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1、引言

地籍管理是一項十分復(fù)雜的管理活動,建立地籍信息系統(tǒng),實現(xiàn)地籍的信息化管理是我國土地管理當(dāng)前最迫切的任務(wù)之一。地理信息系統(tǒng)技術(shù)的應(yīng)用在地籍信息系統(tǒng)的建設(shè)中起了舉足輕重的作用。由于傳統(tǒng)的地籍測繪和地籍管理是按照手工管理為主,或者是局限于以計算機輔助制圖為手段的管理方式,缺乏從空間信息分析的角度對地籍實體的綜合和深入分析,而使得地籍信息系統(tǒng)建設(shè)相對滯后于地理信息技術(shù)的發(fā)展。 地籍管理的核心是土地產(chǎn)權(quán)關(guān)系的管理,產(chǎn)權(quán)關(guān)系的變更是產(chǎn)權(quán)管理最重要的內(nèi)容之一。產(chǎn)權(quán)關(guān)系變更中有很多地方都涉及到地籍實體的圖形變更,如宗地分割、宗地合并等。如何實現(xiàn)和處理這些圖形變更是地籍信息系統(tǒng)中的重點和難點。地籍變更按照其數(shù)據(jù)變化性質(zhì)可以分為屬性變更和圖形變更兩部分。本文將從空間實體的角度分析地籍空間實體的圖形變更的時空過程。

2、地籍基本空間實體的圖論描述

地籍實體按照性質(zhì)可以分為空間實體和非空間實體兩部分�？臻g實體包括行政區(qū)實體、地籍區(qū)實體(街道或鄉(xiāng)鎮(zhèn))、地籍子區(qū)實體(街坊或村)、宗地實體、界址線實體和界址點實體等,非空間實體主要包括權(quán)利人實體和土地證書實體等實體。在空間實體中,宗地實體由界址點實體和界址線實體構(gòu)成。而宗地實體又是組成一個地籍子區(qū)實體的基礎(chǔ),地籍子區(qū)實體是組成地籍區(qū)實體以及行政區(qū)實體的基礎(chǔ)。因此宗地實體、界址線實體和界址點實體是最基本的地籍空間實體。

2.1 界址點實體的描述

界址點實際上是由單個節(jié)點構(gòu)成的,其圖論定義如下:

給定無向圖G=,其中v={v0},e=Φ,因此G是一個零圖并且是一個平凡圖,符合這種條件圖的點狀實體就是界址點。

2.2 界址線實體的描述

(1)簡單界址線的圖論定義 簡單界址線實際上是一條線段,其路徑實際上是兩個界址點的最短路徑。其圖論定義為:

給定有向圖G=,設(shè)定G中頂點和邊的交替序列為Γ=v0e1v1,V={v0,v1},E={(v0,v1)},Γ滿足如下條件:v0是e1的起點,v1是e1的終點,v0≠v1,且e1的路徑是v0和v1 間的最短路徑,Γ構(gòu)成了v0到v1的初級通路,稱符合這樣一個初級通路圖的界址線實體就是簡單界址線。圖1給出了簡單界址線圖的初級通路示意圖。

(2)弧段界址線的圖論定義 弧段界址線實際上是一條圓弧,其路徑實質(zhì)上是三個界址點構(gòu)成的圓弧。其圖論定義為:

給定圖G=,設(shè)定G中頂點和邊的交替序列為Γ=v0e1v1 v2,V={v0,v1,v2},E={e1},Γ滿足如下條件:v0是e1的起點,v2是e1的終點,v1是v0和v2間通路的一個點,并且v0≠v1≠v2,e1的路徑是v0、v1 和v2構(gòu)成的圓弧,Γ構(gòu)成了v0到v1的初級通路,則稱符合這樣一個初級通路的界址線圖為弧段界址線。圖2給出了弧段界址線圖的初級通路示意圖。

2.3 宗地實體的描述

(1)簡單宗地的圖論定義

簡單宗地的基本條件是:宗地的所有界址線都是線段,宗地內(nèi)不包含島宗。根據(jù)圖論可以給出簡單宗地的圖論定義:

給定有向圖G=,設(shè)G中頂點和邊的交替序列為Γ=v0e1v1e2…elvl, ei是該宗地的界址線,vi是該宗地的界址點,有vi-1是ei的起點,vi是ei的終點,且ei 的路徑為vi-1和vi的最短路徑,I=1,2,…,l,并且有v0= vl,并且e1,e2……,el互不相同。實際上Γ構(gòu)成了一個簡單回路,凡是宗地的圖符合簡單有向回路標(biāo)準(zhǔn)的都是簡單宗地。圖3給出了簡單宗地的簡單回路的示意圖。

