數(shù)學(xué)問題的解決無不以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo),以數(shù)學(xué)方法為手段,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法，滲透到初中整個(gè)教學(xué)中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。
【關(guān)鍵詞】：初中數(shù)學(xué)思想方法，概念，種類，滲透
一、什么是數(shù)學(xué)思想方法
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種結(jié)果.它是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質(zhì)更深刻。數(shù)學(xué)方法是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩者既統(tǒng)一又有區(qū)別。例如.在初中代數(shù)中，解多元方程組，用的是“消元法”;解高次方程，用的是“降次法”;解雙二次方程.用的是“替換法”。這里的“消元”、“降次”、“替換”都是具體的數(shù)學(xué)方法，但它們不是數(shù)學(xué)思想，這三種方法共同體現(xiàn)出“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想，即把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想。具體的數(shù)學(xué)方法，不能冠以“思想”二字。如“配方法”，就不能稱為數(shù)學(xué)思想.它的實(shí)質(zhì)是恒等變形，體現(xiàn)了“變換”的數(shù)學(xué)思想。然而，每一種數(shù)學(xué)方法.都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想;每一種數(shù)學(xué)思想在不同的場(chǎng)合又通過一定的手段表現(xiàn)出來，這里的手段就是數(shù)學(xué)方法。也就是說，數(shù)學(xué)思想是理性認(rèn)識(shí).是相關(guān)的數(shù)學(xué)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論依據(jù)。數(shù)學(xué)方法是指向?qū)嵺`的.是工具性的，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段。因此.人們通常將數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念—數(shù)學(xué)思想方法。一般來說，數(shù)學(xué)思想方法具有三個(gè)層次:低層次的數(shù)學(xué)思想方法(如消元法、換元法、代人法等)，較高層次的數(shù)學(xué)思想方法(如分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等)，高層次的數(shù)學(xué)思想方法(如轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合等)。較低層次的數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)抽象概括可上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想方法，各層次間沒有明確的界限。
二、為什么要研究初中數(shù)學(xué)思想方法
1.教學(xué)本身的需要初中數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線。其一是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是編寫教材的一條明線;其二是數(shù)學(xué)思想方法，這是編寫教材的指導(dǎo)思想，它是大都不能明確寫進(jìn)教材的一條暗線。前者容易理解，后者不易看明;前者是教材寫什么，后者則明確為什么要這樣寫;只有理解后者才能真正從整體上、本質(zhì)上理解教材�！毒胖屏x務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出:“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，必須注意數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透和統(tǒng)帥作用。只有這樣.才能有助于學(xué)生形成一個(gè)既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生思維一般品質(zhì)乃至整個(gè)素質(zhì)的全面提高。
2.數(shù)學(xué)發(fā)展的需要翻開數(shù)學(xué)史，從算術(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從偶然數(shù)學(xué)到必然數(shù)學(xué)，從“明晰”數(shù)學(xué)到“模糊”數(shù)學(xué)，以及從手工證明到機(jī)器證明等，歷史上的這幾次重大轉(zhuǎn)折，首先是數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變還表明了數(shù)學(xué)的發(fā)展不僅是量的發(fā)展.還有質(zhì)的飛躍，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法日益豐富。如果說歷史上是數(shù)學(xué)思想方法推進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是數(shù)學(xué)思想方法在傳導(dǎo)著數(shù)學(xué)的精神，在塑造著人的靈魂，在對(duì)一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)施著深刻、穩(wěn)定而持久的影響。
3.國民素質(zhì)的需要當(dāng)今世界，青少只有具備很強(qiáng)的適應(yīng)能力，才能參與社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)。對(duì)數(shù)學(xué)來說，就是具備運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，根據(jù)需要去自學(xué)新知識(shí)的能力。因此，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)比只教會(huì)學(xué)生幾個(gè)數(shù)學(xué)公式更為重要，它將使學(xué)生獲得自學(xué)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)的本領(lǐng)，獲得把數(shù)學(xué)思想方法遷移為解決其它問題的能力.從而形成更什的智能結(jié)構(gòu).讓學(xué)生終生受益。正如德閏學(xué)者馮?勞厄說的:“教育尤非是一切學(xué)過的東西都忘掉時(shí)所剩下的東西。”這種使人終身受用的東西.數(shù)學(xué)教學(xué)中指數(shù)學(xué)思想方法有資料表明.我國的中學(xué)生畢業(yè)后直接用到的數(shù)學(xué)知識(shí)并不多，更多的是受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶與啟迪
4.教學(xué)改革的需要當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，過于強(qiáng)調(diào)對(duì)定義、定理、
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