這種液體的電阻率為多少？
圖2－6－5
解析：由R＝UI＝610－6 Ω＝6×106 Ω
由題意知：l＝d＝10－2 ，S＝10－4 2
由R＝ρlS得ρ＝RSl＝6×106×10－410－2 Ω•
＝6 ×104Ω•.
答案：6×104 Ω•
一、選擇題
1．(2011年南京高二檢測)關于電阻和電阻率的說法中，正確的是( )
A．導體對電流的阻礙作用叫做導體的電阻，因此只有導體中有電流通過時才有電阻
B．由R＝U/I可知導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比
C．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度的降?會突然減小為零，這種現(xiàn)象叫做超導現(xiàn)象．發(fā)生超導現(xiàn)象時，溫度不為絕對零度
D．將一根導線等分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原的二分之一
答案：CX
2．某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)? )
A．4ρ和4R B．ρ和4R
C．16ρ和16R D．ρ和16R
解析：選D.導體的電阻率反映材料的導電性能，溫度一定時電阻率是不變的．導線拉長后，直徑變?yōu)樵囊话耄瑒t橫截面積變?yōu)樵?/4，因總體積不變，長度變?yōu)樵?倍，由電阻定律計算可知電阻變?yōu)樵?6倍．
3．溫度能明顯地影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在圖2－6－6所示的圖象中分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則( )
圖2－6－6
A．圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
B．圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
C．圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
D．圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
解析：選CD.圖線1反映電阻隨溫度升高而增大的特性，是金屬導體的電阻，圖線2反映電阻隨溫度升高而降低的特性，是半導體材料的電阻，故C、D正確，A、B錯誤．
4．(2011重慶南開中學高二檢測)兩粗細相同的同種金屬電阻絲R1、R2的電流I和電壓U的關系圖線如圖2－6－7所示，可知( )
圖2－6－7
A．兩電阻的大小之比為R1∶R2＝3∶1
B．兩電阻的大小之比為R1∶R2＝1∶3
C．兩電阻絲長度之比為L1∶L2＝3∶1
D．兩電阻絲長度之比為L1∶L2＝1∶3
解析：選B.由I－U圖象可知R1∶R2＝1∶3，B選項正確
根據(jù)R＝ρLS，L＝RSρ，所以L1∶L2＝R1∶R2
L1∶L2＝1∶3，C、D都不正確．
5．兩根材料相同的導線，質量之比為2∶1，長度之比為1∶2，加上相同的電壓后，通過的電流之比為( )
A．8∶1 B．4∶1
C．1∶1 D．1∶4
解析：選A.同種材料的導線體積之比等于質量比：V1∶V2＝2∶1，面積之比為S1S2＝V1/l1V2/l2＝21•21＝41，由R＝ρlS可得R1R2＝l1l2•S2S1＝12•14＝18，加上相同電壓，由I＝UR可得I1I2＝R2R1＝81，所以A對．
6．白熾燈的燈絲由鎢絲制成，當燈絲燒斷后脫落一段，又將剩余燈絲剛好能搭接上使用，若燈泡功率原為60 W，觀察搭接起的燈絲長度大約為原的34，則現(xiàn)在燈泡的功率約為( )
A．30 W B．45 W
C．60 W D．80 W
解析：選D.由電阻定律知，燈絲長度減為原的34，電阻變?yōu)樵?4，照明電路中電壓220 V不變，則由P＝U2R知功率變?yōu)樵?3倍，即80 W，D選項正確．
7．一同學將變阻器與一只“6 V 8 W”的小燈泡 L 及開關S串聯(lián)后接在6 V的電E上，當S閉合時，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光．按如圖2－6－8所示的接法，當滑片P向右滑動時，燈泡將( )
圖2－6－8
A．變暗 B．變亮
C．亮度不變 D．可能燒壞
解析：選B.由題圖可知，變阻器接入電路的是PB段的電阻絲，當滑片P向右滑動時，接入電路中的電阻絲變短，電阻變小，小燈泡變亮，B正確；由于小燈泡的額定電壓等于電電壓，所以不可能燒壞燈泡．故正確答案為B.
8．現(xiàn)有半球形導體材料，接成如圖2－6－9所示甲、乙兩種形式，則兩種接法的電阻之比R甲∶R乙為( )
圖2－6－9
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：選D.將甲圖半球形導體材料看成等大的兩半部分的并聯(lián)，則乙圖中可以看成兩半部分的串聯(lián)，設每一半部分的電阻為R，則甲圖中電阻R甲＝R2，乙圖中電阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
9．兩根材料相同的均勻導線x和y，x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路中時，沿長度方向電勢變化如圖2－6－10所示，則x、y導線的橫截面積之比為( )
圖2－6－10
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
解析：選B.由圖象可知，Ux＝6 V，Uy＝4 V，由兩導體串聯(lián)時電流相同，得UxUy＝RxRy，而Rx＝ρlSx，Rx＝ρ2lSy，所以UxUy＝Sy2Sx，則SxSy＝Uy2Ux＝42×6＝13.故正確答案為B.
二、非選擇題
10．如圖2－6－11所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d.陶瓷管兩端有導電金屬箍、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I，則金屬膜的電阻為______，鍍膜材料電阻率的計算式為ρ＝____________________.
圖2－6－11
解析：
將膜層展開，如圖所示，則膜層相當于一電阻，其長度為L，橫截面積＝管的周長×厚度．然后再將電阻的定義式與決定式聯(lián)立便可求出ρ.
由電阻定律R＝ρLS可得R＝ρL2πD2•d＝ρLπDd
由歐姆定律R＝UI得ρLπDd＝UI得ρ＝UπDdIL.
答案：UI UπDdIL
11．(2011年福州高二測試)一根長為l＝3.2 、橫截面積S＝1.6×10－32的銅棒，兩端加電壓U＝7.0×10－2V.銅的電阻率ρ＝1.75×10－8 Ω•，求：
(1)通過銅棒的電流；
(2)銅棒內的電場強度．
解析：(1)由R＝ρlS和I＝UR得I＝USρl＝
7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A＝2×103 A.
(2)E＝Ud＝7.0×10－23.2 V/＝2.2×10－2 V/.
答案：(1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/
12．(2011年興義高二檢測)A、B兩地相距11 k，A地用兩根完全相同的導線向B地送電，若兩地間某處的樹倒了，壓在導線上而發(fā)生故障．為了找出故障所在處，在A地給兩根導線加上12 V的電壓，此時在B地測得電壓是10 V；在B地給兩根導線加上12 V的電壓，此時在A地測得電壓是4 V，問：故障發(fā)生在何處？
解析：
作出示意圖，在兩根導線間的樹，相當于阻值為R的電阻，設單位長度導線的電阻為r，故障處離A地的距離為 x k ，由電阻定律可得各段導線的電阻值(在圖中標出)，當A處加上12 V電壓，B處測得的是R上兩端的電壓，有串聯(lián)分壓得1210＝2xr＋RR①
同理：124＝211－xr＋RR②
由①、②得：x＝1 k即故障發(fā)生在離A處1 k 處．
答案：離A處 1 k 處
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