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初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):邏輯推理

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


定義:
把不同排列順序的意識進(jìn)行相關(guān)性的推導(dǎo)就是邏輯推理。簡而言之可以理解為宇宙中任意基本“原件”的排列組合得出的現(xiàn)象或概念,屬于唯心主義范疇。假如存在不同的感知系統(tǒng),對于“同一組基本原件”在特定時空的排列組合方式所呈現(xiàn)的現(xiàn)象或概念,可以得出不同的邏輯推理方式。


基本依據(jù)
當(dāng)對一個命題的正確性進(jìn)行判斷時,一個東西不能同時是什么又不是什么,不可能同時是甲又是乙,如果出現(xiàn)這種情況,就說明在邏輯上是矛盾的。

一般解法:
從某一個條件出發(fā),根據(jù)其他條件進(jìn)行正確推理,如果最后得到的結(jié)論滿足全部條件而不出現(xiàn)矛盾,這就是所要求的方案;如果得到相互矛盾的結(jié)果,就必須改換其他條件重新開始,知道得出滿足條件的方案為止。



邏輯中有三種邏輯推理的方式:
演繹、歸納和溯因。給定前提、結(jié)論和規(guī)則,而前提導(dǎo)致結(jié)論,則可分別解釋如下:

演繹用來決定結(jié)論 。它使用規(guī)則和前提來推導(dǎo)出結(jié)論 。數(shù)學(xué)家通常使用這種推理。
舉例:"若下雨,則草地會變濕。因?yàn)榻裉煜掠炅,所以今天草地是濕的?。

歸納用來決定規(guī)則 。它借由大量的前提和結(jié)論所組成的例子來學(xué)習(xí)規(guī)則 ?茖W(xué)家通常使用這種推理。
舉例:"每次下雨,草地都是濕的。因此若明天下雨,草地就會變濕。"。

溯因用來決定前提 。它借由結(jié)論和規(guī)則來支援前提以解釋結(jié)論 。診斷和偵探通常使用這種推理。
舉例:"若下雨,草地會變濕。因?yàn)椴莸厥菨竦模栽逻^雨。"

6大邏輯推理技巧:
1. 計(jì)算推導(dǎo):
計(jì)算推導(dǎo)是邏輯推理過程中最基本的方法。我們每個人從小學(xué)開始就學(xué)會做計(jì)算了,但是對于計(jì)算的用處究竟有多大,能夠透露出多少隱藏在問題背后的信息,就不是人人都清楚的了。
事實(shí)上,計(jì)算和其他推理技巧一樣,都是我們進(jìn)行邏輯推理時最基本、最可靠的工具,特別是在運(yùn)用代數(shù)的方法來解決問題時,它往往能暴露問題的本質(zhì),使我們得出充足、可靠的結(jié)論。但是要注意:計(jì)算推導(dǎo)一定要完備,不能漏掉任何一種情況,哪怕這種情況的出現(xiàn)是如此的不正常。

2.演繹推理:
演繹是一種由一般到個別的推理方法。在演繹推理過程中,前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的,結(jié)論不能超出前提所斷定的范圍。
對于一個正確的演繹推理過程,如果其前提是真的,則所得到的結(jié)論也一定是真的,這是演繹推理的一個重要特征。
演繹推理中有一種特殊的方法,稱為遞推。所謂遞推,就是利用研究對象之間的聯(lián)系,用前一步的結(jié)論去推導(dǎo)下一步的結(jié)論,以達(dá)到簡化問題的目的。遞推是一種非常有效的思考方法,它有點(diǎn)像多米諾骨牌,推倒第一塊以后,后面的骨牌就會依次倒下。如果能夠熟練運(yùn)用遞推技巧,你會發(fā)現(xiàn),許多看上去很難的題目也可以輕松地找到答案。

3.歸納分類:
歸納是一種由個別到一般的推理方法。與演繹推理不同,歸納推理得出的結(jié)論不一定絕對正確,所以有時我們稱它具有或然性。但歸納推理中有一種特殊的完全歸納推理,應(yīng)用完全歸納推理時,只要我們考察了該類事物的全部對象,那么結(jié)論就必然是完全真實(shí)的。
在進(jìn)行歸納推理時,一個很重要的技巧就是要對它們進(jìn)行分類,把它們分成若干個小組,然后分別進(jìn)行分析。分類可以使每一部分的研究對象都比原來的問題更簡單,相互之間的關(guān)系更清晰。

4.反向思考:
反向思考是解決邏輯推理問題的一種特殊方法。任何一個問題都有正反兩個方面。所謂正難則反,很多時候,從正面解決問題相當(dāng)困難,這時如果從其反面去想一想,常常會茅塞頓開,獲得意外的成功。這就是反向思考。
在進(jìn)行邏輯推理時,有時已知的條件很多,能夠運(yùn)用的邏輯關(guān)系也很復(fù)雜,要從眾多的可能性中尋找所需要的結(jié)果,往往是非常困難的。這時,我們可以運(yùn)用反向思考方法,從結(jié)果出發(fā),排除掉一些不可能的情況,使剩下的情況減少,便于我們最后的分析。如果情況減少到一定程度,我們甚至可以用窮舉的方法,依次考察所有情況,從而找到問題的答案。

5. 圖表分析:
在邏輯思考過程中有這樣一些問題,所涉及或所列出的事物情況比較多,而且又具有一定的表列特征,這時候如果我們把它轉(zhuǎn)化成一個直觀易讀的圖形或者表格,就會非常容易地迅速尋找到答案。
圖表會給我們指出一些邏輯關(guān)系鏈,它們限制了選擇的可能性,使得我們需要考慮的情況得到極大的簡化。假如不利用圖表的幫助,單憑想像,則往往容易產(chǎn)生混亂,難于理清頭緒。 除了用圖表來展現(xiàn)我們看到的問題以外,有時候我們還需要研究別人提供的圖表。這時,看出圖像的本質(zhì)就很重要了。
有一種常見的方式剝出圖像的本質(zhì),那就是染色。所謂染色,就是將研究對象按照一定的要求涂上顏色來解決問題。實(shí)質(zhì)上,染色就是利用圖形和顏色來進(jìn)行分類,從而更加直觀地顯現(xiàn)出問題的本質(zhì)。

6.思維變換:
在邏輯推理過程中,我們經(jīng)常需要改變自己的思路,也就是進(jìn)行思維變換,它往往可以使問題變得更容易解決。
這里我們著重介紹兩種重要的思維變換技巧:對應(yīng)和轉(zhuǎn)化。
所謂對應(yīng),就是將兩類元素一一對應(yīng),從而把我們需要解決的元素,變換成與其相對應(yīng)的另外一些元素。對應(yīng)可以使我們不用去處理問題中較復(fù)雜的部分,從而達(dá)到簡化問題的效果,使問題的解決更方便一些。
轉(zhuǎn)化就是將一個問題轉(zhuǎn)變成另外一個問題來加以解決。和對應(yīng)有些類似,轉(zhuǎn)化也運(yùn)用了一一對應(yīng)的方式,差別在于它更偏重于把整個問題都轉(zhuǎn)化為另一個問題。通常情況下,是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題,或者是將一個未解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)解決的問題。

本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuzhong/704146.html

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