2018-2019學(xué)年浙江省湖州市七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）6的相反數(shù)是（ �。�
A．6 B．?6 C． D．?
2．（3分）在實數(shù)1、0、?1、?2中，最小的實數(shù)是（ ）
A．?2 B．?1 C．1 D．0
3．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上8℃記作+8℃，則?3℃表示氣溫為（ �。�
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
4．（3分）計算（?20）+17的結(jié)果是（ ）
A．?2017 B．2017 C．?3 D．3
5．（3分）在下列選項中，具有相反意義的量是（ �。�
A．勝二局與負(fù)三局
B．氣溫升高3℃與氣溫為?3℃
C．盈利3萬元與支出3萬元
D．甲乙兩隊籃球比賽比分分別為65：60與60：65
6．（3分）若?3減去一個有理數(shù)后所得的差是?5，則這個數(shù)是（ �。�
A．?8 B．8 C．2 D．?2
7．（3分）一個點(diǎn)從數(shù)軸的?1所表示的點(diǎn)開始，先向左移動5個單位，再向右移動3個單位，這時該點(diǎn)表示的數(shù)是（ �。�
A．1 B．?2 C．?5 D．?3
8．（3分）兩數(shù)相乘，積為負(fù)，且兩數(shù)和也為負(fù)，則這兩數(shù)（ �。�
A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù)
C．一正一負(fù)且正數(shù)的絕對值大 D．一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對值大
9．（3分）紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）：
城市 悉尼 紐約
時差/時 +2 ?13
當(dāng)北京10月9日23時，悉尼、紐約的時間分別是（ �。�
A．10月10日1時；10月9日10時 B．10月10日1時；10月8日10時
C．10月9日21時；10月9日10時 D．10月9日21時；10月10日12時
10．（3分）我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或“?”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（ �。�
A．正數(shù) B．偶數(shù)
C．奇數(shù) D．有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）?1 的倒數(shù)是 ��；|?2|= �。�
12．（3分）比較大�。�? 1（填“＞”、“＜”或“=”）
13．（3分）絕對值小于2的所有整數(shù)有 �。�
14．（3分）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為 �。�
15．（3分）數(shù)軸上一個點(diǎn)到?2所表示的點(diǎn)的距離為4，那么這個點(diǎn)的數(shù)軸上所表示的數(shù)是 ．
16．（3分）如圖的號碼是由12為數(shù)字組成的，每一位數(shù)字寫在下面的方格中，若任何相鄰的三個數(shù)字之和都等于12，則x的值為 �。�
9 x ?2
三、解答題（滿分52分）
17．（6分）把下列各數(shù)的序號填到相應(yīng)的橫線上：
①1；②? ；③0.5；④+7；⑤0；⑥?6.4；⑦?9；⑧5%．
負(fù)有理數(shù)： ��；
整數(shù)： ��；
正分?jǐn)?shù)： �。�
18．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并用“＜”號把它們連接起來．
3，? ，|?1.5|，0．
19．（8分）計算：
（1）5?（?2）
（2） +（? ）
（3）?3
（4） ．
20．（5分）計算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x?y）的值．
21．（5分）某水果店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈為正，單位：元）
期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合計
?36.7 ?63.3 138 ?8 △ 200 186 456
表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你通過計算說明星期五是盈還是虧？盈虧數(shù)是多少？
22．（6分）如圖，在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，請根據(jù)圖回答下列問題：
（1）若將點(diǎn)B向左平移3個單位后，則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最��？是多少？
（2）若將點(diǎn)A向右平移4個單位后，則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？
23．（8分）小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：cm）：
+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
問：（1）請說明小蟲最后的具體位置？
（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵三粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？
24．（8分）a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是 =? ，?1的差倒數(shù)是 = ．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，依此類推．
（1）分別求出a2、a3、a4的值．
（2）計算a1+a2+a3的值．
（3）請直接寫出a1+a2+a3+…+a2017的值．
2018-2019學(xué)年浙江省湖州市七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）6的相反數(shù)是（ �。�
A．6 B．?6 C． D．?