(2)簡單含弧宗地的圖論定義

在簡單宗地的基礎(chǔ)上,凡是其中包含一條弧段界址線或多條弧段界址線的宗地稱為簡單含弧宗地,簡單含弧宗地不包含島宗。根據(jù)圖論給出簡單含弧宗地的定義:

給定有向圖G=,其中V為該宗地的界址點集合,V={v0,v1,…vm},且v0=vm;E為該宗地的界址線集合,V={e1,e2,…en},且e1,e2,…en互不相同。 , el∈E*,v i-1,vi,vi+1 ∈V,v i-1是el的起點,v i+1是e1的終點,vi是vi-1和v i+1間通路的一個點,并且vi-1≠v i≠v i+1,el的路徑是vi-1,v i和Vv i+1構(gòu)成的圓弧,也即el弧段界址線;是~ E*為E*, ,ep是簡單界址線。圖4給出了一個簡單含弧宗地的簡單回路示意圖。

(3)簡單含島宗地的圖論定義

簡單含島宗指的是宗地中包含一個或者多個島宗的宗地,其可以定義如下:

給定圖G,G1,G2,…Gn,其中G,G1,G2,…Gn均可以獨立構(gòu)成簡單宗地的圖,并且Gi包含于G中,Gi∩Gj=?(i,j=1,2…n), ,則G*是就可以構(gòu)成一個簡單島宗的圖。

(4)復(fù)雜宗地的圖論定義

復(fù)雜宗地實際上就是指既含島又含弧的宗地。其定義只要綜合(2)和(3)即可。

3、地籍基本空間實體間的拓?fù)潢P(guān)系

宗地、界址線、界址點相互之間的空間關(guān)系在滿足普通空間點、線、面的特點的基礎(chǔ)上,有自己獨特的特點:

(1)宗地和宗地之間必須是平鋪的,也即不能有交叉、重疊的關(guān)系;

(2)界址線之間不能有交叉的關(guān)系;

(3)界址點不能在宗地之內(nèi);

(4)沒有孤立存在的宗地、界址線、界址點,三者是相伴出現(xiàn)的。

3.1界址點間的關(guān)系

(1)界址點共街坊

給定界址點Pi,Pj,存在屬于同一個街坊的宗地L1和L2,L1的圖為G1=(V1,E1),Pi∈E1,L2的圖為G2=(V2,E2),Pj∈E2。界址點的編號一般以街坊為單位。

(2)界址點共宗地

給定界址點Pi,Pj,存在宗地L,其圖為G=(V,E),Pi∈E且Pj∈E。屬于同一宗地的界址點必定屬于同一個街坊,界址點在各宗地中有相應(yīng)的序號。

(3)界址點共界址線

給定界址點Pi,Pj,存在一條界址線L,其圖為G=(V,E),Pi∈E且Pj∈E。共界址線的界址點必定共宗地。

3.2界址點和界址線的關(guān)系

(1)界址點和界址線共街坊

給定界址點Pi,界址線L,其都屬于同一個街坊。

(2)界址點和界址線共宗地

給定界址點Pi,界址線L,存在一個宗地P,其圖為G=(V,E),并且L∈V,Pi∈E。很顯然,共宗地的界址點和界址線必然共街坊。

(3)界址點在界址線上

給定界址點Pi,界址線L,其圖為G=(V,E),并且有Pi∈E。

3.3界址點和宗地的關(guān)系

(1)界址點和宗地共街坊

給定界址點Pi,宗地P,其都屬于同一個街坊。

(2)界址點在宗地上

給定界址點Pi,宗地P,其圖為G=(V,E),并且有Pi∈E。

3.4界址線和界址線的關(guān)系

(1)界址線和界址線共街坊

給定界址線L和M,其都屬于同一個街坊。

(2)界址線和界址線共宗地

給定界址線L和M,存在一個宗地P,其圖為G=(V,E),L∈V并且M∈V。

(3)界址線和界址線相接(共界址點)

給定界址線L和M,L的圖為G1=(V1,E1),M的圖為G2=(V2,E2),存在一個界址點Pi,Pi∈E1并且Pi∈E2。需要注意的是界址線和界址線相接,可能是屬于同一個宗地也可能不屬于同一個宗地,并且可能屬于同一個街坊,也可能不屬于同一個街坊。

