【內(nèi)容摘要】重新審視“素質(zhì)教育”口號(hào)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，難以給予學(xué)生自由發(fā)展的空間。在新的課程理念指導(dǎo)下，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，是根據(jù)我國(guó)的國(guó)情和教育現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”,對(duì)于擴(kuò)大學(xué)生的視野、促進(jìn)思維的發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)創(chuàng)新能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，都會(huì)更加容易得到實(shí)現(xiàn)和加強(qiáng)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 教學(xué)交流 探究
數(shù)學(xué)活動(dòng)課旨在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自主活動(dòng)，以獲得直接經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)實(shí)踐能力的課程。它可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐能力的不足，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生志趣、個(gè)性、特長(zhǎng)等自主和諧發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。它提倡的是參與、探索、思考、實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，正體現(xiàn)了新課程理念所倡導(dǎo)的自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式。
1.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的地位、作用與目標(biāo)
人們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的地位與作用的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過(guò)程。在傳統(tǒng)教育的思想影響下，學(xué)校課程以升學(xué)為惟一的價(jià)值取向，學(xué)校開(kāi)設(shè)的是有限的幾門(mén)學(xué)科課程，音、體、美、勞等科目往往被嚴(yán)重忽視，活動(dòng)課程更是無(wú)人問(wèn)津。部分學(xué)生誤認(rèn)為參加課外活動(dòng)是浪費(fèi)時(shí)間，糟踏精力，耽誤學(xué)業(yè)。一般教師更不屑于開(kāi)展課外活動(dòng)，認(rèn)為它是無(wú)關(guān)緊要的閑事�？梢�(jiàn)，在這種價(jià)值觀影響下，活動(dòng)課的地位基本上是沒(méi)有的。
80年代以來(lái)，我國(guó)開(kāi)展了全面的教育體制改革以適應(yīng)國(guó)際政治、經(jīng)濟(jì)、科技、教育競(jìng)爭(zhēng)的需要。針對(duì)中小學(xué)教育存在的弊端，全國(guó)各地開(kāi)展了教育實(shí)驗(yàn)，大膽進(jìn)行課外活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究，并先后提出了課外活動(dòng)、第二課堂等術(shù)語(yǔ)。但在這階段，活動(dòng)課程也僅被視為學(xué)科課程的延續(xù)和有益補(bǔ)充，處于“學(xué)科輔助”的地位。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》完全改革了過(guò)去以學(xué)科知識(shí)體系為主的單一課程結(jié)構(gòu)，將實(shí)踐活動(dòng)作為課程的加強(qiáng)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和方法，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。筆者認(rèn)為，新增實(shí)踐活動(dòng)課內(nèi)容，是根據(jù)我國(guó)的國(guó)情和教育現(xiàn)狀，改“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，與國(guó)際教學(xué)接軌，是一種全新的課程理念。
重新審視“素質(zhì)教育”口號(hào)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，我們的數(shù)學(xué)課堂仍難以給予學(xué)生自由發(fā)展的空間。傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)、陳舊的教學(xué)方法、單調(diào)的課堂交流、枯燥的教學(xué)訓(xùn)練，都嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮，影響了學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。實(shí)施素質(zhì)教育，轉(zhuǎn)變教育理念，是教育領(lǐng)域的一場(chǎng)深刻變革，同時(shí)也促進(jìn)教育教學(xué)行為的巨大變化。
認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，學(xué)生的知識(shí)形成過(guò)程是外來(lái)信息與學(xué)生原有知識(shí)和思維結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過(guò)活動(dòng)作為中介形成的。新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的情感、觀念及體驗(yàn)，從而達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。同時(shí)也為活動(dòng)課的實(shí)施指明了方向，即通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生基本素質(zhì)充分而各有特色的發(fā)展，而不是片面地強(qiáng)調(diào)為活動(dòng)而活動(dòng)、競(jìng)賽而競(jìng)賽、為發(fā)展特長(zhǎng)而發(fā)展特長(zhǎng)。