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得
6的相反數(shù)是：?6．
故選：B．
2．（3分）在實數(shù)1、0、?1、?2中，最小的實數(shù)是（ �。�
A．?2 B．?1 C．1 D．0
【解答】解：如圖所示：
∵由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知，?2在數(shù)軸的最左側(cè)，
∴四個數(shù)中?2最�。�
故選A．
3．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上8℃記作+8℃，則?3℃表示氣溫為（ �。�
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
【解答】解：若氣溫為零上8℃記作+8℃，則?3℃表示氣溫為零下3℃．
故選：B．
4．（3分）計算（?20）+17的結(jié)果是（ �。�
A．?2017 B．2017 C．?3 D．3
【解答】解：（?20）+17=?（20?17）=?3，
故選：C．
5．（3分）在下列選項中，具有相反意義的量是（ �。�
A．勝二局與負(fù)三局
B．氣溫升高3℃與氣溫為?3℃
C．盈利3萬元與支出3萬元
D．甲乙兩隊籃球比賽比分分別為65：60與60：65
【解答】解：A．勝二局與負(fù)三局，具有相反意義的量，故正確；
B．升高與降低是具有相反意義，氣溫為?3℃只表示某一時刻的溫度，故錯誤；
C．盈利與虧損是具 有相反意義．與支出2萬元不具有相反意義，故錯誤．
D．比分65：60與60：65不具有相反意義，故錯誤．
故選A．
6．（3分）若?3減去一個有理數(shù)后所得的差是?5，則這個數(shù)是（ �。�
A．?8 B．8 C．2 D．?2
【解答】解：?3?（?5）=2，
故選C
7．（3分）一個點(diǎn)從數(shù)軸的?1所表示的點(diǎn)開始，先向左移動5個單位，再向右移動3個單位，這時該點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A．1 B．?2 C．?5 D．?3
【解答】解：?1?5+3
=?6+3
=?3．
故選D．
8．（3分）兩數(shù)相乘，積為負(fù)，且兩數(shù)和也為負(fù)，則這兩數(shù)（ �。�
A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù)
C．一正一負(fù)且正數(shù)的絕對值大 D．一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對值大
【解答】解：∵兩數(shù)相乘，積為負(fù)，
∴這兩數(shù)異 號，
∵兩數(shù)和也為負(fù)，
∴負(fù)數(shù)的絕對值大，
∴這兩數(shù)一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對值大，
故選D．
9．（3分）紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負(fù)數(shù)表示 同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）：
城市 悉尼 紐約
時差/時 +2 ?13
當(dāng)北京10月9日23時，悉尼、紐約的時間分別是（ ）
A．10月10日1時；10月9日10時 B．10月10日1時；10月8日10時
C．10月9日21時；10月9日10 時 D．10月9日21時；10月10日12時
【解答】解：悉 尼的時間是：10月9日23時+2小時=10月10日1時，
紐約時間是：10月9日23時?13小時=10月9日10時．
故選：A．
10．（3分）我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或“?”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（ �。�
A．正數(shù) B．偶數(shù)
C．奇數(shù) D．有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)
【解答】解：前2017個數(shù)1，2，3，…，2017的相加為2035153為奇數(shù)，
則如果把前面任意填上“+”號或“?”號．則設(shè)前面為“?”號的整數(shù)和為?k，
則將他 們相加為s?2k =1+2+3+…+2017?2k=2017*2018÷2?2k=2035153?2k
仍為奇數(shù)．
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）?1 的倒數(shù)是 ? �。粅?2|= 2�。�
【解答】解：?1 =? 的倒數(shù)是：? ；
|?2|=2．
故答案為：? ，2．
12．（3分）比 較大小：? �。肌�1（填“＞”、“＜”或“=”）
【解答】解：? ＜1，
故答案為：＜．
13．（3分）絕對值小于2的所有整數(shù)有 0，1，?1�。�
【解答】解：∵|x|＜2，且x為整數(shù)，
∴?2＜x＜2，
∴x=0，±1．
故答案為：0，1，?1．
14．（3分）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為 ?3 ．
【解答】解：圖②中表示（+2）+（?5）=?3，
故答案為：?3．
15．（3分）數(shù)軸上一個點(diǎn)到?2所表示的點(diǎn)的距離為4，那么這個點(diǎn)的數(shù)軸上所表示的數(shù)是 2或?6�。�
【解答】解；數(shù)軸上一個點(diǎn)到?2所表示的點(diǎn)的距離為4 ，那么這個點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是2或?6，