3.5界址線和宗地的關(guān)系

(1)界址線和宗地共街坊

給定界址線L,宗地P,其都屬于同一個街坊。

(2)界址線在宗地上

給定界址線L,宗地P,宗地P的圖為G=(V,E),L∈V。

3.6宗地和宗地的關(guān)系

(1)宗地和宗地共街坊

給定宗地P1,P2,其都屬于同一個街坊。

(2)宗地和宗地共界址點

給定宗地P1,其圖為G1=(V1,E1),給定宗地P2,其圖為G2=(V2,E2),存在一個界址點P0,P0∈E1并且P0∈E2。需要注意的是共界址點的宗地不一定在同一個街坊中。

(3)宗地和宗地共界址線

給定宗地P1,其圖為G1=(V1,E1),給定宗地P2,其圖為G2=(V2,E2),存在一個界址線L0,L0∈V1并且L0∈V2。需要注意的是共界址線的宗地也不一定在同一個街坊中。

(4)宗地包圍宗地

在共界址點和共界址線的宗地間有一類特殊的關(guān)系,即一個宗地的界址點集合以及界址線集合全部是另外一個宗地的子集合,這種情形實際上是含島宗和島宗間的一種特殊包圍關(guān)系。其可以描述為:給定宗地P1,其圖為G1=(V1,E1),給定宗地P2,其圖為G2=(V2,

E2),其中V2 V1,E2 E1,則P1包圍P2。

4、地籍基本空間實體的變更分析

地籍基本空間實體的變更都是以宗地變更為中心進行的。宗地發(fā)生變更的同時,界址線、界址點及其相互間的組合關(guān)系也會發(fā)生相應(yīng)的變更。宗地變更在滿足空間實體拓?fù)渥兓�的基本特點基礎(chǔ)上,有自己獨特的特點,其中一個很重要的準(zhǔn)則就是“土地面積守恒原則”,也就是參與變更的宗地及空隙地的面積總和必須等于經(jīng)過變更產(chǎn)生的新宗地和空隙地面積之和。以下結(jié)合土地管理業(yè)務(wù)進行宗地變更分類的分析和描述。

4.1 宗地分割

由一塊宗地裂變?yōu)槎鄩K宗地情形稱為宗地分割,其一般發(fā)生在宗地產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)讓過程中,經(jīng)過分割以后,父宗地消亡,新宗地產(chǎn)生。如圖6所示,宗地A分割為宗地B與宗地C。宗地A的面積等于宗地B和宗地C的面積的和。如表1所示,A和B在空間上有交叉關(guān)系,A和C在空間上有交叉關(guān)系,并且都構(gòu)成了父宗地和子宗地的關(guān)系。即B和C是由A演化而來。

表1 宗地分割過程的父宗地和子宗地繼承關(guān)系

父宗地 子宗地 空間關(guān)系

A C 交叉

A B 交叉

4.2 宗地合并

宗地合并是由多塊宗地合并生成一塊宗地的過程。如圖7所示,A宗地和B宗地合并生成C宗地。如表2所示,A和C在空間上有交叉關(guān)系,B和C在空間上有交叉關(guān)系,并且其都構(gòu)成了父宗地和子宗地的關(guān)系。即C是由A和B演化而來。

表2 宗地合并過程的父宗地和子宗地繼承關(guān)系

父宗地 子宗地 空間關(guān)系

A C 交叉

B C 交叉

4.3 宗地混合分并

一次變更過程中多塊宗地參與變更,部分宗地分割出一部分與其他宗地進行組合生成一塊或者多塊宗地。一般有兩種情形:

如圖8所示的是第一種混合分并的情況,在該種情況下,新宗地是直接覆蓋參與變更的宗地的全部或者部分,這種情形一般發(fā)生在大片征地等成片開發(fā)的情況下。A、B、C、D、F宗地均被分割,其剩余部分分別生成新宗地A’、B’、C’、D’、F’,其被分割下的部分與宗地E的全部合并生成了新宗地E’。 如表3所示,A與E’,A與A’,B與E’,B與B’,C與E’,C與C’,D與E’,D與D’,E與E’,F與E’,F與F’,在空間上都有交叉關(guān)系,并且其分別構(gòu)成了父宗地與子宗地的關(guān)系。即A’、B’、C’、D’、F’分別是A、B、C、D、F演化而來的,其父宗地分別只有一個;而E’是由A、B、C、D、E、F共同演化而來的,所以其父宗地有六個。

表3 宗地混合分并(一)過程的父宗地和子宗地繼承關(guān)系

父宗地 子宗地 空間關(guān)系 父宗地 子宗地 空間關(guān)系

A E’ 交叉 A A’ 交叉

B E’ 交叉 B B’ 交叉

C E’ 交叉 C C’ 交叉

D E’ 交叉 D D’ 交叉

E E’ 交叉 F F’ 交叉

F E’ 交叉 ? ? ?

