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2013－2014（1）飛廈中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考數(shù)學(xué)卷
一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的．(每題3分，共30分)
1、在2，-2，8，6這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�
A．-2與2 B．2與8 C．-2與6 D．6與8
2、在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
3、已知a、b均a >b,則下列結(jié)論不正確的是 （ ）
A．a(chǎn)+3>b+3 B．a(chǎn)-3>b-3 C．3a>3b D．-3a>-3b
4、已知∠A=65°，則∠A的補(bǔ)角等于（　�。�
A．135° B．105° C．115° D．95°
5、如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，
有“共”字一面的相對(duì)面上的字是（　�。�
A．美 B．麗 C．家 D．園
6、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（　�。�
A．秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B．電梯由一樓升到頂樓
C．DVD片在光驅(qū)中運(yùn)行 D．“神舟”六號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)
7、已知關(guān)于x的方程2x+4=-x的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（　　）
A．＜ B．＞ C．＜4 D．＞4
8、王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（　�。�
A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825
C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825
9、如右圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，把陰影部分剪下來，用剪下來
的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是（ ）
A． B． 2 C． D．
10、如果是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（-4，+1）一定不在（　�。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．題（本大題6小題，每小題4分，共24分）
11、實(shí)數(shù) ， ，-8， ， ， 中的無理數(shù)有 個(gè)．
12、把角度化為度、分的形式，則20．5°=20° ′．
13、圖中刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片（如圖）時(shí)形成∠1、∠2，則∠1+∠2= 度．

14、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是 ．
15、已知 =0，則 的值為 ．
16、某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)x 處，其中x =1，當(dāng)k≥2時(shí)，x =x +T －T ，T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)x 為_____；第2013棵樹種植點(diǎn)
為__ ___．
三．解答題（一）（本大題3小題，每題5分，共15分）
17、計(jì)算：（-1）3×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]．

18、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的8.5倍，求這個(gè)角的大�。�

19、在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如
果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？

四．解答題（二）（本大題3小題，每題8分，共24分）
20、已知 ．
（1）求 ， 的值；
（2）求 的值．

21、吸煙有害健康！為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谖覅^(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求居民意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）假定該社區(qū)有1萬人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有多少人？

22、如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．

五．解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）
23、如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸•千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸•千米），且這兩次運(yùn)輸如果都采用公路運(yùn)輸，則共需支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，如果都采用鐵路運(yùn)輸，則共需支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．求：
（1）該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？
（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

24、已知關(guān)于x，y的方程組滿足 ，且它的解是一對(duì)正數(shù)．
（1）試用含的式子表示方程組的解；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）化簡(jiǎn)－1++ ．
25、老師出了如下的題：
（1）首先，要求你按圖1回答以下問題
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪兩條線段平行？
②在①的結(jié)論下，如果∠1=∠2，又能得到哪兩條線段平行．
解：（1）① ∥ ．② ． 圖1
（2）接著，老師另畫了一個(gè)圖2，
①要求你在圖2中按下面的語言繼續(xù)畫圖：（畫圖工具和方法不限）過A點(diǎn)畫AD⊥BC于D，過D點(diǎn)畫DE∥AB交AC于E，在線段AB上任取一點(diǎn)F（不與A、B重合），以F為頂點(diǎn)，F(xiàn)B為一邊，畫∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一邊FG與線段BC交于點(diǎn)G．
②請(qǐng)你按照①中畫圖時(shí)給出的條件，完整證明：FG⊥BC．

參考答案
一、 1-10、AADCD BCACD
二、題
11、3 12、30 13、90 14、6或－4 15、－1 16、2，403
三、解答題（一）
17、解：原式=-1×（-5）÷（9-10）=-1×（-5）÷（-1）=-5．
18、解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°-x），補(bǔ)角為（180°-x），
根據(jù)題意有：180°-x=8.5（90°-x）
解得x=78°．
19、解：設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)（28-x）場(chǎng)，
由題意得，3x+（28-x）≥43，
解得：x≥7.5，
∵場(chǎng)次x為正整數(shù)，
∴x≥8．
答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(chǎng)．
四、解答題（二）
20、解：（1）∵ ，∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， 的值分別為－2，－3；
（2）原式＝
＝
＝
當(dāng) ＝－2， ＝－3時(shí)，
原式＝

21、解：（1）30÷10%=300（人），
則共隨機(jī)調(diào)查了300人；
（2）藥物戒煙：300×15%=45（人），警示戒煙：300?120?30?45=105（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
（3）10000× =3500（人），
則估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約3500人．
22、解：（1）由折疊性質(zhì)知，
∠AB′E=∠B =90°，
又∵∠D=90°，
∴∠AB′E=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）由折疊性質(zhì)知，
∠AEB′=∠AEB，
即∠AEB= ∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB= ∠BEB′=65°．
五、解答題（三）
23、解：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，
依題意得： ，
整理得： ，
①×12-②得：13y=3900，
解得：y=300，
將y=300代入①得：x=400，
∴方程組的解為： ，
答：工廠從A地購(gòu)買了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸；
（2）依題意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），
∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元．
24、解：（1）
由①-②×2得：y=1-③，
把③代入②得：x=3+2，
∴原方程組的解為 ；
（2）∵原方程組的解為 是一對(duì)正數(shù)，∴ ，解得 ，
∴- ＜＜1；
（3）∵- ＜＜1，
∴-1＜0，+ ＞0
-1++ =1-++ = ．
25、解：（1）①DE∥BC，②可得DC∥FG．
（2）證明：如下圖所示：
∵DE∥AB，∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，
∴AD∥FG．
∵AD⊥BC于D，
∴∠CDA=90°．
∵AD∥FG，
∴∠FGD=∠CDA=90°，
∴FG⊥BC．