故答案為：2或?6．
16．（3分）如圖的號碼是 由12為數(shù)字組成的，每一位數(shù)字寫在下面的方格中，若任何相鄰的三個數(shù)字之和都等于12，則x的值為 5�。�
9 x ?2
【解答】解：∵?2左邊的兩個空格中的數(shù)字之和為14，
∴根據(jù)任何相鄰的三個數(shù)字之和都等于12，可得x右邊的數(shù)字為?2，
9右邊的空格中的兩數(shù)之和為3，
∴可得x左邊的空格中的數(shù)為9，
故x=12?9+2=5，
故答案為：5．
三、解答題（滿分52分）
17．（6分）把下列各數(shù)的序號填到相應(yīng)的橫線上：
①1；②? ；③0.5；④+7；⑤0；⑥?6.4；⑦?9；⑧5%．
負(fù)有理數(shù)：�、冖蔻摺�；
整數(shù)：�、佗堍茛摺�；
正分?jǐn)?shù)： ③⑧�。�
【解答】解：負(fù)有理數(shù)：②⑥⑦；
整數(shù)：①④⑤⑦；
正分?jǐn)?shù)：③⑧．
故答案為：②⑥⑦；①④⑤⑦；③⑧．
18．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并用“＜”號把它們連接起來．
3，? ，|?1.5|，0．
【解答】解：3，? ，|?1.5|=1.5，0，
如圖所示：
，
? ＜0＜|?1.5|＜3．
19．（8分）計算：
（1）5?（?2）
（2） +（? ）
（3）?3
（4） ．
【解答】解：（1）原式=5+2=7．
（2）原式= ? =? ；
（3）原式=?3× × =? ；
（4）原式=?1? =? ．
20．（5分）計算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x?y）的值．
【解答】解：∵|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，
∴x=? ，y=? ，
∴6÷（x?y）=6÷（? + ）
=?36．
21．（5分）某水果店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈為正，單位：元）
期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合計
?36.7 ?63.3 138 ?8 △ 200 186 456
表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你通過計算說明星期五是盈還是虧？盈虧數(shù)是多少？
【解答】解：456?（?36.7?63.3+138?8+200+186）
=456?416
=40（元）
答：星期五盈利了，盈利40元．
22．（6分）如圖，在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，請根據(jù)圖回答下列問題：
（1）若將點(diǎn)B向左平移3個單位后，則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最小？是多少？
（2）若將點(diǎn)A向右平移4個單位后，則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？
【解答】解：（1）移動后，點(diǎn)A表示的數(shù)為?4，點(diǎn)B表示的數(shù)為?5，點(diǎn)C表示的數(shù)為3，
∵?5＜?4＜3，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)最小，是?5；
（2）移動后，點(diǎn)A表示的數(shù)為0，點(diǎn)B表示的數(shù)為?2，點(diǎn)C表示的數(shù)為3，
∵?2＜0＜3，
∴點(diǎn)C最大是3，
點(diǎn)B表示的數(shù)最小是?2，
最大的數(shù)比最小的數(shù)大3?（?2）=5．
23．（8分）小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：cm）：
+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
問：（1）請說明小蟲最后的具體位置？
（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵三粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？
【解答】解：（1）5?3+10?8?6+12?10=0，
則小蟲最后的具體位置為出發(fā)點(diǎn)O；
（2）根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O的距離分別為5、2、12、4、2、10、0，
所以，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的O最遠(yuǎn)為12cm．
（3）爬行距離=5+3+10+8+6+12+10=54cm，
則小蟲共可得到54×3=162粒芝麻．
24．（8分）a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱 為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是 =? ，?1的差倒數(shù)是 = ．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，依此類推．
（1）分別求出a2、a3、a4的值．
（2）計算a1+a2+a3的值．
（3）請直接寫出a1+a2+a3+…+a2017的值．
【解答】解：（1）∵a1=2，
∴a2= =?1，a3= = ，a4= =2，
（2）?1+ +2= ；
（3）原式= ×672+2=1008+2=1010．
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