十、用計算器探索規(guī)律
第一課時（用計算器探索積的變化規(guī)律）
上課時間:4/ 25 累計課時:38
內(nèi)容：教科書p.83、84
目標(biāo)：
1、讓學(xué)生借助計算器探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)時積的變化規(guī)律，掌握這一規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
2、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點、難點：探究積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例題（有改變）
1、板書：36×3
請你口算出結(jié)果，板書：=108
繼續(xù)板書：36×30，問：這題你是怎么算的？360×3呢？
這兩題有什么共同的地方？
（板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10。）
指出：利用開始的算式，我們算下面的題可以更加簡便。
如果是36×300呢？……
是不是只能把其中一個因數(shù)乘10、乘100……呢？
2、板書：36×6
說說你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用108×2）
問：你怎么想到用“108×2”算的？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘2，所以想到積也乘2。）
比較兩種方法算出的積，相等。
看板書說一說：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2。
像這樣的改編算式，并用簡便的方法算出結(jié)果你會嗎？
指名學(xué)生編題，并說說算的方法�！�
改寫板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
3、看了這些題，你還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生把剛才的算式倒過看，發(fā)現(xiàn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除幾，積也除幾。）
二、鞏固練習(xí)：
利用這個積變化的規(guī)律，我們可以使一些計算更簡便。
1、填表：學(xué)生獨立填寫，再交流自己是怎么算的。
2、根據(jù)每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數(shù)。
前兩組以前學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過，重點交流最后一組：
5乘4等于20，所以算80乘4等于320；
5乘7等于35，所以算80乘7等于560。
3、一種計算器的單價是38元，買4個這樣的計算器要多少元？買20個、40個、400個或800個呢？
觀察表，說說應(yīng)該先算哪一格？
算出38乘4后，問：根據(jù)這個算式先算哪幾個得數(shù)更容易？怎么算？
（算38×40，和38×400）
然后算哪個？根據(jù)哪個算式算？最后算什么？怎么算？
指出：有多個算式的時候，我們要根據(jù)算式之間的聯(lián)系，選擇更方便的計算方法、順序。
4、長江三峽的雙線五級船閘是由5個閘室組成的，每個閘室的長是280米，寬是34米，這個閘室的水面一共是多少平方米？
讀懂題意后，讓學(xué)生列式。提醒：面積的單位是平方米而不是米。
板書設(shè)計：
用計算器探索積的變化規(guī)律
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原的積乘幾。
第二課時（用計算器探索商的不變規(guī)律）
上課時間:4/ 26 累計課時:39
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.84、85
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的樂趣。
教學(xué)重點、難點：探索商不變規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，誰能用自己的話說說這個規(guī)律的具體內(nèi)容？
（板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也乘幾（或除以幾））
利用這一規(guī)律，可完成的練習(xí)：(表略,貼不下)
分別指名學(xué)生說清楚每一格填寫的時候自己是怎么想的？結(jié)果是多少？
二、學(xué)習(xí)新知：
1、板書：100÷50=
讓學(xué)生口答出結(jié)果，板書：2
（1）問：根據(jù)這個算式，你還能寫出也等于2的算式嗎？
老師隨學(xué)生回答板書（分兩塊寫）（可能有的答案）：
200÷100=2 50÷25=2
300÷150=2 10÷5=2
400÷200=2 4÷2=2
寫得完嗎？板書：……
（2）觀察這些算式，說說左邊這些算式和開始的算式有我們練習(xí)？
