6.6一元一次方程和一元一次不等式
一、選擇題
1.直線y=3x+9與x軸的交點是（）
A.（0，-3） B.（-3，0） C.（0，3） D.（3，0）
2.如圖，—次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是（）
A.x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1
3.（哈爾濱十七中月考）已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點是（）
A.（1，0） B.（1，3）
C.（-1，-1） D.（-1，5）
二、填空題
4.直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2，0）則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是x=________.
5.（一題多法）如圖，已知函數(shù)y=ax-1的圖象過點（1，2），則不等式ax-1＞2的解集是__________.
6. 函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象的交點坐標為__________.
7.（貴州畢節(jié)聯(lián)考）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（0，1），B（2，0），則當x__________時，y≤0.
三、解答題
8. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與 交于點A ，分別交x軸于點B和點C.
（1）求點B、C的坐標；
（2）求△ABC的面積.
9.如圖所示是一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)請分別求出輪船和快艇行駛過程中路程與時間之間變化的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
(2)輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？
(3)快艇出發(fā)多長時間后趕上輪船？
10.已知直線l1：x-2y=-k+6和l2：x+3y=4k+1的交點P在第四象限．
(1)求k的取值范圍．
(2)若k為非負整數(shù)，l1和l2分別與y軸交于點A，B，求點A、B的坐標及△ABP的面積．
11.（杭州）方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖(1)的部分正確信息，乙先出發(fā)1h，甲出發(fā)0.5h后與乙相遇……請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：
(1)分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式．
(2)當20<y<30時，求t的取值范圍．
(3)分別求出甲、乙行駛的路程s甲、s乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖(2)所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象．
(4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過 與乙相遇，問：丙出發(fā)后多長時間與甲相遇？
12.（福建福州七中月考）某蒜薹（tái）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸.經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：
銷售方式 批發(fā) 零售 儲藏后銷售
售價（元/噸） 3000 4500 5500
成本（元/噸） 700 1000 1200
若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出，獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 .
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤.
參考答案
1. B 解析 當y=0時，3x+9=0，解得x=-3.故直線與x軸的交點為（-3，0）.
2. B 解析 不等式kx+b>1，就是一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于1對應(yīng)的部分，這部分圖象在直線y=1的上方，此時，x<0，故選B.
3. B 解析 直線y=2x+1與y=-x+4的交點坐標就是y=2x+1與y=-x+4組成的方程組的解，當x=1時，y=3，所以選B
4. 2 解析 由一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系及已知得x=2.
5. x>1 解析 方法1：ax-1>2的解集就是函數(shù)y=ax-1的圖象在直線y=2上面的部分所對應(yīng)的x的取值集合，所以不等式ax-1>2的解集是x>1.
方法2：根據(jù)一次函數(shù)y=ax-1的圖象過點（1，2）可得a=3，不等式ax-1>2即3x-1>2，解得x>1.
6.（1，2）解析 解方程組 得 所以函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象的交點坐標為（1，2）.
7. ≥2 解析（0，1），（2，0）分別代入y=kx+b可得b=1， ，∴ .若y≤0，則 ，解得x≥2.
8. 解：（1）當y=0時，由x+1=0，解得x=-1，
所以點B的坐標是（-1，0）.
當y=0時，由X+3=0，解得x=4，
所以點C的坐標是（4，0）.
（2）因為BC=4-(-1)=5，點A到x軸的距離為 ，
所以SΔAOB= ×5× = .
9.解：(1)輪船行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)解析式為y1=20x．快艇行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)解析式為y2=40x-80.
(2)輪船的速度是20海里／時；快艇的速度是40海里／時．
(3)當快艇追上輪船時，40x-80=20x，解得x=4．
∴輪船出發(fā)4小時后被快艇趕上，即快艇出發(fā)2小時后趕上輪船．
10.解(1) -4<k<1.
(2)A(0，-3),
.
11.解：(1)直線BC的函數(shù)表達式為y=40t- 60；直線CD的函數(shù)表達式為y=-20t+80．
(2)OA的函數(shù)表達式為y=20t(0≤t≤1)，∴點A的縱坐標為20.
當20<y<30時，即20<40t-60<30或20<-20t+80<30，
解得 或 ．
(3) ，s乙=20t(0≤t≤4)．
所畫函數(shù)圖象如圖：
(4)當 時， ，
丙距M地的路程與時間的函數(shù)表達式為s丙=-40t+80(0≤t≤2)．
s丙=-40t+80與s甲=60t-60的圖象交點的橫坐標為 ，
∴丙出發(fā) 后與甲相遇．
12. 分析：先根據(jù)題意求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解，
解：（1）由題意，得批發(fā)蒜薹3x噸，儲藏后銷售（200-4x）噸，
則y=3x•（3000-700）+x•（4500-1000）+（200-4x）•（5500-1200）=6800x+860000.
（2）由題意，得200-4x≤80.解得x≥30.
∴y=-6800x+860000，-6800<0，∴y的值隨x值的增大而減小.
∴當x=30時，y最大值=-6800×30+860000=656000.
∴該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元.
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