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★�？荚図樌�★注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卡上。2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效。3. 填空題和解答題答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效。一、選擇題(每小題5分，共50分,在每小題給出的四項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知命題p：，則命題p的否定是A．B．C．D．4．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程為A. 　B. C. D. 5．右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入A．P＝ B．P＝ C．P＝ D．P＝6．如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n(n>l，n∈N*)個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為，則…=A． B． C． D．7．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差C．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差8. 已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 10. 在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：① ； ② ；　 ③ ；④ 當(dāng)且僅當(dāng)“” 整數(shù)屬于同一“類”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為．　　　A． B．　　　C． D．【答案】C【解析】試題分析：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①對(duì)；②∵-3=5×（-1）+2，∴對(duì)-3?[3]；故②錯(cuò)；③∵整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③對(duì)；④∵整數(shù)a，b屬于同一“類”，∴整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．故④對(duì)．∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3．故選C．.考點(diǎn)：.二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上,答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分)11．把89化成二進(jìn)制數(shù)為 . 12. 某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人，高二年級(jí)有學(xué)生450人，高三年級(jí)有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n= .13．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位:分鐘）分別為：x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為　 　　.【答案】4【解析】試題分析：由題意可得：x+y=20，，設(shè)x=10+t，y=10-t，則2t2=8，解得t=±2，∴x-y=2t=4，故選D.考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).14．多選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案才算答對(duì)，在一次考試中有一道多選題，甲同學(xué)不會(huì)，他隨機(jī)猜測(cè)，則他答對(duì)此題的概率為 .15．已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 .16．歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．已知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴不出邊界），則油滴整體（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中的概率是 (不作近似計(jì)算) .【答案】【解析】試題分析：，能夠滴入油的圖形為邊長(zhǎng)為的正方形，面積∴故答案為：故選D．.考點(diǎn)：.17．設(shè)分別是雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為 .三、解答題(本大題共5小題，共65分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)18. （本小題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)【答案】（1）（2在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)【解析】19. （本小題滿分12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：①sin213°＋cos217°-sin 13°cos 17°； ②sin215°＋cos215°-sin 15°cos 15°；③sin218°＋cos212°-sin 18°cos 12°； ④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°) cos 48°；⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos 55°.(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．試題解析：法一：(1)選擇②式，計(jì)算如下： …………………4分(2)三角恒等式為…………………6分證明如下：…………………………………………………………………………12分法二：(1)同法一．(2)三角恒等式為證明如下：.考點(diǎn)：.20. （本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)滿足：點(diǎn)到定點(diǎn)與到軸的距離之差為.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和原點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，求證：直線平行于軸.【答案】（1）（2【解析】試題分析：（1）點(diǎn)到定點(diǎn)與到軸的距離之差為，即，化簡(jiǎn)可得軌跡方程為；（2），直線的方程為，聯(lián)立 得，求出直線的方程為 點(diǎn)的坐標(biāo)為利用斜率可得 直線平行于軸；方法二：設(shè)的坐標(biāo)為，則的方程為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為， 直線的方程為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.軸；當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立，直線平行于軸.考點(diǎn)：1.直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；2.軌跡方程；3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.21. （本小題滿分14分）從某校高二年級(jí)名男生中隨機(jī)抽取名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在到之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成組：第一組，第二組，…，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．頻率分布表如下： 分組頻數(shù)頻率頻率/組距……………………頻率分布直方圖如下：（1）求頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．試題解析：1) 由頻率分布直方圖，第組的頻率是，所以第組的頻率是，所以樣本中第組的總?cè)藬?shù)為人．由已知得： ……①成等差數(shù)列，……②由①②得：，所以………4分頻率分布直方圖22. (本小題滿分14分)已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，且所在直線的斜率之積等于．（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(不重合)， 試問(wèn)：直線與軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）（2.試題解析：（）由題知：化簡(jiǎn)得： 2分當(dāng)時(shí) 軌跡表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，且除去兩點(diǎn)；當(dāng)時(shí) 軌跡表示以為圓心半徑是１的圓，且除去兩點(diǎn)；當(dāng)時(shí) 軌跡表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，且除去兩點(diǎn)；當(dāng)時(shí) 軌跡表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，且除去兩點(diǎn)；6分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com第5題圖【解析版】湖北省荊門市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題（數(shù)學(xué) 文）
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