九年級數(shù)學(xué)階段測試卷
注意：本試題共120分，答題時間120分鐘．你一定要細(xì)心計算，并請你注意分配答題時間，祝你考試成功！
一、題(每題2分，共24分)
1． 函數(shù) 的自變量取值范圍是 ；當(dāng) 時，y= ．
2．樣本數(shù)據(jù)7、9、10、11、13的極差是 ，方差是 ．
3．已知方程 的一個根是2，則k= ，另一個根是 ．
4．（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是底邊上的高，E為AC中點，則 DE＝ c．
（2）若梯形的面積為12c2，高為3c，則此梯形的中位線長為 c．
5．一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6c、8c，則它的外接圓半徑為 c；內(nèi)切圓的半徑為 c．
6．二次函數(shù) 的頂點坐標(biāo)是 ，x 時，y隨x的增大而增大．
7．二次函數(shù) 的圖象如圖2所示，則其對稱軸是 ，當(dāng)函數(shù)值 時，對應(yīng) 的取值范圍是 ．
8．圓錐的母線長為6c，側(cè)面展開圖是圓心角為300的扇形，則圓錐底面半徑 c，側(cè)面展開圖的面積是 c2．
9.若最簡二次根式4a+3b與b+12a+5是同類二次根式，則a＝ ．
10．如圖3，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=40，則∠BAD= ．
11．若則
12．已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線 上運動，當(dāng)⊙P與 軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為 ．
二、：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
把答案填入下列表格中
題號1314151617
答案
13．下列計算正確的是………………………………………………………………………（ ）
A．2+3＝5 B．32－22＝1 C．2×3＝6 D．24÷6＝4
14．E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，若EFGH為菱形，四邊形應(yīng)具備的條件是…………………………………………………………………………………… （ ）
A. 一組對邊平行而另一組對邊不平行 B. 對角線互相平分
C. 對角線互相垂直 D. 對角線相等
15．若(x+y)(x+y+2)-8=0，則x+y的值為…………………………………………………（ ）
A．-4或2 B．-2或4 C． 或3 D．3或-2
16．如圖，兩個等圓⊙O和⊙O的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于……（ ）
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
（第16題圖） （第17題圖）
17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞(a+b)+c，（＞1的實數(shù)），其中正確的結(jié)論有……………………………………………………………………………………（ ）
A. 1個 B．2個C．3個D．4個
三、解答題：
18．計算與化簡：（15分，每小題5分）
（1）8＋12＋1 －2×12 ． （2） （a＞0）
（3） ( )
19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?6分，每小題4分）
（1） （2）x?12＝2x?1
（3）x2＋3＝2(x＋2) （4）
20．（7分） “吸煙有害健康！”國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對銷售香煙實行征收附加稅政策，現(xiàn)在知道某品牌的香煙每條的市場價格為70元，不加收附加稅時，每年銷售110萬條．若國家征收附加稅，稅率為x%（即每銷售100元，征附加稅x元），則每年的銷售量將減少10x萬條．要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅為168萬元，問稅率應(yīng)確定為多少？
21．（6分）四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．
請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想.
22.（6分）．在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．
（1）求證：△BEC≌△DEC；
（2）延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120時，求∠EFD的度數(shù)．
23．（6分）若矩形ABCD能以某種方式分割成n個小矩形，使得每個小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時我們稱矩形ABCD可以自相似n分割．已知AB＝1，BC＝x（x≥1）．
（1）若下圖可以自相似2分割，請在圖中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應(yīng)的 值．①x＝___________； ②x＝__________．
24．（8分）（1）用配方法把二次函數(shù) 化為頂點式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象（ ）．
（2）若 是函數(shù) 圖象上的兩點，且 ，請比較 的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（3）把方程 的根在函數(shù) 的圖象上表示出．
25．（7分）已知 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的切線， 是切點， 與⊙ 交于點 .
（1）如圖①，若 ， ，求 的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若 為 的中點，求證：直線 是⊙ 的切線.
26．（10）已知拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為P（－4，－252），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中B點坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點D，則在線段AC上是否存在這樣的點Q，使得△ADQ為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案
一、題（每題2分）
1、1 2、x≥－1； 3、6；4 4、3；1 5、3；4 6、5；2
7、（1，2）；x＜1（或x≤1） 8、x=－1；－3＜x＜1 9、5； 10、500 11、3
12、 （寫對一點給1分）
二、（每小題3分，共15分）
13、C 14、D 15、A 16、C 17、D
三、解答題
18、（1）8＋12＋1 －2×12 ＝22＋2－1－2 ………………………（4分）
＝22－1. ………（5分）
（2）原式= （3分，化對一個給1分）
= （5分）
（3）解：
19、（1）(x－1)(x－3)＝0（2分）x1＝1，x2＝3.（4分）
（2）x1＝3，x2＝2（4分）
(3)x1＝1＋2，x2＝1－2.（4分）
（4） （2分） （4分）（其它方法參造給分）
20、解：根據(jù)題意得70•(110－10x)•x%＝168. ………………………………（3分）
解得x＝3或x＝8. ……………………………………………………（5分）
考慮到“吸煙有害健康！”，因此x＝8. ………………………………（6分）
答：稅率應(yīng)確定為8%.………………………（7分）
21、解：DE=DF（1分）四邊形ABCD是菱形，得AD=DC，（2分）∠DAB=∠DCB，（3分）從而∠DAE=∠DCF，（4分）△DEA≌△DFC（5分） 從而DE=DF（6分）
22、解（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴BC＝CD，（1分）∠ECB＝∠ECD＝45°（2分）又EC＝EC∴△BCE≌△DCE（3分）
（2）∵△BCE≌△DCE ∴∠BEC＝∠DEC＝ ∠BED （4分）∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF （5分）∴∠EFD＝60°+45°＝105°（6分）
23、（1）畫圖得1分，求得x＝2得1分，共2分
（2）若為圖1情形，則x＝3 …………（4分）
若為圖2情形，則x＝2 …………（6分）
24、（1） （2）y1＞y2 （2分） （3）畫出直線y=2，標(biāo)出與拋物線交點．（2分）
25、解：（1）∵ 是⊙ 的直徑， 是切線，∴ .（1分）
在Rt△ 中， ， ，∴ .（2分）
由勾股定理，得 （3分）
(2)如圖，連接 、 ，∵ 是⊙ 的直徑，
∴ ，有 .（4分）
在Rt△ 中， 為 的中點，
∴ .∴ .（5分）
又 ∵ ，
∴ .（6分）∵ ，
∴ .即 .（7分）∴ 直線 是⊙ 的切線. 26、解：（1）設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝a(x＋4)2－252.
∵拋物線過B（1，0），
∴a(1＋4)2－252＝0解得a＝12 . ……………………（1分）
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝12 (x＋4)2－252，即y＝12 x2＋4x－92 .…………（2分）
（2）當(dāng)x＝0時，y＝－92 ，故C（0，－92 ）. ……………………（3分）
由題意得拋物線的對稱軸為直線x＝－4，∴D（－4，0）.根據(jù)對稱性得A（－9，0）.…（4分）
①若QA＝QD，則可求得Q（－132 ，－54 ）.……………………（6分）
②若AQ＝AD，則可求得Q（25－9，－5）.………………（8分）③若DQ＝DA，則可求得Q（－1，－4）. …………………………（10分）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chusan/47055.html
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