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　　電路知識(shí)復(fù)習(xí)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.在物理知識(shí)方面要求.

　　(1)加深理解電路中有關(guān)概念和規(guī)律；

　　(2)進(jìn)一步掌握電路連接的基本特點(diǎn).

　　2.通過復(fù)習(xí)總結(jié)，使學(xué)生學(xué)會(huì)處理電路問題的基本技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)是電路連接的基本特點(diǎn)和處理方法.

　　難點(diǎn)是電路知識(shí)的綜合運(yùn)用.由于電路的結(jié)構(gòu)變化時(shí)，常常會(huì)引起一些電路參量(如電阻、電流、電壓、電功率等)發(fā)生變化，這就造成了對(duì)電路連接形式的理解和電路知識(shí)的運(yùn)用上的困難，因而也就形成教學(xué)上的難點(diǎn).

　　三、教具

　　投影片(或小黑板).

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)引入新課

　　1.提出問題.

　　(1)串聯(lián)電路中電流、電壓、電阻、電功率的關(guān)系；

　　(2)并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻、電功率的關(guān)系；

　　(3)電路一章中的物理量、定義式、決定式、測(cè)量?jī)x器等內(nèi)容.

　　2.歸納上述內(nèi)容，列成表格形式，填入相應(yīng)內(nèi)容，打出投影片.

　　適當(dāng)指出各處要點(diǎn)，講述本節(jié)課要討論的問題.

　　主要教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)簡(jiǎn)單電路計(jì)算

　　1.求等效電阻(投影片).

　　例1 如圖1所示電路中，電阻R1=6Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=12Ω，求外電路的總電阻.

　　組織學(xué)生分析、討論，歸納要點(diǎn).在這類問題中，可從電流的流向出發(fā)，在外電路中，由高電勢(shì)點(diǎn)向低電勢(shì)點(diǎn)流動(dòng)，從而確定電勢(shì)變化和等電勢(shì)點(diǎn)，畫出等效電路圖.

　　在圖1所示電路中，a點(diǎn)與電源正極連接，電勢(shì)最高；b點(diǎn)與電源負(fù)極連接，電勢(shì)最低；a點(diǎn)和d點(diǎn)等電勢(shì)，在外電路中，電流由a點(diǎn)流向b點(diǎn)的過程中，要流經(jīng)c點(diǎn)，由于電流流經(jīng)電阻時(shí)電勢(shì)要降低，故c點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì)，高于b點(diǎn)電勢(shì).由上述分析可知，該電路中有a、c、b三個(gè)電勢(shì)高低不同的點(diǎn).如圖2所示，將a、c、b三點(diǎn)重新排列，并把原電路圖中的各個(gè)電阻畫在相應(yīng)的兩點(diǎn)間，從這一改畫后的電路中，很容易看出各個(gè)電阻之間的連接關(guān)系：R1和R2并聯(lián)后與R1串聯(lián)組成一條支路，再與R4支路并聯(lián).

　　根據(jù)串、并聯(lián)電路總電阻的計(jì)算方法有

　　解得外電路的總電阻為 R=3Ω.

　　2.基本關(guān)系的運(yùn)用(投影片).

　　例2 圖3中電阻R1的功率P1=15W，R2的電流I2=2A，R3=2Ω，電壓UAB=9V.求：電阻值R1=？ R2=？

　　首先組織同學(xué)明確三個(gè)電阻的連接特點(diǎn)和各物理量之間的數(shù)量關(guān)系.為使問題明朗化可引導(dǎo)學(xué)生在原圖標(biāo)明已知量，成下圖.

　　如圖4所示，將R2、R3劃入一個(gè)圈內(nèi)成RCB，整個(gè)電路是R1和RCB串聯(lián)，所以UAC+UCB=UAB，RCB是R2、R3并聯(lián)，如圖5所示.

　　UCB＝I2R2=I3R3.

　　解得 R2=3Ω.

