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2014學(xué)年第二學(xué)期七年級四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷
出卷人：高偉芳   審核：八年級數(shù)學(xué)備課組
考生須知:
1. 全卷共4頁, 有三大題, 23小題。 滿分120分, 考試時(shí)間90分鐘。
2. 本卷答案必須做在答題紙的對應(yīng)位置上,做在試題卷上無效。

溫馨提示: 請仔細(xì)審題, 細(xì)心答題, 相信你一定會有出色的表現(xiàn).

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)格子內(nèi)。
1．下圖最左邊的圖案通過平移得到的圖案是(　　)
 
2．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來相同，那么這兩次      
   轉(zhuǎn)彎的角度可以是（　�。�
　  A．  先右轉(zhuǎn)60°，再左轉(zhuǎn)120° B． 先左轉(zhuǎn)120°，再右轉(zhuǎn)120°
　  C．  先左轉(zhuǎn)60°，再左轉(zhuǎn)120° D． 先右轉(zhuǎn)60°，再右轉(zhuǎn)60°

3．為了了解蕭山區(qū)2015年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取 1500名考生的學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，樣本容量是指(　 　)
A．1500                                    B．被抽取的1500名考生
C．被抽取的1500名考生的學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績   D．義烏市2015年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)成績
4．方程 的根是（　�。�
　  A． ?1 B． 2 C． ?1或2 D． 1或2
5．“小馬虎”在下面的計(jì)算中只做對一道題，他做對的題目是(　 　)
A.       B.    C.     D.
6．已知m+n=2，mn=?2，則（1?m）（1?n）的值為（　�。�
　  A．  ?3 B． ?1 C． 1 D． 5
7．若 有意義，那么 的取值范圍是                  （　   ）
  A.      B.      C.     D.

8．如圖，有下列判定，其中正確的有                                    （     ）
①若∠1=∠3，則AD∥BC   
②若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3
③若∠1=∠3，AD∥BC，則∠1=∠2 
④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC
A．1個(gè)              B．2個(gè)             C． 3個(gè)               D．4個(gè)
 
9.如圖，已知直線L交直線a,b于A,B兩點(diǎn) ，且a∥b,E是a上的點(diǎn)，F(xiàn)是b上的點(diǎn)，滿足
∠DAE= ∠BAE, ∠DBF= ∠ABF,則∠ADB的度數(shù)是  （     ）
A.                B.                C.              D.無法確定
 (第9題)

 10、用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是（　　）
A.2003      B.2004      C.2005        D.2006

二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11．已知 是方程mx+3y=1的一個(gè)解，則m的值是        ．
12. 某種細(xì)胞的平均半徑是0.0036m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為          m． 
13．若分式 =0，則 x=            ；若分式 有意義，則x應(yīng)滿足的   
   條件是              ．
14．若x，y均為正整數(shù)，且2x•8•4y=256，則x+y的值為             ．
15.有兩個(gè)正方形A,B現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖甲，將A,B并列放置，后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A,B的面積之和為___________
 

16．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=17°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則 
   圖c中的∠CFE的度數(shù)是               ．

  
三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么寫出一部分解答也可以.

17．（本題10分, 3+3+4）因式分解
  (1)                    （2）                 
 （3）

18．（本題10分,3+3+4）計(jì)算：
（1）                 （2）
   （3）

19．（本題8分）（1）解方程組：  （2）解方程：

20．（本題8分）化簡代數(shù)式 ，請選擇一個(gè)你喜歡的x的值代入化簡后的代數(shù)式并求值.

21．（本題8分）瓜瀝鎮(zhèn)為了治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？

22(本題10分)用等號或不等號填空：
⑴比較 與 的大小
     當(dāng) 時(shí)，           
     當(dāng) 時(shí)，           
     當(dāng) 時(shí)，           
⑵無論取什么值， 與 總有這 樣的大小關(guān)系嗎？試說明理由。
⑶比較 與 的大小關(guān)系，并說明理由。

23．(本題12分) 在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交于點(diǎn)M，MN⊥BC于點(diǎn)N．將∠MBN記為∠1，∠MCN記為∠2，∠CMN記為∠3．
（1）(4分)如圖1，若∠A=110°，∠BEC=130°，則∠2=       °，∠3－∠1=       °;
（2）(4分)如圖2，猜想∠3－∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的 結(jié)論；
（3）(4分)若∠BEC= ，∠BDC= ，用含 和 的代數(shù)式表示∠3－∠1的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）
 
    解：（2）∠3－∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是：                          ．
證明：

（3）∠3－∠1=                             ．
 
2014學(xué)年第二學(xué)期七年級四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)簡要答案

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A B A D B C C

二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．     5          12．    3.6×10-3             13．  -3    ，  X≠1且X≠3                            

14．         3或4          15．    13    16．   129度           

三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）

17．（本題10分，3+3+4）因 式分解
(1) 原式=  3x（1—2x）（1+2x）

（2）原式=
（3）原式=
18．（本題10分，3+3+4）計(jì)算：
（1）原式=  
（2）原式=  
（3）原式= - -4
19．（本題8分，每題4分）
（1）解：化簡得， ，解得，
（2）解：去分母得：    解得：       
 經(jīng)檢驗(yàn)， 是增根，舍去，所以原方程無解。

20．（本題8分）
化簡得：2x+8，（5分）
除2，—2，0之外的數(shù)帶入求值正確得3分
21．（本題8分）
    解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米,根據(jù)題意得
                              (4分)
    解得，x=10                                   (2分)
    經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的根，且符合題意       (1分)
    答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道10米.                 (1分)
 
22.（本題10分）
  （1）＜    =    ＜    （每空1分）

   （2）≤   （1分）
理由2分

 （3）≤  （1分）
理由3分

23.(本題12分)
(1) 20°   ，   55°     （每空2分）
(2) ∠3－∠1＝∠A      (1分)
證明過程3 分
（3）∠3－∠1=+ß-30°（4分）