（一題一題地說：被除數(shù)乘2，除數(shù)也乘2，商不變。
被除數(shù)乘3，除數(shù)也乘3，商不變。
被除數(shù)乘4，除數(shù)也乘4，商不變。）
你能用一句話總結(jié)嗎？
（可能一：被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，商不變。
可能二：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。……）
比較不同的說法，認(rèn)同更好的說法并板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。
（3）觀察右邊的這些算式，說說與第一題的聯(lián)系？
（被除數(shù)除以2，除數(shù)也除以2，商不變�！�
用一句話總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。
揭示課題：我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的是商不變性質(zhì)（板書課題）。用自己的話說說什么情況下商是不變的？
完善板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
（4）回到剛才的算式，結(jié)合剛才學(xué)生中可能出現(xiàn)的算式補充提問：
根據(jù)100÷50=2，寫算式6÷3=2，合適嗎？為什么？
根據(jù)商不變性質(zhì)，完成填寫：(表略,貼不下)
填寫的時候指名說說自己是怎么想的。
三、完成書上的想想做做：
1、填寫表格，填完后說說商為什么都是“6”？
2、根據(jù)每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數(shù)
分別指名說說自己是怎么想的。檢查學(xué)生說的熟練程度。
3、下面是新明鄉(xiāng)三所小學(xué)購買計算器的數(shù)量和所付的總價，他們購買的計算器單價相同嗎？為什么？
要學(xué)生說清楚自己的判斷方法。
4、南村有36個太陽灶。用這些太陽灶做飯，全年大約可以節(jié)約煤炭43200千克。平均每個太陽灶每月大約能節(jié)約煤炭多少千克？
學(xué)生列式后說說每步算出的是什么？再用計算器算出最后的結(jié)果。
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)的商不變性質(zhì)與上節(jié)課學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律分別指什么？怎么更容易記？
五、布置作業(yè)：補充習(xí)題一頁
板書設(shè)計：
用計算器探索商的不變規(guī)律
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
第三課時（被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的簡便計算 ）
上課時間:4/27 累計課時:40
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.85、86
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。
2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的簡便計算
教學(xué)難點：有余數(shù)的除法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)：
分別指名說說商不變性質(zhì)，強調(diào)“同時”、“相同的數(shù)”。
最后是集體說。
二、學(xué)習(xí)例題：
1、出示問題：買過籃球嗎？多少錢一個？
請幾個說一說。（有便宜的20元左右的，也有貴的100多的）
老師板書：籃球單價50元。ww
體育老師用900元去買籃球，可以買多少個？（板書：900元）
你想到哪個數(shù)量關(guān)系式？（總價÷單價=數(shù)量）
根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式列出算式：900÷50
2、學(xué)生在自己的本子上計算，指名板演。
講評，注意書寫是否規(guī)范等。
觀察該算式，被除數(shù)和除數(shù)有什么共同的地方呢？
（末尾都有0）
考慮一下，能否利用商不變的性質(zhì)，使它的計算更為簡便呢？
啟發(fā)學(xué)生分別劃去被除數(shù)和除數(shù)末尾的一個0。
思考：這分別劃去一個0是什么意思？（被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變。）
能不能把9后面的2個0都劃去？為什么？（如果都劃去，那就是被除數(shù)除以100，除數(shù)除以10，除的不是“同一個數(shù)”，所以不行。）
算完算式。
比較兩個算式：后面的算式更簡便。但要注意開始寫的時候是一樣的，分別劃去一個0后，商所寫的位置不同了……
3、店老板看體育老師買的籃球多，愿意降價為每個40元。
現(xiàn)在請大家用新學(xué)的辦法算一算，指名板演。
