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絕密★啟用前                                 試卷類型:A
2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)檢測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題
溫馨提示:
1.本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分,共6頁(yè)。滿分120分�？荚囉脮r(shí)120分鐘.
2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡中規(guī)定的位置上.
3.第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上.
4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫(xiě)在試題卷上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效.
第I卷(選擇題共36分)
一、選擇題(本題共12個(gè)小題,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題3分,滿分36分)
1.點(diǎn)P(2,-3)在
A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限
2.如果a是x的一個(gè)平方根,那么x的算術(shù)平方根是
A.?a?   B.a    C.-a   D. ±a
3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個(gè)推理的依據(jù)是
A.等量代換     B.兩直線平行,同位角相等
C.平行公理     D.平行于同一直線的兩條直線平行
4.若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
A.(3,0)    B.(3,0)或(-3,0)  C.(0,3)  D.(0,3)或(0,-3)
5.如圖,點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是
A.∠1=∠2    B.∠3=∠4   C.∠5=∠B   D.∠B+∠BDC=180°
 
6.下列等式一定成立的是
A.√9-√4=√5   B.?2-√5?=2-√5    C.√(16/25)=±4/5     D.-√(〖(-4)〗^2 )=-4
7.下列語(yǔ)句:①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離;②若兩條直線被第三條截,則內(nèi)錯(cuò)角相等;③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,
④在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;正確的有(  )個(gè).
A.1   B.2    C.3    D.0
8.實(shí)數(shù)π,√4,√2/3,∛125,0.5050050005…中,無(wú)理數(shù)有(  )個(gè)
A.4   B.3    C.2    D.1
9.如圖,直線AB與CD相交于E,在∠CEB的平分線上有一點(diǎn)F,FM∥AB.當(dāng)∠3=10°時(shí),∠F的度數(shù)是
A.82°    B.80°    C.85°     D.83 °
10.已知?b-4?+(a-1)2=0,則a/b的平方根是
A.±1/2    B.  1/2    C.  1/4   D.±1/2
11.如圖,A、B的坐標(biāo)為(2,0)、(0,1),若將線段AB平移至A1B1,則a+b的值為
A.2    B.3    C.4     D.5
12.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和√3,且AB=AC,那么數(shù)軸上C
點(diǎn)表示的數(shù)為(   )
 
A.2    B.2√3     C.2-√3       D. √3-2
第Ⅱ卷(非選擇題 共114分)
二、填空題:(本大題共8個(gè)小題,每小題填對(duì)最后結(jié)果得5分,滿分40分)
13.4的算術(shù)平方根是_________.
14.若點(diǎn)P(a-2,a+4)在y軸上,則a=_______.
15.如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=140°,則∠C=________.
 
16.如果√a=3,則∛(a-17)=_____________.
17.如圖,將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______個(gè)單位.
18.在下列語(yǔ)句中:①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù);②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);④根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù);⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù);⑥所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過(guò)來(lái),數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。正確的是_______(填序號(hào)).
19.規(guī)定用符合[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如[3.69]=3,[ √3]=1,按此規(guī)定
[√19-1]=_______.
20.一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3),(-2,1),(2,1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.

三、解答題:(本大題共7個(gè)小題,滿分74分,解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.)
21.(本小題滿分10分,每小題5分)
(1)計(jì)算:∛(-64)-√16+√(1-〖(4/5)〗^2 )
(2)解方程:①8x3-27=0;②6(x-2)2=24
22.(本小題滿分12分)如圖,直線AB.CD相交于點(diǎn)0,OE平分∠BOC,∠COF=90°.
(1)若∠BOE=70°,求∠AOF的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOE=1:2,求∠AOF的度數(shù).
 
23.(本小題滿分12分)如圖,把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′
(1)在圖中畫(huà)出△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(2)計(jì)算△ABC的面積.
(3)在y軸上求點(diǎn)P,使得△BCP與△ABC面積相等.
 
24.(本小題滿分8分)請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整(括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理由)
已知:如圖,點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上,AE交CD于點(diǎn)F,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=
∠4,求證:AB∥CD.
 
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______(       )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______(       )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________(       )
∴AB∥CD(      )
25.(本小題滿分10分)如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。
 
26.(本小題滿分10分)(1)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是士4,求a+2b的平方根;
(2)若2a-4與3a+1是同一個(gè)正數(shù)的平方根,求a的值.
27.(本小題滿分12分)如圖,已知直線11∥12,且13和11、12分別交于A、B兩
點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上。
(1)試說(shuō)明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫(xiě)出推理過(guò)程)
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)P和A、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系。(要求寫(xiě)出推理過(guò)程)

七數(shù)答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D B A D D B C A A C
一、選擇題

13.2   14.2     15.100°    16.-2    17.8   18.① ③ 19.3    20.（2，－3）
 （1）解：原式= ………………………………3分
= ……………………………………5分．
（2）①   
       x=  
解得：x= ……………………………………3分
②
所以x=4或x=0.……………………………………6分
 解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，
∴∠BOC=2∠BO E=140°，
∴∠AOC=180°?140°=40°，
又∠COF=90°，
∴∠AOF=90°?40°=50°；…………… ………………………6分
 ∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，
∴∠ BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，∴∠AOC=3 6°，
又∵∠COF= 90°，
∴∠AOF=90°?36°=54°．……………………………………12分
23.（1）如圖，△A′B′C′即為所求．
A′（0，4）B′（?1，1），C′（3，1）；……………………3分
 ……………………6分
（2）△ABC的面積是： �！�…………………9分
（3）如圖，P（0，1）或（0，?5））．………12分（答對(duì)一個(gè)2分，兩個(gè)3分）
24．（每空1分，計(jì)8分）
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠　C AD    �。� 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠　  CAD   �。�  等量代換  ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　等式性質(zhì)　）
即∠BAF=∠　 CAD     　
∴∠4=∠　   BAF   �。� 等量代換    ）
 ∴AB∥CD （   同位角相等，兩直線平行  ）
25.( 1)答：CD//EF，
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴∠CDB=∠EFB=90°
∴CD//EF（同位角相等，兩直線平行）……………………5分
(2) 答：如果∠1=∠2，那么DG//BC，
∵CD//EF
∴∠BCD=∠2（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠BCD=∠1
∴DG//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）………………10分
26.解：(1)依題意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，
∴a＝5，b＝2.
∴a＋2b＝5＋4＝9.
∴a＋2b的平方根為±3，
即±a＋2b＝±3.……………………………………5分
(2)  ∵2a－4與3a－1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，
  ∴2a－4＋3a－1＝0
  ∴5a－5＝0
  ∴5a＝5
  ∴a＝1………………………………………………10分
27.（1）∠1+∠2=∠3；
理由：過(guò)點(diǎn) P作l1的 平行線，
∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，
∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3；……………………4分
（2）同（1）可證：∠1+∠2=∠3；……………………8分
（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3…………………………9分
理由：當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線PQ，
 
∵l1∥l2，
∴l(xiāng)1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠1-∠2=∠3；
當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí)，同理可得：∠2-∠1=∠3．………………12分