2.在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課，突出表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”�；顒�(dòng)是載體，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，必須貫穿始終�；顒�(dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），學(xué)生通過(guò)做一做、議一議、讀一讀等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”,讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。蘇霍姆林斯基的一句話說(shuō)明了這一道理：“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。學(xué)生在活動(dòng)中，他們的興趣、愛(ài)好和個(gè)性特長(zhǎng)得以充分發(fā)揮，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以進(jìn)一步提高。
實(shí)踐與自主是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的精髓,真正讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。就活動(dòng)課而言,學(xué)生才是活動(dòng)的主體，而教師只需根據(jù)學(xué)生的要求給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在活動(dòng)的過(guò)程中，我們應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，尊重學(xué)生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨(dú)立地活動(dòng)。如：筆者在設(shè)計(jì)《截一個(gè)幾何體》這一活動(dòng)課時(shí)，做了一個(gè)前期準(zhǔn)備：即在上課之前，便引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一些易切割的立方體材料，如蘿卜、馬鈴薯、粘土等。在做立方體的過(guò)程中增加他們的空間圖形及實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)。在截幾何體的活動(dòng)中，筆者沒(méi)有直接將書(shū)上給出的結(jié)果展示出來(lái)，而是通過(guò)學(xué)生的切與截，讓他們?cè)诓僮髦袑で蠼Y(jié)果。然后，再以學(xué)習(xí)小組的形式討論、填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告，總結(jié)活動(dòng)過(guò)程。自始至終，都由學(xué)生占主導(dǎo)地位，讓他們?cè)诮?jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)中，注重形式的多樣是必不可少的，筆者根據(jù)新課程理念,結(jié)合實(shí)際，采用多種多樣的為學(xué)生所喜愛(ài)的活動(dòng)形式：
2.1寓教于樂(lè)，增強(qiáng)趣味性。
以富有趣味性的知識(shí)和生動(dòng)活潑的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，使他們感到參加數(shù)學(xué)活動(dòng)能輕松愉快地學(xué)到知識(shí)。例如：在教“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一節(jié)《24點(diǎn)游戲》的活動(dòng)課，要求學(xué)生分別抽取四張1（Ａ）?13（Ｊ表示11，Ｑ表示12，Ｋ表示13）的撲克牌，其中,紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù)，請(qǐng)先算出±24點(diǎn)的同學(xué)任意抽出四張撲克牌，然后當(dāng)眾公布，想好24的同學(xué)馬上到黑板寫(xiě)出過(guò)程。也可組織活動(dòng)比賽,如：可以是二人或四人進(jìn)行小組比賽，也可搞面向全班、全年級(jí)的擂臺(tái)賽,學(xué)生經(jīng)常玩這種游戲，對(duì)他們運(yùn)算能力的提高大有幫助。在游戲過(guò)程中，快樂(lè)、競(jìng)賽的氣氛，使他們覺(jué)得樂(lè)趣無(wú)窮，學(xué)得輕松，玩得愉快，同時(shí)還可以滿足他們的好勝心，享受到成功的歡樂(lè)。
故事對(duì)學(xué)生有很大的吸引力，講故事不但能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以促使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)、刻苦、勤奮的作風(fēng)，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望。根據(jù)學(xué)生年齡特征和現(xiàn)有的知識(shí)水平，配合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)故事會(huì)”活動(dòng)，向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)及好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如“棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)”、“代數(shù)的由來(lái)”、“七巧板的來(lái)歷”、“瞎轉(zhuǎn)圈的道理”等，都可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.2精選內(nèi)容，注重普及性。