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吉安市2018-2019學(xué)年度上學(xué)期期末模擬質(zhì)量檢測(cè)試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)
1.點(diǎn)P（?3，?4）位于（ ▲ ）
A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限
2.二元一次方程x－2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（ ▲ ）
A．        B．       C．         D．
3.2018年1月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，
33，30，33，31．?下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ▲ ）
A．眾數(shù)是30     B．中位數(shù)是31    C．平均數(shù)是33    D．極差是35
4.如圖，在Rt△ABC中，其中∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE
是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足.已知DC=5，AD=2，則圖中長(zhǎng)度為 的線
段有（ ▲ ）
A．1條          B．2條           C．3條           D．4條
5.在以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的
是（ ▲ ）
A．如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2
B．如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如圖3，測(cè)得∠1=∠2
D．如圖4，展開(kāi)后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD
 

6.若 有意義，則一次函數(shù)y=（k?1）x?1?k的圖像可能是（ ▲ ）
 

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
  7. 的平方根是              ；
  8.某班有學(xué)生36人，其中男生比女生的2倍少6人.如果設(shè)該班男生有x人，女生有
y人，那么可列方程組為              ；
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，則BC=           ；
  10.已知點(diǎn)A（0，2m）和點(diǎn)B（-1，m＋1），直線AB∥x軸，則m=              ；
  11.某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離S（千米）與行走時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是              千米/小時(shí)；
  12.如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=              ；
  13.如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再
以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，
如此作下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)              ；
  14.如圖，直線 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線 交于點(diǎn)C，線段
OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間
為t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為              .

三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分）
 15.計(jì)算： .

 16.解方程組： .

 17.已知y＋1與x－1成正比，且當(dāng)x=3時(shí)y=?5，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求
出當(dāng)y=5時(shí)x的值.

 18.在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中：
   （1）如圖（1），A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷AB與BC的關(guān)系，
       并說(shuō)明理由；
   （2）如圖（2），連接三格和兩格的對(duì)角線，求∠α＋∠β的度數(shù)（要求：畫(huà)出示意圖
       并給出證明）．
 

四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）
 19.如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于
點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是AC、BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠EOD＋∠OBF=180°，∠DBC=
∠G，指出圖中所有平行線，并說(shuō)明理由.
 
20.宣傳安全知識(shí)，爭(zhēng)做安全小衛(wèi)士．景德鎮(zhèn)各校進(jìn)行“安全知識(shí)”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一
次測(cè)試．學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)，為了解全校的
考試情況，對(duì)在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（1）的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖
回答下列問(wèn)題：
（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為          名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級(jí)
是           ；
（2）抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生500名，圖（2）是各年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖
（圖中圓心角被等分），請(qǐng)你估計(jì)全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？
 

 21.如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50米．A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250
米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校．
   （1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北
為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；
   （2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是            ；
   （3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的
坐標(biāo)為（?150，100），請(qǐng)你在圖中描出表示
C同學(xué)家的點(diǎn).

 22.受氣候的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從
甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天
最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：
 到超市的路程（千米） 運(yùn)費(fèi)（元/斤•千米）
甲養(yǎng)殖場(chǎng) 200 0.012
乙養(yǎng)殖場(chǎng) 140 0.015
（1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？
（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，
怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最��？
 

五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
 23.如圖，已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠ECF=90°，E為
AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證： .
 

六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)
    A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的 ？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M
的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

2018-2019學(xué)年度上學(xué)期期末模擬質(zhì)量檢測(cè)試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1.C     2.D      3.B      4.C      5.C      6.A
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
   7.  ±3         8.          9.   9            10.   1  
 11.   8         12.   132°          13.           14.   2或4  
三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分）
15.解：原式=1.
16.解： .
17.解：依題意，設(shè)y＋1=k（x－1），將x=3，y=?5代入，可解得：k=?2.
     ∴y＋1=?2（x－1），即y=?2x＋1.
     令y=5，解得x=?2.
18.解：（1）如圖，連接AC，
         由勾股定理可得： ， ，
 ，∴ ，即AB⊥BC.
         ∴AB和BC的關(guān)系是：相等且垂直.
    （2）∠α＋∠β=45°，證明如下：
         由上可知△ABC為等腰直角三角形，其中∠BAC=45°.
易證∠BAD=∠β，
∴∠α＋∠β=∠CAD＋∠BAD=45°.
四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）
19.解：EC∥BF，DG∥BF，DG∥EC．理由如下：
     ∵∠EOD＋∠OBF=180°，又∠EOD+∠BOE=180°，
∴∠BOE=∠OBF，∴EC∥BF；
∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB.
又∵EC∥BF，∴∠ECB=∠CBF，∴∠DBC=∠CBF.
又∵∠DBC=∠G，∴∠CBF=∠G，∴DG∥BF；
∵EC∥BF，DG∥BF，∴DG∥EC.
20.解：（1）8＋14＋18＋10=50，中位數(shù)是18，位于良好里面；故答案為:50，良好.
      （2）8人， ×100%=16?；
           抽樣中不及格的人數(shù)是8人，占被調(diào)查人數(shù)的百分比是16?.
      （3）500÷ =1500，1500× =840(人). 全校優(yōu)良人數(shù)有840人.
21.解：（1）如圖；
      （2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是（200，150）；
      （3）如圖.

22.解：（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋y斤.
           根據(jù)題意，得： ，
           解得： .∵500＜800，700＜900，符合條件.
           答：從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了500斤，700斤雞蛋；
      （2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了（1200－x）斤雞蛋，
           根據(jù)題意得： ，解得： .
           總費(fèi)用
           ∵W隨著x的增大而增大，
∴當(dāng)x=300時(shí)， .
答：每天從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋,每天
的總運(yùn)費(fèi)最省.
五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
23.解：（1）AE=BF.理由如下：
∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF.
又AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF.
∴AE=BF.
        （2）由△ACE≌△BCF，得∠CBF =∠CAE =45°,
則∠EBF=90°，∴
           又AE=BF，∴ .
六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
24.解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx＋b，
根據(jù)題意得： ，解得 ，
則直線的解析式是：y=?x＋6；
（2）由y=?x＋6，可知 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），  ∴ S△OAC= ×6×4=12；
（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，  解得：m= ，
則直線OA的解析式是：y= x，
由已知得 S△OMC= ×S△OAC= ×12=3，
①當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上，即在y= x，（0≤x≤4）上時(shí)，
設(shè)點(diǎn)M為(m, m)，OC= 6，
由S△OMC=3，即 OC×m=3，m=1， ∴M（1， ）；
②當(dāng)點(diǎn)M在射線AC上，即在y=?x＋6（x≤4）上時(shí)，
設(shè)點(diǎn)M為(m，?m＋6)，OC= 6，
?)當(dāng)0≤m≤4，由S△OMC=3，即 OC×m=3，m=1，∴M（1，5）；
?）當(dāng)m＜0，由S△OMC=3，即 OC×(?m)=3, m= -1，∴ M（?1，7）
綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（1， ）或M2（1，5）或M3（?1，7）．