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參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式bxyi
i1
nni2nxynx2,aybx x
i1i
一、選擇題：本大題共10小題, 每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是 （ ）
A、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定
B、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定
C、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定
D、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定
2. 設(shè)m=10，n=20，則可以實(shí)現(xiàn)m、n的值互換的程序是（ ）
A. m=10 n=20 n=m m=n
B. m=10 n=20 s=m n = s
C. m=10 n=20 s=m m=n n=s
D. m=10 n=20 s=m t=n n=s m=n 3 下圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在10,14內(nèi)的頻率，頻數(shù)分別為（ ）
A．0.32; 64 B．0.32; 62
C．0.36; 64 D．0.36; 72
4．某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的
互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶
C．兩次都不中靶 D．只有一次中靶 5. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （ ）
A、分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法 B、分層抽樣法， 系統(tǒng)抽樣法
C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D、簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法
6. 程序框圖符號(hào)“ ”可用于（ ）
A、輸出a=10 B、賦值a=10 C、判斷a=10 D、輸入a=10
7. 先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，則（ ）
A． P1=P28、在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A、85(9) B、210(6) C、1000(4) D、11111(2)
9.下面程序框圖所表示的算法的功能是（ ）．
111111
+......+的值 B． 計(jì)算1++......+的值 23493549
111111
C．計(jì)算1++++的值 D． 計(jì)算1++......+的值
23993599
111
10. 以下給出的是計(jì)算1++++的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件
3519
A．計(jì)算1+
是（ ）．
A．k≤10 B．k<10 C．k≤19 D．k<19
二、填空題：本大題共4小題, 每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.
11．已知x是[-10,10]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則使x滿足x-x-6≤0的概率為.
12 某中學(xué)高二年級(jí)從甲乙兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生，依據(jù)他們的數(shù)學(xué)成績畫出如圖所示的莖葉圖
則甲班10名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是 ，
乙班10名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是13．假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo).現(xiàn)從850袋牛奶中抽取
50袋進(jìn)行檢驗(yàn)．利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將850袋牛奶按001，001，„„，850進(jìn)行編號(hào). 如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的4袋牛奶的編號(hào)是614，593，379，242，請(qǐng)你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的4袋牛奶的編號(hào)是 ， ， ， .
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行）
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 42372 53183 51546 90385 12120 64042

2 51320 22983
14.某射箭運(yùn)動(dòng)員一次射箭擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不夠8環(huán)的概率是
一、選擇題（本大題共10小題, 每小題4分,共40分.）

二、填空題（本大題共4小題, 每小題4分,共16分.）
11. 12.. 13. 14 三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
15. （滿分12分）如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為８．求： （1）求樣本容量；
（2）若在[12,15）內(nèi)的小矩形面積
為0.06，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)； （3）求樣本在[18,33）內(nèi)的頻率．
16、（滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a,b；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
∧
17. 對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：
（1） 計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)學(xué)習(xí)成績平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）比較兩個(gè)人的成績，分析誰的各門功課發(fā)展較平衡？18 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.現(xiàn)從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次．問：
(1) 取出的兩只球都是白球的概率是多少?
(2) 取出的兩只球至少有一個(gè)白球的概率是多少?
19. 如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，
現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，
問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？20、（滿分12分）對(duì)任意正整數(shù)n(n>1)，設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖求S=
111
++ +的值，。 23n
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高中課改水平監(jiān)測高二數(shù)學(xué)
參考答案 2008.11
卷一

二、填空題（本大題共4小題, 每小題4分,共16分.）
11. -4, 13； 12. 75，83； 13. 203 722 104 088； 14.0.2
三、解答題（本大題共3小題,共34分.） 15．（本題滿分10分） 解：程序框圖如下：

1分
3分
7分
9分
10分
由其他算法得到的程序框圖如果合理，請(qǐng)參照上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分. 16．（本題滿分12分） 解：x甲=
1分
3分
7分
9分 10分
1
(60+80+70+90+70)=74 --------------2分 51
x乙=(80+60+70+80+75)=73 ----------------4分
5
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s甲=s乙=
∵ x甲
1214+62+42+162+42）==226 ------------6分 5
127+132+32+72+22）==2----------------8分 5
>x乙，s甲>s乙 -------------------------------10分
∴ 甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡 -------------------12分
17. （本題滿分12分）
解：(1) 分別記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào).從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件(第一次摸到1號(hào)，第二次摸到2號(hào)球用(1，2)表示)空間為：Ω=(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5,4）,共有20個(gè)基本事件, 且上述20個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同. ------------------------------------------------------4分 記“取出的兩只球都是白球”為事件A. -----------------------------------5分
A=(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2),共有6個(gè)基本事件.-------7分
故P(A)=
63=． 2010
3．----------------------------------8分 10
所以取出的兩只球都是白球的概率為
（2）

設(shè)“取出的兩只球中至少有一個(gè)白球”為事件B，則其對(duì)立事件B為“取出的兩只球均為黑球”. ---------------------------------------------------------------9分 B=(4，5)，（5,4）,共有2個(gè)基本事件. -------------------------------10分
則P(B)=1-P()=1-
29
= ------------------------------------11分 2010
9
--------------------------12分 10
所以取出的兩只球中至少有一個(gè)白球的概率為
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卷二
一、填空題（每小題4分,共16分） 1． 1； 2．
11； 3．； 4．6500 418
二、解答題（本大題共2小題,共14分）
（本題8分）解： （1）從5張卡片中，任取兩張卡片，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為Ω=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)，共有10個(gè)基本事件，且這10個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同. -----------------------1分
記“兩張卡片上的數(shù)字之和等于4”為事件A.
A=(0,4),(1,3),共有2個(gè)基本事件. -------------------------------2分
所以P(A)=
21 ------------------------------------------------3分 =105
1
---------4分 5
所以，從中任取二張卡片，二張卡片上的數(shù)字之和等于4的概率為
（2）從5張卡片中，有放回地抽取兩次卡片，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為
Ω=(x,y)，共有25個(gè)基本事件. ------5分
記“兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4”為事件B.
B=(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)，共有5個(gè)基本事件. ---------------6分 則P(B)=
51
= ------------------------------------------------7分 255
1
-------------------8分 5
所以，兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為
6．（本題6分） 解：（Ⅰ）語句“y=y+2”的含義是數(shù)列yn，滿足y2n+1=y2n-1+2,y1=2，
y2009是以2為公差的等差數(shù)列的第1005項(xiàng)，所以y2009=2+1004⨯2=2010-----------2分
（2）語句“x=x+3”和“x=4x”的含義是
⎧x+3(n=2k-1)xn+1=⎨n(k∈N*)，其中x1=4；x2n+1=4x2n=4(x2n-1+3)-----------------4分
(n=2k)⎩4xn
即有 x2n+1+4=4(x2n-1+4)令an=x2n-1+4，則數(shù)列an是以8為首項(xiàng)，4為公比
的等比數(shù)列，所以an=8⨯4n-1=2⨯4n，所以x2n+1=2⨯4n+1-4
令x2n+1>22008-4，即2⨯4n+1-4>22008-4，所以22n+3>22008，所以2n+3>2008 即2n+1>2006，易知輸出框中的“n”即為上述的“2n+1”
因此輸出的n值為2007. ----------------6分 其它正確解法按相應(yīng)步驟給分