估計很多學(xué)生都會把余數(shù)寫成是“2”
補充要求：驗算（老師示范寫驗算的豎式。）
發(fā)現(xiàn)問題：880＋2=882，應(yīng)該是880＋20=900（元）
尋找原因：新課 標(biāo) 第一網(wǎng)
除法豎式是沒錯的，但是在寫橫式上的余數(shù)時，因為余數(shù)2是寫在十位上的，所以要寫成“20”
我們前面學(xué)習(xí)的是“被除數(shù)和除數(shù)同時除以同一個數(shù)，商不變”，不變的是“商”，并沒有說“余數(shù)”，看余數(shù)是會變的。
三、完成想想做做：
1、根據(jù)450÷30=15，直接寫出下面各題的商
指名分別說所是怎么想的？（如第一題：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，是15。力求讓每個學(xué)生都能熟練地表達。）
2、口算下面各題。
要求學(xué)生用今天學(xué)的簡便算法進行計算。（如第一題：想32÷8=4，分別把后面的1個0劃掉。）
3、下面的計算對嗎？把不對的改正過。
分別讓學(xué)生說說理由：
第一題：被除數(shù)除以100，除數(shù)除以10，沒有除以同一個數(shù)，所以商變了。重新計算得：190
第二題：豎式是對的，有余數(shù)，要注意余數(shù)所在的位置是十位，所以寫在橫式上的時候要寫成“30”
四、學(xué)生作業(yè)：
完成第4題
第四課時（練習(xí)七 ）
上課時間:4/28 累計課時:41
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.87、88
教學(xué)目標(biāo)：
1、基于積的變化規(guī)律，進一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的積的變化，以及積不變的規(guī)律。
2、基于商不變性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。
3、通過一系列的對比，建構(gòu)更為完整的知識體系，提高學(xué)生的認(rèn)識能力。
教學(xué)過程：
簡單整理：
前三節(jié)課，我們分別學(xué)了：積的變化規(guī)律，商不變性質(zhì)，簡算（板書）
分別說說“積的變化規(guī)律，商不變性質(zhì)”的具體內(nèi)容，并寫在作業(yè)本上。
完成練習(xí)七：
1、直接寫出各題的得數(shù)。
觀察兩組算式，分別說說里面用到了什么知識？
再依次分組指名說說具體是怎么想的？
（如第1組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，積也乘3�！�
左邊的題是以第一題為參照的，右邊的題分別以左邊的題為參照更簡便。）
（第2組：被除數(shù)和除數(shù)同時除以2，商不變還是37。……
左邊的題以第一題為參照，右邊的題以111÷3為參照。）
引導(dǎo)學(xué)生要靈活選擇適合參照的算式，使計算更簡便。
2、先算出左邊各題的積，再填寫右表。
學(xué)生填寫完后，交流：下面的4題都是在第一題的基礎(chǔ)上有變化的，你覺得哪幾題的變化比較簡單？為什么？哪幾題變化有點復(fù)雜？你是怎么記的？
指出：積的變化分兩種，一種是一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變，此時積的變化和那個變的因數(shù)一樣變。另一種是兩個因數(shù)都變，一個乘幾另一個乘幾，積就要乘兩個數(shù)的積。
3、那積有沒有不變的時候呢？看第3題：
說說第1組因數(shù)是如何變的？積呢？
說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個因數(shù)乘幾另一個因數(shù)除以幾，積不變。）
利用這個發(fā)現(xiàn)說說下面兩組題因數(shù)的變化，所得的積。
4、直接寫出得數(shù)。
分別選幾題指名說說是怎么思考的。
5、在作業(yè)本上完成第5題。
交流你有什么簡便的方法？
6、學(xué)生讀題后完成表格的填寫。
交流并板書：100÷20=5（次）
200÷20=10（次）
400÷20=20（次）
500÷20=25（次）
觀察這些算式，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)沒變，被除數(shù)乘幾，積也乘幾）
看了這個新發(fā)現(xiàn)，你覺得你還想探究別的變化規(guī)律嗎？
引導(dǎo)學(xué)生想出下面的算式，并板書：
100÷20=5
100÷10=10
100÷5=20
100÷4=25
100÷2=50
……
說說你現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商也除以幾）
指出：其實類似的發(fā)現(xiàn)還有，如果硬記住這些結(jié)論很難，所以除了最基本的兩條（指板書“積的變化規(guī)律，商不變性質(zhì)”）最好記住，其他的可以通過一些簡單的算式舉例說明。
布置作業(yè)：補充習(xí)題一頁。
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