　　小結(jié)：從本例可體會(huì)到，將已知數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上是非常必要的，對(duì)解數(shù)據(jù)離散程度高的電路尤為有利.這樣，就使原來(lái)分散在題文中的數(shù)據(jù)，經(jīng)過電路溝通，看到了它們間的內(nèi)在聯(lián)系，使解題有的放矢.

　　例3 有3盞電燈L1、L2、L3，規(guī)格分別是“110V 100W”、“110V 40W”、“110V 25W”，要求接到電壓是220V的電源上，使每盞燈都能正常發(fā)光，可以使用一只適當(dāng)規(guī)格的電阻，應(yīng)如何連接電路？

　　組織學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考.由于本題欲求電路的連接方法，這就需要對(duì)每個(gè)元件的特征量進(jìn)行分析，利用已有的基本關(guān)系逐步分析推理，使問題的解答思路明確.

　　這樣選擇R的規(guī)格是“345.7Ω 35W”的電阻.

　　歸納簡(jiǎn)單電路分析和計(jì)算的基本思路與方法，同時(shí)指出以上三例的共同點(diǎn)和不同點(diǎn).并為含有電表和電容等的電路分析作些準(zhǔn)備，然后提出如下問題.

　　(二)電表問題

　　電路中的電壓表和電流表的示數(shù)不是作為已知量給出，就是作為未知量待求，無(wú)論是哪種情況，正確分析電壓表所測(cè)量的是電路中哪兩點(diǎn)間的電壓，電流表所測(cè)量的是通過哪些元件的電流，是搞清楚電壓表和電流表示數(shù)含義的關(guān)鍵.

　　例4 (投影片)如圖7所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)ε=6V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R1=12Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，求電流表 的示數(shù).(電流表內(nèi)阻的影響不計(jì))

　　首先留出一定時(shí)間，讓學(xué)生識(shí)別電路，看清楚電流表的作用，即測(cè)量哪一部分的電流；各元件的連接特點(diǎn)，從而找出各物理量之間的關(guān)系.具體分析思路如下：

　　在分析電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，畫出電路中電流的通路，從中分析確定電流表示數(shù)的含義.

　　把上述思路用于本題，在如圖8所示電路中，A點(diǎn)電勢(shì)最高，B點(diǎn)電勢(shì)最低，D點(diǎn)與A點(diǎn)等電勢(shì)，C點(diǎn)與B點(diǎn)等電勢(shì)，電阻R1、R2和R3并聯(lián)接在A、B兩點(diǎn)間.電路中電流由電源正極流向負(fù)極的通路如圖中所示，其中I1為流過R1的電流，I2為流過R2的電流，I3為流過R3的電流，IA1為流過電流表 的電流，IA2為流過電流表 的電流.從電路中電流的通路可以看出：流過電流表 的電流等于流過電阻R2和R3的電流之和.因而電流表 的示數(shù)為

　　通過電流表 的電流等于流過電阻R1和R2的電流之和.故電流表 的示數(shù)為

　　歸納本題思路和要點(diǎn)，引出如果在電路中由于開關(guān)S的斷開與閉合，會(huì)使電路的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，在這種情況下，電表的示數(shù)也會(huì)隨之改變.

　　例5 如圖9所示.當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)和閉合時(shí)，指明各表所測(cè)量的意義.

　　作為復(fù)習(xí)課，教師可直接提出電壓表和電流表在畫等效電路圖時(shí)的作用.由于與一般電阻相比，電流表內(nèi)阻小得可略去不計(jì)，因此刪去電流表，兩端應(yīng)短接；電壓表內(nèi)阻可看作無(wú)窮大，因此刪去電壓表，兩端應(yīng)保持?jǐn)嚅_，即“ 通 斷”原則.

　　S斷開時(shí)，電路如圖10、11所示.由于R2中無(wú)電流通過，故I2=0，則電壓U2=I2R2=0.即UCD=U2=0.所以此時(shí)電壓表示數(shù)即為R1兩端電壓UAD=UAC=U1.

　　S閉合時(shí)，電路如圖12、13所示.圖13中RCB為R2與R4串聯(lián)再與R3并聯(lián)后的等效電阻.

