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人的數(shù)學(xué)能力可以說能決定其一生的生活和職業(yè)選擇。如何從小就開發(fā)孩子的數(shù)學(xué)潛能，是每個父母都應(yīng)該重視的。美國的《全國數(shù)學(xué)教師委員會》（NCTM）是全球最大的致力于提高數(shù)學(xué)教育的機(jī)構(gòu)，該組織目前已研究開發(fā)出一系列在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教育中至關(guān)重要的標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)全面地涵蓋了諸如數(shù)感、解決問題、數(shù)學(xué)交流、推理、聯(lián)系、估計、幾何和空間想象力、度量、統(tǒng)計與概率、小數(shù)等數(shù)學(xué)的各個方面。下面簡要解釋這些標(biāo)準(zhǔn)，并提供極具操作性的具體方法，以指導(dǎo)父母為孩子創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境，較早、最大限度地發(fā)掘孩子的數(shù)學(xué)潛能。其中設(shè)計的活動及建議并不完全集中在開發(fā)小孩的數(shù)學(xué)能力上，而是對孩子的整體素質(zhì)的培養(yǎng)和開發(fā)。另外，設(shè)計的活動完全可融進(jìn)孩子的日常生活，無需專門的器具或周密詳細(xì)的計劃。

數(shù)感與計數(shù)（即數(shù)數(shù)）

培養(yǎng)數(shù)感并不僅僅是會數(shù)數(shù)。數(shù)感指的是能很輕松地用數(shù)字思想和工作，并理解數(shù)的各種用途和數(shù)字間的關(guān)系，它涉及到數(shù)數(shù)、數(shù)字的加減等方面。計數(shù)有助于孩子理解數(shù)學(xué)的各個方面，應(yīng)從嬰幼兒期就開始注意培養(yǎng)。

父母的做法：
☆讓孩子數(shù)一切可以數(shù)的東西！數(shù)實物能幫助孩子通過親身體驗更好地理解數(shù)字。因此，你和孩子間做數(shù)學(xué)游戲的最佳選擇就是讓孩子去數(shù)生活中的實物。

如數(shù)街上的電線桿或路燈，不僅練習(xí)了數(shù)數(shù)，還培養(yǎng)孩子的節(jié)奏感以及感受時間和空間的關(guān)系。

☆為了使孩子學(xué)會正確、有效地計數(shù)，可以這樣：
1、告訴孩子待數(shù)的對象共有多少個；

2、大人在講出某一數(shù)字時，同時用手指著相應(yīng)的實物對象；

3、利用手指當(dāng)工具；

4、有意識地幫孩子連續(xù)數(shù)數(shù)，不要跳過某個數(shù)；重復(fù)多數(shù)幾遍；簡單的幾個數(shù)倒著數(shù)，增強(qiáng)孩子對數(shù)的固定順序的理解。

☆鼓勵孩子挑選出顏色、形狀或大小相同的東西，即找相似性；或找不同處，如挑出最大的盒子，讓孩子理解數(shù)字是用來描述量及關(guān)系的。

☆找生活環(huán)境中的數(shù)字，如門牌號、樓號、汽車牌號、信箱號，等等，并與孩子一塊討論數(shù)字的用途，例如比賽中的計分，可以用數(shù)字給東西命名，根據(jù)數(shù)字找到房子或街道的地址，也可以給食品標(biāo)出價格等等；還可以玩“牌照”游戲；大聲朗讀各類牌照上的數(shù)字；找一個上面有“2”的牌照或找上面有寶寶年齡的牌照，這樣來訓(xùn)練孩子對數(shù)字的識別力。

☆對1到10間的數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃伎�。可以給孩子提供線索，如大一點的，小一點的，然后讓他們猜數(shù)。除了有趣之外，還有助于在孩子的大腦中形成一種“數(shù)字序列”來理解不同的數(shù)及數(shù)間的關(guān)系。

☆和孩子一起聽天氣預(yù)報，或讀出家中溫度計的溫度值，也可比較室內(nèi)和室外的溫度。同時還可以問孩子這樣的天氣應(yīng)穿什么樣的衣服等，這樣讓孩子理解溫度的概念及其高低。

度量
時間用小時、分鐘和秒來度量，長度、高度及重量等各有相應(yīng)的度量單位。

通過度量方面的練習(xí)，孩子能明白事物的具體尺寸并學(xué)會如何用度量單位表示。

父母的做法：

☆米、毫米等是度量用的單位，可鼓勵孩子創(chuàng)造自己的度量單位，如“寶寶現(xiàn)在是5個盒子高了”。

☆日常的家務(wù)中處處有度量：做飯，購物（尤其食品），縫衣服，園藝等。

父母做家務(wù)時，可向孩子解釋你正在做什么，或請他做幫手。

☆較小的孩子不明白時間的概念，不妨這樣試試：

1、先讓孩子理解有些事情花費的時間要比其他的長。如比較兩件事情，看看哪一個需要更長的時間，可從簡單的問題開始訓(xùn)練，例如：“誰單腳站立的時間長？”

