第1章 圖形的軸對(duì)稱檢測(cè)題
（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊字有關(guān)，其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為 和 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A. B.
C. D.在 到 之間
3.如圖， 平分∠ ， ， ，垂足分別為 ，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B.
C.∠ ∠ D.
4.如圖，直線 是線段 的垂直平分線， 為直線 上的一點(diǎn)，已知線段 ，則線段 的長(zhǎng)為（ �。�
A. B.
C. D.
5.等腰三角形的周長(zhǎng)為 ，其中一邊長(zhǎng)為 ，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，在△ 中， ，∠ ， 的垂直平分線 交 于 ，交 于 ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ �。�
A. 平分∠ B.△ 的周長(zhǎng)等于
C. D.點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)
7.如圖，△ 與△ 關(guān)于直線 對(duì)稱，則∠ 等于（ ）
A. B. C. D.
8.如圖，已知 ∥ ， ，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.∠ ∠ B.∠ ∠
C. D.
9.已知 和 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 的值
為（ �。�
A .1 B.－1
C. D.
10.如圖，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（ ）
二 、題（每小題3分，共24分）
11.觀察字母 ，其中不是軸對(duì)稱字母的是______________．
12.如圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這 串?dāng)?shù)字應(yīng)為_(kāi)________.
13.如圖，在△ 中，∠ ， 是∠ 的平分線，若 則點(diǎn) 到 的距離為_(kāi)_____ ．
14.已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，那么 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是_______．
15.等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是 ，則頂角等于______.
16.如圖， 是∠ 的平分線， 于點(diǎn) ， 于 ，則關(guān)于直線 對(duì)稱的三角形共有_______對(duì)．
17.如圖， 在△ 中， 是 的垂直平分線， ， △ 的周長(zhǎng)為 ，則△ 的周長(zhǎng)為_(kāi)_____ .
18.如圖，在△ 中， ，若∠ ，則∠ ________.
19.（8分）認(rèn)真觀察圖①中的4個(gè) 陰影構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中設(shè)計(jì)出你心中最美 麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征.
20.（6分）如圖，已知線段 垂直平分線段 ， 平分∠ .問(wèn) 與 平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.（6分）如圖，∠ 內(nèi)有一點(diǎn) ，在射線 上找出一點(diǎn) ，在射線 上找出一點(diǎn) ，使 最短.
22.（6分）如圖，在△ 中， 分別平分∠ 和△ 的外角∠ ， ∥ 交 于點(diǎn) ，求證： .
23.（6分）如圖，在△ 中， ， 邊的垂直平分線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ， ，△ 的周長(zhǎng)為 ，求 的長(zhǎng)．
24.（8分）已知 、 ，當(dāng) 分別為何值時(shí)，
（1） 關(guān)于 軸對(duì)稱；
（2） 關(guān)于 軸對(duì)稱.
25.（6分）如圖， ∥ ∠ 的平分線與∠ 的平分線交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 的直線垂直于 ，垂足為 ，交 于點(diǎn) ．試問(wèn)：點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)嗎？為什么？
1.B 解析：因?yàn)槊篮蜕贫际禽S對(duì)稱圖形，祥和洋不是軸對(duì)稱圖形，所以是軸對(duì)稱圖形的有2個(gè)．
2.B 解析：當(dāng) ，由 知此時(shí)構(gòu)不成三角形；當(dāng) 為腰長(zhǎng)時(shí)，由 ，知此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為 故選B.
3.A 解析：由 平分∠ ， 于 ， 于 ，知 故選項(xiàng)A正確.
4.D 解析：因?yàn)橹本� 是線段 的垂直平分線， 為直線 上的一點(diǎn)，所以 .
因?yàn)榫�段 所以 ，故選D．
5.B 解析：若長(zhǎng)為 邊為腰，則等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 此時(shí) 三角形不存在，所以長(zhǎng)為 邊為底邊，所以該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 故選B.
6.D 解析：因?yàn)樵凇?中， ，∠ ，所以∠ ∠ .
因?yàn)?的垂直平分線是 ，所以 ，所以∠ ∠ ，
所以∠ ∠ ∠ ∠ ，
所以 平分∠ ，故 正確.
所以△ 的周長(zhǎng)為 ，故 正確.
因?yàn)椤?，∠ ，所以∠ ∠ ∠ ，
所以∠ ∠ ，所以 ，所以 ，故 正確.
因?yàn)?，所以 ，所以點(diǎn) 不是線段 的中點(diǎn)，故 錯(cuò)誤．故選 ．
7.D 解析：因?yàn)?△ 與△ 關(guān)于直線 對(duì)稱，
所以 所以 ．
8.C 解析：由 ∥ ，知 由 ，知 所以 ，故A、B正確. 所以 又 ，所以 故D正確.故選C.
9.A 解析：由關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得 ， ，所以
10.B 解析：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開(kāi)后所得的圖形是選項(xiàng)B．
11. 解析：
12. 解析：自己動(dòng)手操作一下，或從紙的后面看，可得答案為
13. 解析：過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) .由角平分線的性質(zhì)，知
14. 解析：因?yàn)辄c(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，所以 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是
15. 解析：因?yàn)榈妊切蔚囊粋�(gè)頂角和一個(gè)底角之和是 ，所以等腰三角形的底角為 所以等腰三角形的頂角為
16. 解析：△ 和△ ，△ 和△ △ 和△ △ 和△ 共4對(duì).
17.19 解析：因?yàn)?是 的垂直平分線，所以 ，所以 因?yàn)椤?的周長(zhǎng)為 ，所以 所以 .所以△ 的周長(zhǎng)為
18. 解析：因?yàn)?，所以
所以
所以
19.解：（1）特征1：都是軸對(duì)稱圖形；
特征2：這些圖形的面積都等于4個(gè)單位面積.
（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫(huà)出一個(gè)正確的即可.
20.解： ∥ .理由如下：
因?yàn)?垂直平分 ，所以 ，所以 ∠ ∠ .
因?yàn)?平分∠ ，所以∠ ∠ ，所以∠ ∠ ， 所以 ∥ .
21.解：如圖，分別以直線 、 為對(duì)稱軸，作 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 和 ，連接 ，交 于 ，交 與 ，則 最短.
22.證明：因?yàn)?分別平分∠ 和∠ ，
所以∠ ∠ ，∠ ∠ .
因?yàn)?∥ ，所以∠ ∠ ，∠ ∠ .
所以∠ ∠ ，∠ ∠ .
所以 .所以 .
23.解：因?yàn)?垂直平分 ，所以 .
因?yàn)?，所以 .
因?yàn)椤?的周長(zhǎng)為 ，所以
故 ．
24.解：（1）由題意，得 解得
所以當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱.
（2）由題意，得 解得
所以當(dāng) ， 時(shí)，點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱.
25.解：點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn).理由如下：
過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn)
因?yàn)?∥ 所以 .
又因?yàn)?∠ 的平分線， 是∠ 的平分線，
所以 所以
所以點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn).
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuer/187841.html
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