　　電壓表示數(shù)為 UAD=UAC+UCD

　　=I1R1+I2R2.

　　電流表示數(shù)為I3.

　　小結(jié)本題后，進(jìn)一步提出如下問題.

　　例6 (投影片)如圖 14所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)ε=6V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R1=R4=2Ω，R2=R3=4Ω，R5=3Ω，求電壓表 和 的示數(shù).(電壓表內(nèi)阻的影響不計(jì))

　　給學(xué)生一定時(shí)間，讓他們識(shí)別電路，看電壓表是測(cè)哪兩端的電壓，幾個(gè)電阻是怎樣連接的.從而確定它們間的關(guān)系，仿照例5方法等效電路如圖15所示.

　　講述：分析電路中電壓表示數(shù)的思路是：先分析電壓表接入電路的那兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，進(jìn)而求出這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即是電壓表的示數(shù).

　　把上述思路用于本題，根據(jù)圖15所示電路的結(jié)構(gòu)可知，外電路的總電阻為

　　電路中的總電流為

　　因R1+R2=R3+R4，故通過兩條支路的電流

　　電流流過R2的電勢(shì)降落為UBD=I2R2=2V，即B點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高2V.電流流過R4的電勢(shì)降落為UCD=I4R4=1V，即C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高1V，由上述分析可知，B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值，即B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，也即是電壓表 的示數(shù).故電壓表 的示數(shù)為

　　U1=UBC＝UBD-UCD=1V.

　　同理，C點(diǎn)電勢(shì)高于E點(diǎn)的數(shù)值，即C、E兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則是電壓表 的示數(shù).故電壓表 的示數(shù)為

　　U2＝UCE＝UCD+UDE=UCD+IR5＝1+1×3=4V.

　　歸納總結(jié)：電壓表、電流表的運(yùn)用情況.

　　(三)電容問題

　　電容器是一種儲(chǔ)能元件，在直流電路中，當(dāng)電容器兩極板間電壓升高時(shí)，電容器被充電；當(dāng)電容器兩極板間的電壓降低時(shí)，電容器對(duì)外放電.電容器充、放電時(shí)，電路中形成充電或放電電流.

　　電容器對(duì)電路起著斷路作用.在研究電路中的電流、電壓分配時(shí)，可以去掉電容器以簡(jiǎn)化電路，若要計(jì)算電容器所帶電量，可再將電容器接入相應(yīng)位置.

　　1.當(dāng)電容為C的電容器兩極板間的電壓改變量為△U時(shí)，其充電或放電電量△q=C·△U.

　　例1 如圖16所示，電源電動(dòng)勢(shì)ε=10 V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，C1=4μF，C2=1μF，開關(guān)S原來(lái)是閉合的，求當(dāng)S斷開后，通過R2的總電量.

　　組織學(xué)生分析討論，然后歸納解答思路.

　　當(dāng)S閉合電路穩(wěn)定時(shí)，僅R1、R2中有恒定電流通過，R3為無(wú)流電阻，N點(diǎn)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等.跨接在電路中的電容C1兩極板間的電壓，等于M點(diǎn)與Q點(diǎn)間的電勢(shì)差，即從UC1=UMQ=UR2=4V.而與R3串接的電容C2兩極板間的電壓，等于P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即UC2=UPQ=10V，兩電容器每個(gè)極板上帶電性質(zhì)如圖16所示.

　　當(dāng)S斷開后，電容C1通過電阻R2、R3放電；電容C2通過電阻R1、R2、R3放電.放電電流都是從M點(diǎn)流入電阻R2而從Q點(diǎn)流出，電流方向如圖中所示.因此通過R2的電量

　　q=C1UC1+C2UC2=4×10-6×4+1×10-6×10=1.6×10-5(C).

　　2.當(dāng)電容器在充、放電過程中，充或放電電量為△q時(shí)，電源的能量也會(huì)隨之變化，即

　　△E=ε△q.其中ε為電源電動(dòng)勢(shì).