圖9所示的是第二種混合分并的情況,該種情況下實際上是前一種情況的一種繼續(xù),新宗地直接覆蓋參與變更的宗地的全部或者部分,同時根據(jù)土地使用等情況,將其再分割成多塊宗地。A、B、C、D、F宗地均被分割,其剩余部分分別生成新宗地A’、B’、C’、D’、F’,其被分割下的部分與宗地E合并在一起,被調(diào)整分割生成兩個新宗地E’和G’。 A與E’,A與A’,B與E’,B與B’,C與E’,C與G’,C與C’,D與G’,D與D’,E與E’,E與G’,F與E’,F與G’,F與F’,在空間上都有交叉關(guān)系,并且其分別構(gòu)成了父宗地與子宗地的關(guān)系。即A’、B’、C’、D’、F’分別是A、B、C、D、F演化而來的,其父宗地分別只有一個;而E’是由A、B、C、E、F共同演化而來的,所以其父宗地有五個;而G’是由C、D、E、F共同演化而來的,其父宗地有四個。

表4 宗地混合分并(二)過程的父宗地和子宗地繼承關(guān)系

父宗地 子宗地 空間關(guān)系 父宗地 子宗地 空間關(guān)系

A E’ 交叉 A A’ 交叉

B E’ 交叉 B B’ 交叉

C E’ 交叉 C C’ 交叉

F E’ 交叉 D D’ 交叉

E E’ 交叉 F F’ 交叉

C G’ 交叉 ? ? ?

D G’ 交叉 ? ? ?

F G’ 交叉 ? ? ?

E G’ 交叉 ? ? ?

4.4 宗地界址的調(diào)整

界址調(diào)整可以分為幾種情形:

第一種情形如圖10所示,A宗地分割成A1和A2兩塊宗地,B宗地雖然沒有參與分割,但是由于A與B的公共界址線上增加了一個界地址點,為了保持前后面積守恒,則B宗地相應(yīng)也要加入該界址點。這樣B實際上也發(fā)生了變更,這種變更就是一種界址變更。圖10的變更過程的父子宗地繼承關(guān)系如表5所示。

表5 宗地界址調(diào)整(一)過程的父宗地和子宗地繼承關(guān)系

父宗地 子宗地 空間關(guān)系

A A1 交叉

A A2 交叉

B C 交叉

第二種情形如圖11所示,宗地之間的公共界線調(diào)整,圖中A和B宗地間的界址進行了調(diào)整,生成A’和B’兩塊宗地。其父子宗地的繼承關(guān)系如表6所示。B’是由B變更產(chǎn)生的,A’則是由A與B共同變更產(chǎn)生的。

表6 宗地界址調(diào)整(二)過程的父宗地和子宗地繼承關(guān)系

父宗地 子宗地 空間關(guān)系

A A’ 交叉

B A’ 交叉

B B’ 交叉

4.5 宗地間與地籍單元的拓?fù)潢P(guān)系變化

由于一個宗地總是處于地籍單元之中,宗地實體的對象識別和其所處的街坊有著密切的關(guān)系。而地籍單元不是一成不變的,其也處于變動之中,宗地有時需要劃歸到其他街坊中。這樣宗地與地籍單元的拓?fù)潢P(guān)系就發(fā)生了變化。對于這種情況也需要記錄父宗地和子宗地的關(guān)系,同時記錄父子地籍單元之間的繼承關(guān)系。

5、結(jié)論

本文分析了界址點、界址線和宗地等基本地籍實體的圖形類型以及各實體間的空間關(guān)系,并詳細(xì)分析了地籍空間實體的圖形變更類型及新舊宗地之間的繼承關(guān)系,為利用地理信息系統(tǒng)技術(shù)實現(xiàn)地籍變更提供了理論依據(jù)和操作方法。中國科學(xué)院地理信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展中心在杭州等地籍信息系統(tǒng)的建設(shè)中,結(jié)合上述分析方法和時間GIS等技術(shù)手段,基于SuperMap 2000以及ArcInfo 8.0等軟件成功實現(xiàn)了地籍的圖形變更以及歷史記錄。

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