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2013年深圳市初中畢業(yè)生學業(yè)考試
數(shù)學試卷
說明：1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。
2、全卷分二部分，第一部分為，第二部分為非，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。
3、本 卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。
4、考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回
第一部分 選擇題
（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）
1.－3的絕對值是（ ）
A.3 B.-3 C.- D.
答案：A
解析：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故選A。
2.下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：對于A，因為 ，對于B： ，對于C： ，故A，B，C都錯，選D。
3.某活動中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的 值．32000000＝
4.如下圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
答案：B
解析：A、C、D都既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，而B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。
5.某校有21名同學們參加某比賽，預賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學成績的（ ）
A.最高分 B.中位數(shù) C.極差 D.平均數(shù)
答案：B
解析：21個數(shù)的中位數(shù)即為第11名的成績，對比 第11名即知自己是否被錄取。
6.分式 的值為0，則（ ）
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
答案：C
解析：分式的值為0，即 ，所以，x＝2，選C。
7.在平面直角坐標系中，點P（－20， ）與點Q（ ，13）關于原點對稱，則 的值為（ ）
A.33 B.-33 C.-7 D.7
答案：D
解析：因為P、Q關于原點對稱，所以，a＝－13，b＝20，a＋b＝7，選D。
8.小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設小朱速度是 米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：小朱與爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度為x米/ 分，則爸爸速度為（x＋100）米/ 分，
小朱多用時10分鐘，可列方程為：
9.如圖1，有一張一個角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是（ ）
A.8或 B.10或
C.10或 D.8或
答案：D
解析：如下圖，BC＝2，DE＝1，AB＝4，AC＝2 。
（1）AE與EC重合時，周長為：8；
（2）AD與BD重合時，周長為：4＋2
所以，選D。
10.下列命題是真命題的有（ ）
①對頂角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；④有三個角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
A..1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：C
解析：①、②、④正確，對于③，兩個直角三角形只能是相似，不全等；對于⑤，平分弦的直徑垂直弦，應強調這條弦“非直徑”，故錯。選C。
11.已知二次函數(shù) 的圖像如圖2所示，則一次函數(shù) 的大致圖像可能是（ ）
答案：A
解析：由圖象可知a＞0，－c＜0，因此a＞0，c＞0，選A。
12.如圖3，已知 ，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個項 點分別在這三條平行直線上，則 的值是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：分別過點A，B作
設平行線間距離為d＝1，CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝ ，AB＝ ，
則
第二部分 非選擇題
題（本題共4小題，每小題3分，共12）
13.分解因式： =_________________
答案：
解析：原式＝ ＝
14.寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機抽取一張，抽到卡片所對應的國家為亞洲的概率是_________________
答案：
解析：亞洲有“中國”、“韓國”2個，故概率為：
15. 某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價________________元。
答案：2750
解析：利潤率＝ ，10%＝ ，解得x＝2750
16. 如下圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；…………按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有___________個正方形。
答案：91
解析：圖1：12＝1
　　 　圖 2：12＋22＝5
　　　圖3：12＋22＋32＝14
┉┉
　　　圖6：
解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）
17.計算：- + -4 -
解析：
18.解下等式組： ，并寫出其整數(shù)解。
解析：解（1）得：x＜2，解（2）得：x＞－ ，所以， ，
整數(shù)解為0,1
19.2013年起，深圳市實施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護交通”。下圖是實施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）實施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人；
（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護交通所占的百分比是 %；
（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù) 是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度。
解析：（1）樣本容易＝ ＝200；（2） ＝0.65
　　�。�3）總人數(shù)200人，罰20元，50元，共有：200－130－10＝60人。
因此罰20元有40人，罰50元有20人；
　　�。�4）罰款20元所占百分比： ＝0.2，所對應的圓心角為：
20.如圖4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE。
（1）求證：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3， =16，求AB的長。
解析：
21.如圖5所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE 的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。
解析：
22.如圖6-1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線 經(jīng)過C、B兩點，與 軸的另一交點為D。
（1）點B的坐標為（ ， ），拋物線的表達式為
（2）如圖6-2，求證：BD//AC
（3）如圖6-3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長。
解析：
23.如圖7-1，直線AB過點A（ ，0），B（0， ），且 （其中 >0， >0）。
（1） 為 何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖7-2，在（1）的條件下，函數(shù) 的圖像與直線AB相交于C、D兩點，若 ，求 的值。
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿 軸的正方向平移，如圖7-3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間（秒）的函數(shù)關系式（0<<10）。


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