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荊門市年度高★祝考試順利★注意事項：1. 答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填在答題卡上。2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷上無效。3. 填空題和解答題答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。一、選擇題1.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 給出命題：“若，則”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是A．0個　　　B．1個C．2個 D．3個．已知命題p：，則命題p的否定是A．B．C．D．．已知回歸直線的斜率的估計值為，樣本點的中心為，則回歸直線方程為A. 　B. C. D. 5．圖是用模擬方法估計圓周率π值的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應填入A．P＝ B．P＝C．P＝ D．P＝．如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為，則=A． B． C． D．．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B．甲的成績的方差小于乙的成績的方差C．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差. 已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 9．給定兩個命題pq，若?p是q的必要而不充分條件則p是?q的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10. 在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，．給出如下四個結(jié)論：① ；② ；　③ ；④ 當且僅當“” 整數(shù)屬于同一“類”．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為．　　　A． B．　　　C． D．11．89化成二進制數(shù)為 ▲ . 12. 某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個容量為n的樣本，則n= ▲ .13．的值為　 ▲　　.14．多選題是標準化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確的答案才算答對，在一次考試中有一道多選題，甲同學不會，他隨機猜測，則他答對此題的概率為與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ▲ .16．歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．已知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴不出邊界），則油滴整體（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中的概率是(不作近似計算) ．設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為18.（本題12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：0.150.100.05[:0.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)19.（本題12分）某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)： sin213°＋cos217°sin 13°cos 17°；sin215°＋cos215°sin 15°cos 15°；sin218°＋cos212°sin 18°cos 12°；sin2(-18°)＋cos248°sin(-18°)cos 48°；sin2(-25°)＋cos255°sin(-25°)cos 55°.(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．本題13分）中，動點滿足：點到定點與到軸的距離之差為.記動點的軌跡為曲線.（1）求曲線的軌跡方程；（2）過點的直線交曲線于、兩點，過點和原點的直線交直線于點，求證：直線平行于軸.21.（本小題滿分14分）從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結(jié)果按如下方式分成組：第一組，第二組，，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．頻率分布表如下： 頻率分布直方圖如下：…………（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．(本小題滿分14分)已知的兩個頂點的坐標分別是，，且所在直線的斜率之積等于．（1）求頂點的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；（2）當時，過點的直線交曲線于兩點，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(不重合)， 試問：直線與軸的交點是否是定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由.荊門市年度高選擇題答案CDBCDBBAAC二、填空題：11．12.； 13．4； 15． ； 16． ； 17． 18. (1) 列聯(lián)表補充如下： 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（2）∵ ∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為喜愛打籃球與性別有關(guān). 分19法一：(1)選擇式，計算如下： …………………4分(2)三角恒等式為6分證明如下：…………………………………………………………………………12分法二：(1)同法一．(2)三角恒等式為證明如下：.20. （1）依題意：……………………………………………………………2分 ……………………4分 ……………………………………………………………………………………6分 注：或直接用定義求解.（2）設(shè)，直線的方程為由 得 …………………………………………………8分直線的方程為 點的坐標為……………………10分直線平行于軸.……………………………………………………………………13分方法二：設(shè)的坐標為，則的方程為點的縱坐標為， 直線的方程為點的縱坐標為.軸；當時，結(jié)論也成立，直線平行于軸.21.(1) 由頻率分布直方圖，第組的頻率是，所以第組的頻率是，所以樣本中第組的總?cè)藬?shù)為人．由已知得： ……①成等差數(shù)列，……②由①②得：，所以………4分頻率分布直方圖2）由（1）知，身高在內(nèi)的有人，設(shè)為，身高在內(nèi)的有人，設(shè)為若，則有共種情況；若，則有共種情況；若，或，，則有共種情況∴基本事件總數(shù)為，而事件 “”所包含的基本事件數(shù)為,故. ……………………………………………………14分22.（）由題知： 化簡得： 2分當時 軌跡表示焦點在軸上的橢圓，且除去兩點；當時 軌跡表示以為圓心半徑是１的圓，且除去兩點；當時 軌跡表示焦點在軸上的橢圓，且除去兩點；當時 軌跡表示焦點在軸上的雙曲線，且除去兩點；6分（）設(shè) 依題直線的斜率存在且不為零，則可設(shè):，代入整理得，，9分又因為不重合，則的方程為 令，得故直線過定點. 14分解二：設(shè)依題直線的斜率存在且不為零，可設(shè):代入整理得：,， 9分的方程為 令，得直線過定點 14分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com第5題圖湖北省荊門市2013-2014學年度高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題
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