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數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂，是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，它不僅是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，還是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的促進(jìn)和指導(dǎo)作用。因此我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中從以下七個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練：

一．聯(lián)想能力的培養(yǎng)

聯(lián)想能力是由一種事物聯(lián)想到另一種事物的能力，它是一種普遍存在的心理過程。培養(yǎng)聯(lián)想能力可從下面三個(gè)方面進(jìn)行：第一，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)對象做深入細(xì)微的觀察，以此為先導(dǎo)，再帶學(xué)生對其進(jìn)行深入的聯(lián)想思考，以尋求它們之間的內(nèi)在聯(lián)系、第二，細(xì)心挖掘、精心組織教材中可供聯(lián)想的素材，隨時(shí)啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)的、積極的思維狀態(tài)。第三，重視一題多解、一題多變與多題一法的訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生在一法解決之后，繼續(xù)尋求多法以及題目變化的各種情況，并用一根主線將各類情況串聯(lián)起來。

二．化歸能力的培養(yǎng)

化歸能力是數(shù)學(xué)中用以解決問題的最基本手段之一、在解決問題過程中，不是直接攻擊問題，而是對此問題進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)換、直至最終把它化歸為某個(gè)（些）已經(jīng)解決的問題．化歸的種類較多，在教學(xué)時(shí)應(yīng)以培養(yǎng)分剖、映射、求變?nèi)�種化歸能力為主。化歸的作用是很大的，但讓學(xué)生真正具備他歸能力，卻要經(jīng)過長期的艱苦訓(xùn)練。

三．探索能力的培養(yǎng)

心理學(xué)家布魯納指出：探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線、培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，應(yīng)貫串?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的全過程。阿達(dá)瑪在《數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)明心理學(xué)》中指出：一個(gè)學(xué)生解決某一代數(shù)或幾何問題的過程與數(shù)學(xué)家作出發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程具有相同的性質(zhì)，而至多只有程度上的差異。學(xué)生通過探索得來的知識，才能真正納入自己的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，使其掌握更牢靠。培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的探索能力對于綜合運(yùn)用各類思想方法、培養(yǎng)能力有巨大的作用。

四、數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題,它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面。利用它可使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長,是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一,是一種基本的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)感,進(jìn)行形象思維與抽象思維的交叉運(yùn)用,使多種思維互相促進(jìn),和諧發(fā)展的主要形式;數(shù)形結(jié)合教學(xué)又有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力數(shù)形結(jié)合思想的滲透不能簡單的通過解題來實(shí)現(xiàn)和灌輸，應(yīng)該落實(shí)在課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)探索過程中。

五、分類討論能力的培養(yǎng)

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在解題中正確、合理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆诸�，可將一個(gè)復(fù)雜的問題大大的簡化，達(dá)到化繁就簡，化難為易，分而治之的目的，這是學(xué)習(xí)任何科學(xué)，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種科學(xué)方法。如果能讓學(xué)生理解并掌握分類討論的思想方法，就可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力和思維的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性，提高和發(fā)展他們的思維能力。初中學(xué)生常常分類討論的意識不強(qiáng)，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在教學(xué)中結(jié)合教材，舉一些符合大綱要求且學(xué)生能夠接受的，需要區(qū)分種種情況進(jìn)行討論的問題，啟發(fā)誘導(dǎo)，揭示分類討論思想的本質(zhì)。

六、邏輯推理能力的培養(yǎng)

所謂邏輯推理是指根據(jù)已知判斷推出新判斷的一種思維形式。分成演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理是指從一個(gè)普通的規(guī)則開始，然后嘗試證明資料與推論的一致性。歸納推理是從特殊事例到普通結(jié)論的推理。類比推理是根據(jù)兩個(gè)對象有一部分屬性相類似，推出這兩個(gè)對象的其他屬性相類似的一種推理方法�！毒拍炅x務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌能力、發(fā)展邏輯思維能力，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題�！背踔袑W(xué)生正處在各種能力需要培養(yǎng)和形成的階段。因此，培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是邏輯推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是推進(jìn)素質(zhì)教育的一個(gè)重要手段。

七、歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)

部份對象的結(jié)論得出后，它還是以較低級的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前，如果我們不對這些結(jié)論進(jìn)行抽象、概括，在理論上進(jìn)一步提高，就無法得到一般性的、具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。在教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容和新課程改革的要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)歸納總結(jié)的能力，不僅能夠拓展學(xué)生的思維空間，而且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。既符合了新課標(biāo)的基本理念，又讓學(xué)生學(xué)到了知識。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們深深地體會到，只有用數(shù)學(xué)思想武裝起來的學(xué)生解決問題才有遠(yuǎn)見和洞察力；只有把人類積累的思想財(cái)富運(yùn)用于課堂教學(xué)的始終，才能使我們的教學(xué)朝氣蓬勃、充滿生機(jī)，才能叩開學(xué)生思維的大門，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識，才能把課堂變成同學(xué)們吐露才華的幸福樂園。如果說教學(xué)是一門藝術(shù)，那在教學(xué)中數(shù)學(xué)滲透思想方法那更是藝術(shù)中的藝術(shù)。讓我們一起攜起手來，為生命的“藝術(shù)”努力吧。