為了能更好更全面的做好復(fù)習(xí)和迎考準(zhǔn)備，確保將所涉及的中考考點(diǎn)全面復(fù)習(xí)到位，讓孩子們充滿信心的步入考場(chǎng)，現(xiàn)特準(zhǔn)備了中考復(fù)習(xí)備考必做試題。
A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.(2016年四川宜賓)矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()
A.兩組對(duì)邊分別平行 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角線互相平分 D.兩組對(duì)角分別相等
2.(2016年四川巴中)如圖435，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()
A.24 B.16 C.4 13 D.2 13
3.(2016年海南)如圖436，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()
A.AB=BC B.AC=BC C.B=60 D.ACB=60
4.(2016年內(nèi)蒙古赤峰)如圖437,44的方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則S四邊形ABDC與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是()
A.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF B.S四邊形ABDC S四邊形ECDF
C.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1 D.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+2
5.(2016年四川涼山州)如圖438，菱形ABCD中，B=60，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為()
A.14 B.15 C.16 D.17
6.(2016年湖南邵陽(yáng))如圖439，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到△CDA，添加一個(gè)條件____________，使四邊形ABCD為矩形.
7.(2016年寧夏)如圖440，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為F.
求證：DF=DC.
8.如圖441，在△ABC中，B=90，AB=6 cm，BC=8 cm.將△ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形.
9.(2016年遼寧鐵嶺)如圖442，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE.
(1)求證：四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由.
B級(jí) 中等題
10.(2016年四川南充)如圖443，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是()
A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3
11.(2016年內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖444，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 ACBD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn).若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH 的面積為_(kāi)_______.
12.(2016年福建莆田)如圖445，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上，且DP=1，點(diǎn)Q是 AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為_(kāi)___________.
13.(2016年山東青島)已知：如圖446，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn).
(1)求證：△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD∶AB=__________時(shí)，四邊形MENF是正方形(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明).
C級(jí) 拔尖題
14.(2016年內(nèi)蒙古赤峰)如圖447，在Rt△ABC中，B=90，AC=60 cm，A=60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0 15).過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.
(1)求證：AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值;如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1.B 2.C 3.B 4.A 5.C
6.B=90或BAC+BCA=90
7.證明：∵四邊形ABCD是矩形，
AB=CD，AD∥BC，B=90.
∵DFAE，AFD=B=90.
∵AD∥BC，DAE=AEB.
又∵AD=AE，△ADF≌△EAB.
DF=AB.DF=DC.
8.證明：由平移變換的性質(zhì)，得
CF=AD=10 cm，DF=AC，
∵B=90，AB=6 cm，BC=8 cm，
AC2=AB2+CB2，即AC=10 cm.
AC=DF=AD=CF=10 cm.
四邊形ACFD是菱形.
9.(1)證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OE=OD，
四邊形AEBD是平行四邊形.
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，
ADBC.即ADB=90.
四邊形AEBD是矩形.
(2)解：當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，
矩形AEBD是正方形.
∵△ABC是等腰直角三角形，
BAD=CAD=DBA=45.BD=AD.
由(1)知四邊形AEBD是矩形，
四邊形AEBD是正方形.
10.D 11.12
12.5 解析：連接BP，交AC于點(diǎn)Q，連接QD.∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，BP的長(zhǎng)即為PQ+DQ的最小值，
∵CB=4，DP=1.CP=3，在Rt△BCP中，
BP=BC2+CP2=42+32=5.
13.(1)證明：在矩形ABCD中，
AB=CD，D=90，
又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，AM=DM.
△ABM≌△DCM(SAS).
(2)解：四邊形MENF是菱形.證明如下：
E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點(diǎn)，
NE∥MF，NE=MF.
四邊形MENF是平行四邊形.
由(1)，得BM=CM，ME=MF.
四邊形MENF是菱形.
(3)2∶1 解析：當(dāng)AD∶AB=2∶1時(shí)，四邊形MENF是正方形.理由：
∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，AD=2AM.
∵AD∶AB=2∶1，AM=AB.
∵A=90，ABM=AMB=45.
同理DMC=45，EMF=180-45-45=90.
∵四邊形MENF是菱形，菱形MENF是正方形.
14.解：(1)在△DFC中，DFC=90，C=30，DC=4t，
DF=2t，又∵AE=2t，AE=DF.
(2)能.理由如下：
∵ABBC，DFBC，AE∥DF.
又∵AE=DF，四邊形AEFD為平行四邊形.
當(dāng)AE=AD時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60-4t=2t.
解得t=10 s，
當(dāng)t=10 s時(shí)，四邊形AEFD為菱形.
(3)①當(dāng)DEF=90時(shí)，由(2)知EF∥AD，
ADE=DEF=90.
∵A=60，AD=AEcos60=t.
又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12 s.
②當(dāng)EDF=90時(shí)，四邊形EBFD為矩形.
在Rt△AED中，A=60，則ADE=30.
AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152 s.
③若EFD=90，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.
綜上所述，當(dāng)t=152 s或t=12 s時(shí)，△DEF為直角三角形.
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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/zhongkao/455115.html
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