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課既然列入了課程計(jì)劃，就應(yīng)當(dāng)使全體學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。因此所選的活動(dòng)內(nèi)容既要拓寬知識(shí)面，突出重點(diǎn)，又要結(jié)合學(xué)生實(shí)際、注重普及性；內(nèi)容既要有科普知識(shí)方面的，又要有科技活動(dòng)方面的；既要突出操作性，使全體學(xué)生都能動(dòng)手做一做，又要有階梯性，以利于因材施教。例如，在教學(xué)了《平面圖形及其位置關(guān)系》后,筆者安排了一節(jié)電腦操作的活動(dòng)課，讓每個(gè)學(xué)生自己上機(jī)操作“七巧板的拼圖”及“圖案設(shè)計(jì)”等，使每一個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中充分發(fā)揮想象力，并把他們的作品張貼在教室的“創(chuàng)造園地”，讓同學(xué)們及教師進(jìn)行投票評(píng)價(jià)。由于注重普及，激發(fā)了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
值得注意的是，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，也應(yīng)考慮到異步性原則，提倡保留“異步”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課不象數(shù)學(xué)學(xué)科課，要求學(xué)生考試成績(jī)至少“及格”，最好“優(yōu)秀”，師生都背上了一個(gè)沉重的“分?jǐn)?shù)”包袱。活動(dòng)課師生均可“放開(kāi)”，同一年級(jí)同一內(nèi)容，在培養(yǎng)層次上可以不同，效果上允許差異，發(fā)展上不受限制。根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差別，允許學(xué)生在活動(dòng)中興趣轉(zhuǎn)移，以滿足學(xué)生多種興趣愛(ài)好的需求，適應(yīng)每個(gè)學(xué)生不同發(fā)展的需要，讓每一個(gè)學(xué)生都能“動(dòng)”有所得。
2.3精心設(shè)計(jì)，滲透創(chuàng)新性。
“思維就是操作，思維是內(nèi)化的動(dòng)作??在頭腦中進(jìn)行�！彼季S的發(fā)展必須通過(guò)有效的訓(xùn)練和實(shí)踐操作，才能樹(shù)立清晰明確的具體思維形象，使思維由形象思維向抽象思維逐步發(fā)展。例如：筆者在教《生活中的平面圖形》時(shí)，精心設(shè)計(jì),力圖實(shí)踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和創(chuàng)新意識(shí)。例如：
問(wèn)題:從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成多少個(gè)三角形？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三道思考題：1.通過(guò)動(dòng)手，你得到了怎樣的規(guī)律？2.從一個(gè)圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個(gè)扇形？3.動(dòng)手設(shè)計(jì)、創(chuàng)意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個(gè)漂亮的圖案，并寫(xiě)出貼切的解說(shuō)詞。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)規(guī)律:如①多邊形的邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形的邊數(shù)增加一邊，分割成的三角形就多一個(gè)；③分割成的三角形個(gè)數(shù)＝多邊形邊數(shù)－2等。學(xué)生想象豐富，設(shè)計(jì)作品多達(dá)30余幅，解說(shuō)詞更是各有千秋，如：“寧?kù)o的夜晚”“魚(yú)兒你慢些游”“爭(zhēng)分奪秒（沒(méi)有時(shí)針的鬧鐘）”等。整堂課學(xué)生學(xué)得既活躍又有創(chuàng)意。因此，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，既要重視抽象思維的發(fā)展，更要重視形象思維的發(fā)展和深化。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課，可以安排大量的思維訓(xùn)練內(nèi)容和動(dòng)手操作內(nèi)容，通過(guò)這些充滿了數(shù)學(xué)邏輯的分析、綜合、歸納、推理的內(nèi)容和豐富多彩的形式，激勵(lì)學(xué)生既動(dòng)手、又動(dòng)腦，勤思、善思，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。
3.對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的反思
教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)活動(dòng)能否真正開(kāi)展的重要保證。隨著新課程改革實(shí)驗(yàn)在全國(guó)范圍內(nèi)的大面積鋪開(kāi)，傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)中的弊端也越來(lái)越明顯地在改革中體現(xiàn)了出來(lái)，以往數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要取決于學(xué)業(yè)成績(jī)；新的課程改革強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化和方法的多樣化，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，而且關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，以及良好的心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)興趣與情感體驗(yàn)等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)課為教師評(píng)價(jià)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)新的平臺(tái)和窗口，站在這個(gè)平臺(tái)，透過(guò)這個(gè)窗口，教師可以看到學(xué)生活動(dòng)的狀態(tài)，包括學(xué)習(xí)興趣、參與程度、合作意識(shí)、心理素質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等，從而可以更加全面和客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生。