2、設(shè)置時間期限。“你再玩5分鐘，然后我們就要去趕公共汽車了。”早上起床也是練習(xí)的好時機(jī)，用表或數(shù)數(shù)，先設(shè)定一段時間，看孩子在設(shè)定時間內(nèi)能否把衣服穿好。一開始孩子并不明白分鐘等時間量度是什么意思，逐漸地，小家伙就會理解時間的持續(xù)。

3、把時間單位同計數(shù)聯(lián)系起來。父母可用手表來計時，按秒計的走動說：“l秒，2秒，3秒”，這種計數(shù)的方法，有助于孩子感知時間的流逝。

4、孩子的時間感訓(xùn)練，應(yīng)從與他們?nèi)粘Ｉ�活中一些固定的事件相�?lián)系開始，如“午飯后”“晚飯后”“睡覺前”。只有孩子長大些后，他們才能理解像昨天、今天和明天之類更抽象的概念。

幾何與空間感

幾何描述了人們生活的世界，并把其分類。指導(dǎo)孩子通過觀察周圍的世界知道形狀、大小、方向等。

父母的做法：
☆通過讓孩子識別不同的形狀、立體圖形幫助孩子理解幾何的概念。可以讓他們描述不同的形狀，用手指在空中比劃出來或在紙上畫出來。一兩歲的小家伙能知道不同形狀的名字，街上的交通標(biāo)志就是學(xué)習(xí)的好道具。如高速公路標(biāo)記為長方形，停車標(biāo)志是八邊形等。可以這樣問孩子：“這個標(biāo)記和剛才那條街上你看到的一樣嗎？”同孩子討論標(biāo)記有幾條邊或幾個角。大點的孩子能對他所看到的做更多的描述，但對幼兒，大人要多和孩子講，如“這個標(biāo)記是黃色的，它的形狀象三角形。”多讓孩子在空中比劃出形狀。

☆孩子學(xué)幾何的最佳途徑就是手工制作。只要孩子能拿住的積木、盒子等都是很好的道具，把孩子常吃的三明治、餅等切成各種形狀，再讓他們重新組合或排列，這些都十分有利于孩子對幾何的理解。

☆幾何與空間感可培養(yǎng)孩子的方向感及認(rèn)路的能力。讓孩子在盒中爬進(jìn)爬出，在各種家具中出、進(jìn)、繞行、上、下等等，都是在體驗空間感。早上孩子穿好衣服后，讓他們盡情舒展自己的身體，在房間中跳、爬，即便是小貪睡鬼也會覺得伸展肌肉有意思，這些活動能讓他體會到自己在空間中的感覺。

分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)代表整體中的部分。年齡較小的幼兒看著大人把東西切成三份，他會認(rèn)為東西比切前的多。這一現(xiàn)象很典型，做父母的不要為此擔(dān)心，這僅是孩子與成人思維方式不同而已。

父母的做法：
大家共同參與的活動有助于孩子對分?jǐn)?shù)的理解，如分食品、做家務(wù)等。把餅切開或幾個人分吃一塊巧克力都是幫助孩子學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的很好的辦法。

估計
估計是對事物的量或大小進(jìn)行有根據(jù)的推測。能做到精確的估計，必須明白數(shù)與大小的含義。較小的孩子由于正在理解這些概念的時期，一般做不到精確估計。他們首先必須理解多、少、大、小的含義。當(dāng)孩子會用估計的時候，他們也學(xué)會了如“大約”，“多于”“少于”等詞匯。

父母的做法：
☆經(jīng)常使用諸如此類的詞匯：大約，旁邊，近似，在…之間，在…周圍，大（多）于，少于等。

☆利用吃飯或購物等日常活動來培養(yǎng)孩子的估計能力。吃飯時可以讓孩子估計自己用多少勺就能吃完一碗飯，每吃一勺，數(shù)一下，一兩歲的幼兒會覺得相當(dāng)有趣。若一直重復(fù)這項游戲，當(dāng)孩子稍大點時，他就能很習(xí)慣地自己去估計。若有精確答案，可以同一開始的估計作比較，這將幫助孩子學(xué)會合理的推測。

☆估計聽起來很復(fù)雜，實際上并非如此。僅是對事情作個猜測（如孩子的小朋友中，誰長得最高），然后驗證一下精確性而已。在訓(xùn)練大一點孩子的估計能力時，可以記下孩子推測的值和次數(shù)，若反復(fù)做同樣的或類似的訓(xùn)練，孩子最終會越來越接近真實值。例如，讓孩子自己估計步行和乘車到幼兒園或?qū)W校所需多多長時間，你可用手表記一下實際所需的時間，再與孩子的估計作比較。讓孩子自己估計再作驗證。注意，是否獲得精確的答案并不重要，重要的是看到孩子的推測值在逐步接近正確，這種訓(xùn)練技巧有助于提高孩子的估計技能。

圖表
人們用曲線和圖表來組織、解釋信息及其關(guān)系。圖表，比如日歷，可用來安排一個人一周的生活日程。有的上小學(xué)的孩子還不會用日歷，父母若和孩子一塊兒使用日歷，日歷將是孩子學(xué)習(xí)和理解組織安排信息的相當(dāng)好的工具。

