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2013年秋八年級數(shù)學(xué)期末考試模擬試題
一、選一選，比比誰細心（每小題3分，共36分）
1．5的平方根是( ).
A. ± B. C. － D.
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的為（ ）

3．下列計算中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．若x2+(-3)x+4 是完全平方式，則的值是（ ）
A．-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1
5．在平面直角坐標系中.點P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（ ）
A．（2，－3） B．（2，3） C．（-2，－3） D．（－2，3）
6．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)．前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往．若部隊離開駐地的時間為 （小時），離開駐地的距離為 （千米），則能反映 與 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

8. 已知等腰三角形的一個角為 ，則它的頂角為( )．
A. 70°B. 55°C. 40°D. 40°或70°

9．如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點為 ，則不等式 的解集為( ).
A.x＜1 B.x＞1 C.x≥1 D.x≤1
10．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5c，DE=3c，則BE的長是( )
A.8 B.5 C.3 D.2
11．△ABC的三邊長分別a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，則△ABC是( )
A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
12. 如圖, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的頂點P是BC 中點, 兩邊PE、PF分別交AB、CA的延長線于點E、F, 給出以下四個結(jié)論: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四邊形AEPF＝ S△ABC;④BE+CF＝EF. 保持點E在AB的延長線上，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
第12題圖
二、填一填，看看誰仔細（每小題3分，共12分）
13.若 有意義，則 =________________.
14．請你寫出同時滿足下列兩個條件的一個一次函數(shù)的解析式：①y隨x的增大而減��；②該直線與坐標軸有兩個交點：___________________.
15．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算 =ad-bc，如 =1×(-2）-0×2=-2，
那么當(dāng) =27時，則x= .
16. 如圖，點B、C分別在兩條直線 和 上，點A、D是x軸上
兩點，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為 ．
三、解一解，試試誰最棒(本大題共72分).
17．分解因式：(每小題4分,共8分)
（1） （2）
18．(本題滿分8分)
已知 ＝0，化簡代數(shù)式后求值： .

19．(本題滿分10分)
在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延長線于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求證：（1）BD=CG (2)DF=GE

20．(本題滿分9分)
在直角坐標系中
(1）點（－1，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 ；
（2）直線 關(guān)于y軸對稱的直線解析式是 ；
（3）求直線 關(guān)于y軸對稱的直線解析式.

21. (本題滿分10分)
請你設(shè)計三種方案：把一個正方形剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如圖1所示，請你在備用的三個圖上畫出必要的示意圖.
圖1

22．(本題滿分13分) “一方有難，八方支援”．在抗擊“5．12”汶川特大地震災(zāi)害中，武漢市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題：
物資種類食品藥品生活用品
每輛汽車運載量（噸）654
每噸所需運費（元/噸）120160100

（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x輛，裝運藥品的車輛數(shù)為y輛．求 與 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運費．

23. (本題滿分14分)
在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂線N上一動點，連結(jié)PA，交CB于E，F(xiàn)是點E關(guān)于N的對稱點，連結(jié)PF延長交AB于D，連結(jié)CD交PA于G.
(1)若P點移動到BC上時，如圖（1）點P,E,F重合，若PD=a,PE=b,則AP=_______.(用含a,b的式子表示) ；
（2）若點P移動到BC的上方時，如圖(2),其它條件不變，求證:CD⊥AE；
(3)若點P移動到△ABC的內(nèi)時,其它條件不變，線段AE,CD,DE有什么確定的數(shù)量關(guān)系，請畫出圖形，并直接寫出結(jié)論（不必證明）.

參考答案
一、選一選，比比誰細心（每小題3分，共36分）
A A D D B C A D B D B C
二、填一填，看看誰仔細（每小題3分，共12分）
13.1 14. (答案不唯一) 15.22 16.
三、解一解，試試誰最棒(本大題共9小題,共72分).
17.解：（1）原式=
（2）原式= .
18.略 19.略
20.（1） （1，1）
（2）
（3）解：當(dāng)x=1時，y=k+b，當(dāng)x=0時y=b
∴A(1,k+b),B(O,b)在直線 上
又∵A,B關(guān)于y軸的對稱點分別為 在所求的直線上設(shè)所求的直線為
∴
∴∴所求的直線為 .
21.畫出一個圖給3分,答案不唯一.

22.解：（1）根據(jù)題意，裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y，
那么裝運生活用品的車輛數(shù)為
則有
整理得， ．
（2）由（1）知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為 ，
由題意，得
解這個不等式組，得
∵ 為整數(shù)，∴ 的值為 5，6，7，8．所以安排方案有4種：
方案一：裝運食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；
方案二：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；
方案三：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；
方案四：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．
（3）設(shè)總運費為 （元），
則 =6 ×120+5（20-2 ）×160+4 ×100=16000-480
∵ =-480<0，∴ 的值隨 的增大而減�。�
要使總運費最少，需 最小，則 =8．
∴選方案4
最小=16000-480×8=12160元
∴最少總運費為12160元
23.(1)a+b (2)證明:作∠ACB的角平分線交AP于H
∵∠ABC=90°
∴∠BCH=∠ACH=45°
在Rt△ABC中,∵AB=AC
∴∠B=45°
又∵P為BC的中垂線N上一點,E,F關(guān)于N對稱
∴CE=BF,PE=PF
∴∠PEF=∠PFE
∴CEH=BFD
∴△CEH≌△BFD
∴CH=BD
∴△ACH≌△CBD
∴∠BCD=∠CAH
∴∠CGH=90°
∴CD⊥AE
(3)圖略,AE=CD+DF