同學(xué)們都在忙碌地復(fù)習(xí)自己的功課，為了幫助大家能夠在考前對(duì)自己多學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有所鞏固，下文整理了這篇2016中考數(shù)學(xué)考前必做題，希望可以幫助到大家!
一、選擇題
1. (2016上海，第4題4分)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
分析： 根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角可得答案.
2. (2016四川巴中，第3題3分)如圖，CF是△ABC的外角ACM的平分線，且CF∥AB，ACF=50，則B的度數(shù)為()
A. 80 B. 40 C. 60 D. 50
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);角平分線的定義.
分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得FCM.
解答：∵CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，∵CF∥AB，
3. (2016山東棗莊，第3題3分)如圖，AB∥CD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為( )
A. 17 B. 34 C. 56 D. 124
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)
分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.
解答： 解：∵AB∥CD，
DCE=A=34，
4.(2016湖南懷化，第2題，3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知1=30，則2的度數(shù)為()
A. 30 B. 45 C. 50 D. 60
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得3，再根據(jù)互余得到1=60，所以2=60.
解答： 解：∵a∥b，
3，
5.(2016湖南張家界，第2題，3分)限如圖，已知a∥b，1=130，2=90，則3=()
A. 70 B. 100 C. 140 D. 170
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 延長(zhǎng)1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.
解答： 解：如圖，延長(zhǎng)1的邊與直線b相交，
∵a∥b，
4=180?1=180?130=50，
6. (2016山東聊城，第4題，3分)如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為()
A. 53 B. 55 C. 57 D. 60
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3.
解答： 解：由三角形的外角性質(zhì)，3=301=30+27=57，
7. (2016遵義4.(3分))如圖，直線l1∥l2，A=125，B=85，則2=()
A. 30 B. 35 C. 36 D. 40
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線，過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1，2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180，然后計(jì)算即可得解.
解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線，過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線，
1，2，
∵l1∥l2，
AC∥BD，
CAB+ABD=180，
8. (2016十堰2.(3分))如圖，直線m∥n，則為()
A. 70 B. 65 C. 50 D. 40
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 先求出1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=1，代入求出即可.
解答： 解：
1=180?130=50，
9.(2016婁底9.(3分))如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=()
A. 40 B. 45 C. 50 D. 60
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=40，可求得3的度數(shù)，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求得2的度數(shù).
解答： 解：∵1+3=90，1=40，
10. (2016年湖北咸寧5.(3分))如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，1=20，則2的度數(shù)為()
A. 60 B. 45 C. 40 D. 30
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)有
分析： 延長(zhǎng)AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可.
解答： 解：如圖，延長(zhǎng)AC交直線m于D，
∵△ABC是等邊三角形，
3=60?1=60?20=40，
11. (2016江蘇蘇州,第2題3分)已知和是對(duì)頂角，若=30，則的度數(shù)為()
A. 30 B. 60 C. 70 D. 150
考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
分析： 根據(jù)對(duì)頂角相等可得與的度數(shù)相等為30.
解答： 解：∵和是對(duì)頂角，=30，
12. (2016山東臨沂,第3題3分)如圖，已知l1∥l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為()
A. 40 B. 60 C. 80 D. 100
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).
分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.
解答： 解：∵l1∥l2，
13.(2016四川南充，第4題，3分)如圖，已知AB∥CD，C=65，E=30，則A的度數(shù)為()
A.30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.
解：設(shè)AB、CE交于點(diǎn)O.
14.(2016甘肅白銀、臨夏,第5題3分)將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有()
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.
分析： 由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可.
解答： 解：∵斜邊與這根直尺平行，
=2，
又∵2=90，
=90，
15.(2016廣東梅州,第5題3分)如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是()
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出3，再求解即可.
解答： 解：∵直尺的兩邊平行，1=20，
16.(2016年廣東汕尾，第6題4分)如圖，能判定EB∥AC的條件是()
A.ABE B. EBD C. ABC D. ABE
分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由三線八角而產(chǎn)生的被截直線.
解：A和B中的角不是三線八角中的角;
C中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線平行.
17.(2016襄陽(yáng)，第5題3分)如圖，BCAE于點(diǎn)C，CD∥AB，B=55，則1等于()
A. 35 B. 45 C. 55 D. 65
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)
分析： 利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到B=35.
解答： 解：如圖，∵BCAE，
ACB=90.
B=90.
又∵B=55，
18.(2016邵陽(yáng)，第5題3分)如圖，在△ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則ADE的大小是( )
A. 45 B. 54 C. 40 D. 50
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理
分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=BAD.
解答： 解：∵B=46，C=54，
BAC=180?B?C=180?46?54=80，
∵AD平分BAC，
BAD= BAC= 80=40，
19.(2016孝感，第4題3分)如圖，直線l1∥l2，l3l4，1=44，那么2的度數(shù)()
A. 46 B. 44 C. 36 D. 22
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);垂線.
分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.
解答： 解：∵l1∥l2，
1=44，
20.(2016濱州，第3題3分)如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是( )
A. 同位角相等，兩直線平行 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C. 兩直線平行，同位角相等 D. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
考點(diǎn)： 作圖基本作圖;平行線的判定
分析： 由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行.
解答： 解：∵DPF=BAF，
21. (2016海南,第7題3分)如圖，已知AB∥CD，與1是同位角的角是()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
分析： 根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論.
22.(2016黔南州，第6題4分)下列圖形中，2大于1的是()
A. ] B. C. D.
考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì);對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)即可作出判斷.
解答： 解：A、2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得1，選項(xiàng)正確;
C、根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得：2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
23.(2016年貴州安順，第5題3分)如圖，A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，A0B=40.在0B上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則QPB的度數(shù)是()
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)..
專題： 幾何圖形問(wèn)題.
分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可.
解答： 解：∵QR∥OB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180
∵AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180(平角定義)，
24.(2016山西，第2題3分)如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，1=110，則2等于()
A. 65 B. 70 C. 75 D. 80
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和對(duì)頂角相等來(lái)求2的度數(shù).
解答：解：如圖，∵AB∥CD，1=110，
3=180，即100+3=180，
總結(jié)：平行線性質(zhì)定理
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.
定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)..簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
25. (2016麗水，第4題3分)如圖，直線a∥b，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是()
A. 50 B. 45 C. 35 D. 30
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì).
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案.
解答： 解：如圖 ，
∵直線a∥b，
1=60.
∵ACAB，
26.(2016湖北荊門,第3題3分)如圖，AB∥ED，AG平分BAC，ECF=70，則FAG的度數(shù)是()
第1題圖
A. 155 B. 145 C. 110 D. 35
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 首先，由平行線的性質(zhì)得到BAC=ECF=70然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來(lái)求FAG的度數(shù).
解答： 解：如圖，∵AB∥ED，ECF=70，
BAC=ECF=70，
FAB=180?BAC=110.
又∵AG平分BAC，
27.(2016陜西,第7題3分)如圖，AB∥CD，A=45，C=28，則AEC的大小為()
A. 17 B. 62 C. 63 D. 73新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).
分析： 首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABC=C=28，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得AEC=ABC.
解答： 解：∵AB∥CD，
ABC=C=28，
28.(2016四川成都,第7題3分)如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為()
A. 60 B. 50 C. 40 D. 30
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角
分析： 根據(jù)平角等于180求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3.
解答： 解：∵1=30，
3=180?90?30=60，
∵直尺兩邊互相平行，
3=60.
故選A.
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