　　例2 (投影片)如圖 17所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)ε=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R1=3Ω，R2=2Ω，電容器的電容C=2μF，開關(guān)S是閉合的.求將S斷開后電源所釋放的電能？

　　組織學(xué)生討論一下，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，談分析思路，集中引導(dǎo)學(xué)生，再由典型發(fā)言，最后師生共同歸納如下：

　　(1)S斷開前，加在電容器C兩板間的電壓為電阻R2兩端電壓，此時(shí)電容器C所帶的電量為

　　(2)S斷開后，電源向電容器C充電，直至電容器兩板間電壓增到等于電源電動(dòng)勢(shì)，這時(shí)電容器C帶有的電量為

　　q2=Cε=2×10-6×6=12×10-6(C).

　　電容器C充電的過程中電源要釋放電能，所釋放的電能為△E=ε△q，其中△q即等于電容器C充電后所增加的電量q2-q1，據(jù)此電源所釋放的電能為

　　△E=ε(q2-q1)=6×(12×10-6-4×10-6)=3.8×10-5(J).

　　3.在△t時(shí)間內(nèi)，電容器兩極板間電壓改變量為△U，那么充放電的平均電流強(qiáng)度I=C·△U/△t.

　　例3 如圖18所示，將一電動(dòng)勢(shì)為ε=6 V，內(nèi)阻r=0.5Ω的電源與一粗細(xì)均勻的電阻絲相連.電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.30m，阻值為R=4Ω，電容器的電容為C=3μF.閉合開關(guān)S，使其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，將滑動(dòng)觸頭P向右以速度v=0.6m/s勻速滑動(dòng)的過程中，電流計(jì)的讀數(shù)為多少？流過電流計(jì)的電流方向如何，

　　組織學(xué)生認(rèn)真審題，判斷出電路的連接方式.明確電容器兩端電壓與電阻絲上滑動(dòng)端P的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生分析得出，在△t時(shí)間內(nèi)，長(zhǎng)度變化△L，電壓變化△U，相應(yīng)電量變化△q.具體分析思路如下：

　　電容器通過電流計(jì)與電阻絲PB部分并接.當(dāng)P向右勻速滑動(dòng)時(shí)，PB間電壓隨時(shí)間均勻減小，因此電容器兩極板間電壓也隨時(shí)間均勻減小，電容器放電，形成恒定的放電電流.流過電流計(jì)的放電電流方向?yàn)閺挠蚁蜃?

　　在△t時(shí)間內(nèi)，觸頭P移動(dòng)的距離為△L，則△L=v·△t，由于電阻絲單位長(zhǎng)度上電壓值為UAB/L=R/L(R+r)，因此在△t時(shí)間內(nèi)PB間電壓改變

　　而 I=Δq/Δt=C·ΔU/Δt，

　　最后做課堂小結(jié).

　　五、教學(xué)說明

　　1.按照教學(xué)大綱的要求，本課教學(xué)設(shè)計(jì)中所出現(xiàn)的電路，大多數(shù)屬于最基本的混聯(lián).其目的是引導(dǎo)學(xué)生集中學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)電路的分析方法和技巧上.

　　2.由于是單元復(fù)習(xí)，內(nèi)容有一定的綜合性.這需要教師做好知識(shí)準(zhǔn)備.在課堂上，多給學(xué)生一些思考問題的時(shí)間和空間，組織學(xué)生討論分析，主要是為了增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí).以利發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略.

　　3.在復(fù)習(xí)課中，許多問題不宜求全，重點(diǎn)是點(diǎn)清分析問題的基本思路.從復(fù)習(xí)內(nèi)容上看，由于時(shí)間限制，本設(shè)計(jì)只提供了簡(jiǎn)單電路計(jì)算、電表問題、電容問題，而還有其他方面并未涉及.這可另外安排時(shí)間，再加補(bǔ)充.

　　4.由于內(nèi)容較多，本設(shè)計(jì)可安排二至三課時(shí)完成.因各地情況不同，教師可針對(duì)實(shí)際，具體掌握.