父母的做法：
☆事實上，任何東西都可以圖表化。舉個例子，你可以把粘在香蕉、蘋果或梨上的不干膠標(biāo)簽重新貼在一張紙上（排成一列式一行），周末時讓孩子數(shù)數(shù)看每種水果吃了多少。孩子用這種方式理解要比紙上的數(shù)字更形象。

☆用各種顏色塊或不干膠貼記錄下任何有規(guī)律的日�；顒�。如每次電話鈴響，就在電話機(jī)旁加一小色塊，或貼在大門處，記錄每天某人進(jìn)來的次數(shù)。

聯(lián)系
許許多多的數(shù)學(xué)問題與自然科學(xué)、藝術(shù)、音樂等有聯(lián)系。最重要的是，數(shù)學(xué)與我們的日常生活息息相關(guān)。聯(lián)系能幫助孩子較容易地理解數(shù)學(xué)，因為孩子可以把一個普遍性定理應(yīng)用到許多不同的事物中。

父母的做法：
☆讓孩子了解到可用符號交流。街頭的交通標(biāo)志仍是學(xué)習(xí)的好辦法。做父母的可以給孩子講明各種標(biāo)記具體含義是什么，如黃三角代表讓其他車先行，紅八角形即停車等。符號標(biāo)記與其代表的意義，孩子可能一時不明白，要堅持多講，切記不要過于心急，孩子到一定時候就會理解其中的關(guān)系。

☆要求孩子思索解決生活中發(fā)生的事。例如，讓孩子幫你把食品分別放好，于是他們將學(xué)習(xí)如何把谷物類同罐頭類物品分開，并且親身體驗了大小和形狀的概念：如大的盒子比小的盒子裝的東西要多。

☆在日常生活中多找一些數(shù)學(xué)問題，但沒有必要考慮其精確的數(shù)學(xué)含義是什么。一些問題看起來很簡單，如把水倒入不同大小的杯子，再想想哪個杯子能容納的水最多，這涉及到估計、度量和空間感覺等幾方面的綜合能力。

解決問題
解決問題是學(xué)好數(shù)學(xué)的最關(guān)鍵的一步。通過它，孩子會明白，事情可用許多種方法來解決，問題的答案可能不只一個。這將培養(yǎng)孩子探索問題、找出結(jié)果的能力，邏輯思維的能力，語言和社交能力。

父母的做法：
☆孩子天生對日常生活中的問題有著強(qiáng)烈的好奇心。鼓勵孩子找出日常問題的解決方法或答案，可以采用問題討論的方式：向孩子征求答案，然后再問他們答案是如何想到的。

☆鼓勵孩子多提新問題而且要多問。這樣孩子就會慢慢掌握解決問題的思路與方法，并且知道許多問題可以用多種不同的方法來解決。

推理
推理是通過對問題的思考，然后找到有用的答案，它是解決問題的主要步驟。

父母的做法：
☆要提高孩子的推理能力，父母應(yīng)在向孩子提出問題后，給他們足夠的思索答案的時間。通過問并聽孩子的答案，將有助于孩子學(xué)會推理。

☆要求孩子自己推理出問題的答案，然后再檢驗自己的思維是否正確。要放手讓孩子獨立思考，而不是試圖找出大人所希望聽到的答案。

數(shù)學(xué)交流
數(shù)學(xué)交流意味著同孩子交談并要傾聽孩子所講的。亦為尋找適當(dāng)?shù)姆绞絹肀磉_(dá)思想：可用語言、圖表、圖畫和符號等。當(dāng)孩子和你或是他們的朋友在一起討論時，將有助于他對正在做的事情的思考，使思路更清晰。當(dāng)然與孩子多交談，也可提高他們的語匯，對其早期閱讀技巧的培養(yǎng)大有益處。

父母的做法：
☆多與孩子交談，并注意傾聽他們所說的關(guān)鍵詞句。

☆給孩子多讀有節(jié)奏感的、多重復(fù)的或含有數(shù)字的兒童讀物，如“一閃，一閃，小星星”“一，二，三，彎彎腰”等，是用數(shù)學(xué)思想與孩子交流的絕佳方式。這些有趣的方式能幫助孩子練習(xí)語言和數(shù)學(xué)方面的技巧。

☆交流不必僅限于用語言，完全可以用其他非講話類的方式來描述數(shù)學(xué)。孩子可以通過畫表或繪圖來解決問題或代表數(shù)字。他們也可以用有形的物體，如紙，甚至用手指來表示出數(shù)字。

一定要記住，無論干什么，孩子有興趣甚至癡迷，效果才最佳，做父母的要抓住孩子好奇心濃厚的時期。另外，思考而不是單純的做是促進(jìn)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。你問孩子問題和他們向成人問問題都非常的重要。

原載《為了孩子》（滬），2001．7A．22～25
(秦書平/編譯 原載《為了孩子》（滬），2001．7A.