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第26章《二次函數(shù)》最新初二數(shù)學(xué)課后同步練習(xí)

一、選擇題 1.拋物線y=x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A.(3，-4) B.(3，4) C.(-3，-4) D.(-3，4) 2.某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是 ( ) A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 3.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根為-3，在二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象上有三點(diǎn)(-4，y1)、(-5，y2)、(-2，y3)，y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( ) A.y10 　　　　　　　　　　 B.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大 C.c<0 　　　　　　　　　　D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 6.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是 ( ) A.-13 　　　　　　　　　　　　　　D.x<-3或x>3 7.已知二次函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ( ) A.k<4 　　　B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3 8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著x軸翻折，所得拋物線的解析式是 ( ) A.y=-(x+1)2+2 B.y=-(x-1)2—2 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2 　從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是______ .(填寫(xiě)序號(hào)) 　①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6; 　 ③拋物線的對(duì)稱軸是x=; ④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大. 12.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-3)，請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是______. 13.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，AD∥x軸，以O(shè)為頂點(diǎn)且過(guò)A、D兩點(diǎn)的拋物線與以O(shè)為頂點(diǎn)且過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部分的面積是_______. 14.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題： ①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是______.(只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)) 三、解答題 15、拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于(0，3)點(diǎn). (1)求出m的值; (2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo); (3)x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方? (4)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小? 16、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每月可售出個(gè).根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元.銷售量相應(yīng)減少個(gè). (1)寫(xiě)出每月獲得的利潤(rùn)y與售價(jià)x之間的關(guān)系; (2)當(dāng)x等于多少時(shí)，才能使一個(gè)月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元? 17.手工課時(shí)，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位：cm)的變化而變化. 　(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍); 　 (2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?

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