本課程的評(píng)價(jià)可采用多種方式，如對(duì)書(shū)面材料的評(píng)價(jià)與對(duì)學(xué)生的口頭報(bào)告、活動(dòng)、展示的評(píng)價(jià)相結(jié)合；教師評(píng)價(jià)與學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)相結(jié)合；小組的評(píng)價(jià)與組內(nèi)個(gè)人的評(píng)價(jià)相結(jié)合等。
要使活動(dòng)課達(dá)到預(yù)期的效果，我認(rèn)為在活動(dòng)課設(shè)計(jì)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：
3.1要有明確的活動(dòng)主題和目的；
活動(dòng)課要適合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、知識(shí)能力水平和生活經(jīng)驗(yàn)選擇活動(dòng)內(nèi)容，才能充分激發(fā)，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使他們感到參加數(shù)學(xué)活動(dòng)既能在知識(shí)水平上有所提高，又能感受到心理的愉悅，體驗(yàn)成功，受到激勵(lì)。在興趣的驅(qū)使下，能夠通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)發(fā)現(xiàn)，并圓滿地解決問(wèn)題，達(dá)到活動(dòng)目的。
3.2活動(dòng)課要重組知識(shí)，重發(fā)現(xiàn)規(guī)律，重操作過(guò)程。
活動(dòng)過(guò)程不僅重視對(duì)未知知識(shí)的探索發(fā)現(xiàn)，也重視對(duì)已知知識(shí)的整理和重組，要求學(xué)生不斷提高抽象水平，并能用動(dòng)作、語(yǔ)言、符號(hào)、圖像等形式表達(dá)出來(lái)，為進(jìn)一步的深入認(rèn)識(shí)準(zhǔn)備條件。在活動(dòng)中要提高智力操作的強(qiáng)度，重視思維的訓(xùn)練。應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生用主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)的態(tài)度和方法進(jìn)行，不僅要發(fā)現(xiàn)知識(shí)的由來(lái)，更要發(fā)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)系。
3.3活動(dòng)課要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。
創(chuàng)造思維是在理論思維基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的對(duì)已有認(rèn)識(shí)的突破或創(chuàng)新。它必須具備兩個(gè)條件：一是對(duì)有關(guān)問(wèn)題的資料的全面掌握，二是在更高層次上重組已有材料。現(xiàn)代教學(xué)中關(guān)于培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力的目標(biāo)是以高強(qiáng)度的探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)為基礎(chǔ)的。設(shè)置活動(dòng)課是希望活動(dòng)能夠體現(xiàn)新課程的理念，滿足學(xué)生的興趣與需要，密切與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。然而，在現(xiàn)實(shí)的課程實(shí)踐中，許多活動(dòng)課甚至包括一些興趣小組活動(dòng)，往往丟掉了活動(dòng)課程的本意，簡(jiǎn)單地把“看得見(jiàn)的活動(dòng)”等同于活動(dòng)課，把學(xué)生的興趣、需要和生活經(jīng)驗(yàn)等更為本質(zhì)的東西拋棄了，留下的是徒有形式的“活動(dòng)空殼”，為了“上面的活動(dòng)”而活動(dòng)。若這些活動(dòng)課不符合學(xué)生的興趣、意愿，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活世界和社會(huì)發(fā)展需要，那么這種活動(dòng)課對(duì)于學(xué)生發(fā)展的意義也就大打折扣，有違設(shè)置活動(dòng)課的初衷。
總而言之，數(shù)學(xué)活動(dòng)課是重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、愛(ài)好，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)。因此，活動(dòng)內(nèi)容對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是絕對(duì)劃一的，而是會(huì)存在明顯的彈性。所以一節(jié)成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)著眼于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索、表現(xiàn)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，愉悅身心，激發(fā)潛能。允許學(xué)生在活動(dòng)中取得不同的收獲，獲得不同的發(fā)展。同時(shí)，也對(duì)教師的教學(xué)理念、課堂組織能力、知識(shí)的儲(chǔ)備提出了更高的要求。
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