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初二數(shù)學(xué)同步練習(xí)：頻數(shù)與頻率

一、目標(biāo)導(dǎo)航

1.理解頻數(shù)、頻率等概念，并能繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.

2.能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的判斷和預(yù)測，從而解決簡單的實(shí)際問題，并在這一過程中體會統(tǒng)計對決策的作用.

二、基礎(chǔ)過關(guān)

1.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

2.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是 .

3.已知樣本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率是 .

4.在“We like maths .”這個句子的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻率約為 .(精確到0.01)

5.某校初中三年級共有學(xué)生400人，為了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.在得到的頻數(shù)分布表中，若數(shù)據(jù)在0.95~1.15這一小組頻率為0.3，則可估計該校初中三年級學(xué)生視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的人數(shù)約為( )

A.6人 B.30人 C.60人 D.120人

6.某地區(qū)為了增強(qiáng)市民的法制觀念，抽調(diào)了一部分市民進(jìn)行了一次知識競賽，競賽成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息填空：

(1)抽取了 人參賽.

(2)60.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是 ，頻率是 .

三、能力提升

7.小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒能組成三角形的頻率是 .

8.統(tǒng)計多種品牌運(yùn)動鞋喜歡情況如下：

品牌 頻數(shù) 頻率

安踏 5 0.1

李寧 13

阿迪達(dá)斯 0.48

耐克 5 0.1

喬丹

(1)請將空白格填上.

(2)作出頻數(shù)分布直方圖.

9.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組 頻數(shù) 頻率

50.5~60.5 4 0.08

60.5~70.5 0.16

70.5~80.5 10

80.5~90.5 16 0.32

90.5~100.5

合計 50

(1)填充頻率分布表的空格;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖;

(3)在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么?

(4)全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

(5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?

四、聚沙成塔

某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評.A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進(jìn)行評價，全班50位同學(xué)參與民主測評.結(jié)果如表1、表2所示：

“好”票數(shù) “較好”票數(shù) “一般”票數(shù)

甲 40 7 3

乙 42 4 4

表1 演講答辯得分表(單位：min) 表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表(單位：張)

A B C D E

甲 90 92 94 95 88

乙 89 86 87 94 91

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;

民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;

綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8).

(1)當(dāng)a=0.6時,甲的綜合得分是多少?

(2)a在什么范圍時,甲的綜合得分高? a在什么范圍時, 乙的綜合得分高?

5.3 頻數(shù)與頻率

1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、(1)48人(2)12人，0.25 7、0.25 8、(1)0.26 24 3 0.06(2)略 9、(1)8，12，0.2，0.24 (2)略 (3)900名學(xué)生競賽成績， 每名學(xué)生競賽成績， 50名學(xué)生競賽成績，50 (4)80.5~90.5 (5)216人

四、聚沙成塔

(1)89分(2)甲的綜合得分=92(1-a)+87a 乙的綜合得分=89(1-a)+88a 當(dāng)0.5 ≤a <

0.75, 甲的綜合得分高;當(dāng)0.75

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