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重慶市忠縣拔山中學(xué)2013年春季
初2014級期中檢測數(shù)學(xué)試題
（本試卷共五大題，26小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘）
一、：(本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上的表格中.
1、在代數(shù)式 中，分式有 （ ）
、 2個(gè) 、3個(gè) 、4 個(gè) 、5個(gè)
2、成人體內(nèi)成熟的紅細(xì)胞的平均直徑一般為 保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
、 、 、 、
3、下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（ ）
A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B、全等三角形的對應(yīng)邊相等
C、對頂角相等 D、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
4、 反比例函數(shù)y=- 的圖象位于（ ）
A、第一，二象限 B、第一，三象限
C、第二，三象限 D、第二，四象限
5、計(jì)算： 的結(jié)果為（ ）
A、1 B、 C、 D、
6、一支蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米.若用t （時(shí)）表示燃燒時(shí)間，用h （厘米）表示剩余長度，則下列圖象能反映這一變化過程的是（ ）.
7、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖像大致位置可能是下圖中的 （ ）
8、在下列以線段a、b、c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A、a = 3，b = 4，c = 6 B、a = 5，b = 6，c = 7
C、a = 6，b = 8，c = 9 D、a = 7，b = 24，c = 25
9、已知 ，則 的值為（ ）
A、 B、 C、 D、 ?
10、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 ，
現(xiàn)將直角邊 沿直線 折疊，使它落在斜邊 上，且與
重合。則 等于 （ ）
、 、 、 、
第10題圖
11、在函數(shù) (k＜0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,則下列各式中,正確的是 （ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y2＜y1 C、 y2＜y1＜y3 D、y3＜y1＜y2
12、如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn) 在函數(shù) 的圖像上運(yùn)動(dòng)，
軸于點(diǎn) 軸于點(diǎn) ，線段
分別與直線 交于點(diǎn) ，則AF.BE
的值為 （ ）
、 、 、 、
第12題圖
二、題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)在每小題中，請將正確答案直接填在答題卡的橫線上.
13、 若 ，則 的取值范圍為__________________。
14、當(dāng) 　 　時(shí)，分式 有意義。
15、若關(guān)于 的分式方程 無解，則常數(shù) 的值為 。
16、如下圖，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ，則 。
17、在 中， 邊上的高 ，則 的長為_________
18、兩個(gè)反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，…P2013，在反比例函數(shù)y= 的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2013，縱坐標(biāo)分別是1，3，5……，共2013個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2013分別作y軸的平行線與y= 的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2013（x2013，y2013），則y2013＝
第18題圖 第16題圖
三、 解答題(本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
19、計(jì)算
20．作圖：在數(shù)軸上作出表示 的點(diǎn).（不寫作法，要保留作圖痕跡，并說明理由）
四、解答題：(本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21、解方程（每小題5分，共10分）
22、（10分）先化簡代數(shù)式 ，然后取 代入求值。
23、（10分）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù) 的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？
24、（10分）如圖，把長方形 沿 對折，使 點(diǎn)落在 的位置時(shí)， 與 交于 ，若 ，求重疊部分 的面積。
五、解答題：(本大題2個(gè)小題，第25小題12分，第26小題12分，共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
25、(12分)已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) ，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn) ．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；．
（2）求三角形OAB的面積
（3）在x軸是否存在一點(diǎn)P使△OAP為等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
26．（12分）已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8. 動(dòng)點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度從C開始，沿C—D—A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.
（1）設(shè)△BCP的面積為y，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. 求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的范圍；
（2）連接AP，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，求在第幾秒時(shí)，△ABP的面積與△BCP的面積相等？
（3）若在點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)的同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)M從A開始沿著A—D—C方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒. 求當(dāng)P、M相遇時(shí)，△BCP的面積？
重慶市忠縣拔山中學(xué)2013年春季初2014級期中檢測
數(shù)學(xué)試題參考答案
一、：
1—6 ACCDAC 7—12 CDBBDC
二、題：
13、x≠7 14、 ≠3 15、 16、 2 17、 25 或者7 18、 2014.5
三、解答題
19、1
20、略
21、（1） （2）
22、解得原式= 當(dāng)
23、解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天．
據(jù)題意，得：
解這個(gè)方程得：x=90
經(jīng)檢驗(yàn)，x = 90是原方程的解，
乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天．
(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有 ．
解得:y=36
甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5 = 210(萬元)．
乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元)．
答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢
24、解：設(shè) 因?yàn)?是由對折得到的，所以
即重疊部分的面積為 。
25、 (2)1.5 (3)共四點(diǎn)：（-4，0），（-1.25,0） ( ,0) (- ,0)
26、解：（1）△BCP的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系：


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