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在多年的教學(xué)和考試中發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計概率問題本身的絕對難度并非很大，但無論是在平時模擬中還是高考中，統(tǒng)計的平均得分率都只在25%左右，在練習(xí)中能完整解決問題也難，對此類問題，相當多學(xué)生表現(xiàn)出懼怕和能力不足，即使是優(yōu)秀學(xué)生，總體得分也只約為70%，其中能得滿分的學(xué)生也寥寥無幾。統(tǒng)率概率問題已成為了學(xué)生事實上的難題，也成為了教學(xué)的一個起初有所忽視的難點。經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐，破解這一難點的辦法仍很不成熟。為此，我們深入分析學(xué)生統(tǒng)計概率應(yīng)用能力不強的成因，從中找出問題所在的癥結(jié)，試圖通過分析發(fā)現(xiàn)其破解的對策和解決的方法。

學(xué)生統(tǒng)計概率應(yīng)用能力不強的成因是多方面的，有客觀實際的困難，有學(xué)生心理的障礙，也有教學(xué)不成熟的原因，其成因歸結(jié)成下面幾個方面。

１.知識掌握缺邏輯性理解。

許多學(xué)生對統(tǒng)計知識，都只是對單個概念知識點的了解和掌握，認為這些概念知識前后關(guān)聯(lián)性不大，都是相對孤立的，沒有疏理出知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，更沒有認識到相互的關(guān)聯(lián)性和邏輯性，從而整體意識性薄弱，思考問題解決問題時缺少必要的聯(lián)系性思路，弱化了數(shù)據(jù)處理能力。如，樣本數(shù)據(jù)所求的平均值和方差，沒有意識到他們可估計符合正態(tài)分布規(guī)律的密度函數(shù)的 和 。更突出的是，學(xué)習(xí)時，對統(tǒng)計到底是在研究什么問題解決什么問題缺乏了解，造成思維的指向性偏差大，不能全局性地把控解題方向。

2.次要概念幾乎被忽視，也及少運用。

由于認為統(tǒng)計概念知識的邏輯性不強，在學(xué)中對一些較次要的概念理解不透，尤其不知這些概念還可在解決什么問題時發(fā)揮何作用，從而運用較少，以致沒有真正的掌握，這些概念都處在幾乎被忽視的位置上。關(guān)于隨機數(shù)表相關(guān)問題，樣本編號時為什么從０開始而不是從習(xí)慣的1開始編號，從數(shù)表中取數(shù)為什么要踢除已取過的數(shù)，為什么可以按任意首先規(guī)定的方式取數(shù)，隨機數(shù)表除了取數(shù)確定樣本，還能否利用這種取數(shù)模擬得到一些問題的概率等。這些次要的概率還包括中位數(shù)的統(tǒng)計意義與其他如平均數(shù)、眾數(shù)的不同作用等，文科還有加權(quán)平均的應(yīng)用。總體密度折線與總體密度曲線的關(guān)系，兩者的利用如何等。由于次要概念和知識的掌握不到位，遇到相關(guān)問題時，常束手無策，更無法進行深層次的利用。

3.試題的閱讀理解方法沒有掌握，能力未達要求，有心理障礙。

眾所周知，統(tǒng)計概率試題背景來源于實際問題，對試題的閱讀理解能力要求較高。由于限時答題，多次不同試題的閱讀理解不成功，或與生俱來的怕閱讀量大的問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)一段時間后，對統(tǒng)計試題產(chǎn)生了極具負面影響的心理障礙。造成這種失敗及心理障礙，有幾個方面的原因。一是文字量大（一般都在200字左右），在試題閱讀中前后文內(nèi)容的瞬時記憶不全本身就是客觀的困難，給整體理解增加了障礙。二是統(tǒng)計概率問題的背景豐富多樣，學(xué)生社會活動、經(jīng)濟活動、產(chǎn)生活動較單調(diào)，缺乏實際背景下必要的經(jīng)驗和知識積累，在學(xué)習(xí)考試中，不能即時理解及記住實際問題中的廣泛概念，較難即時發(fā)現(xiàn)問題發(fā)生過程中的各色各樣的變化規(guī)律和決策過程中的要求，即使不夠復(fù)雜的實際問題，學(xué)生在短時內(nèi)閱讀后要詳細理解題意和正確把握問題呈述的規(guī)律，常常以出現(xiàn)疏漏、不全面而以失敗告終，心理上難以承受，從而逐漸形成了畏難的情緒。三是統(tǒng)計知識結(jié)構(gòu)未得到優(yōu)化，沒有實現(xiàn)真正的內(nèi)化，一些教材概念不能與實際問題中的概念互通轉(zhuǎn)化，難于使用已有知識和經(jīng)驗準確切入問題的本質(zhì)，在解決問題時常常理不清心還亂。四是教師教學(xué)時過于追求所謂效率，沒有留足學(xué)生閱讀的時間，缺少真正的啟發(fā)，在學(xué)生還沒全面了解問題的本質(zhì)、未初步形成解題思路時，就開始快速投入導(dǎo)教，對學(xué)生沒有培養(yǎng)出如何閱讀、怎樣去理解問題中的概率和問題的本質(zhì)，如何調(diào)取已有知識和經(jīng)驗去解決問題，閱讀理解能力一直停留在學(xué)習(xí)統(tǒng)計初期的水平上，學(xué)習(xí)過的問題不是在教師講的過程中完全理解正確，而是在講完后再通過自我的加工才基本厘清問題頭緒、掌握解法。五是閱讀理解的方法也沒有掌握好。由于老師有教學(xué)中極少教學(xué)生對一道試題如何進行閱讀、如何抓住要點進行理解，學(xué)生在閱讀理解的過程中沒有形成有較的方法。

4.教師對統(tǒng)計知識缺深層次的理解，難以挖掘知識在更高層次上的利用

統(tǒng)計是新增的內(nèi)容，較之傳統(tǒng)知識，教師對統(tǒng)計概率還處只對公式概念表面的低層次的理解上，沒有花必要的時間和精力提高自已完善自我，難以挖掘統(tǒng)計知識在更高層次的利用。更不能自覺地滲透統(tǒng)計哲學(xué)思想和統(tǒng)計統(tǒng)一思想，不會充分運用統(tǒng)計方法與統(tǒng)計改進、進行更有意義的統(tǒng)計推斷。

如學(xué)習(xí)的內(nèi)容在解決實際問題時的意義是什么，可用于何種情形下的決策，決策的效果是否恰當，能否進一步改進統(tǒng)計的方法使統(tǒng)計活動更加接近于實際，統(tǒng)計得出的結(jié)果，能否在此基礎(chǔ)上進行更加豐富的利用和決策等。教師缺乏這樣的意識，難于提高自已的水平，更難讓學(xué)生提高，這就是每年高考統(tǒng)計創(chuàng)新試題難倒大片學(xué)生的深層次的原因。

5.訓(xùn)練試題題型比較簡單單調(diào)，試題內(nèi)涵不夠豐富，實際價值得不到充分的體現(xiàn)。

由于教師的理解不透沏，創(chuàng)新能力不足，使學(xué)生在訓(xùn)練時，基本都是直接使用統(tǒng)計公式計算相應(yīng)結(jié)果，題型比較簡單單調(diào)，試題內(nèi)涵不夠豐富，問題背景面較窄，沒有統(tǒng)計量內(nèi)在的制約所帶來的變化，思維要求較低，更談不上使統(tǒng)計結(jié)果的實際價值得進一步充分的利用。訓(xùn)練之單調(diào)，重復(fù)學(xué)習(xí)基本題型，必使學(xué)生見識受到局限，思維發(fā)散不開，學(xué)習(xí)效率必將較低，能力難以提高。

6.學(xué)困生體藝生在統(tǒng)計的應(yīng)用上相比其它知識更難處理。

由于對統(tǒng)計知識缺乏邏輯性、試題的閱讀理解要求較高，那些在除統(tǒng)計外的其他知識都掌握得都不夠好、一般能力都存在缺陷的學(xué)困生，及本來就不是很愿意學(xué)習(xí)的較差的學(xué)生，解決統(tǒng)計概率試題就更感到困難。他們由于失敗太多，至使在學(xué)習(xí)的后階段和考試中，一般都是主動放棄思考統(tǒng)計概率問題。這一局面，又是在量化整體成績時平均成績不高的又一個重要原因。

7.由于技巧方法性較低，師生對統(tǒng)計知識的教與學(xué)都不夠重視.

基礎(chǔ)年級剛學(xué)習(xí)統(tǒng)計時，由于問題的直白、思維水平不高、方法技巧性不強，同時及少進行統(tǒng)計決策，使師生在教與學(xué)上都對統(tǒng)計內(nèi)容重視不夠，甚至認為統(tǒng)計學(xué)習(xí)無足輕重，造成了學(xué)生輕視統(tǒng)計學(xué)習(xí)，而當學(xué)過選修進入備考復(fù)習(xí)，突然發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計概率竟成了學(xué)習(xí)上的一個難點，留下了一個揮之不去的心結(jié)。慣性的作用，使相當多的學(xué)生在面對統(tǒng)計得分不多時仍然僥幸認為眼前的失利只是偶然和暫時的，對統(tǒng)計的學(xué)習(xí)還是沒有拿出比學(xué)其它知識更多的時間和精力。盲目的輕信、慣性的難改，遇難的退縮，在激烈的競爭中必然會敗下陣來。