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統(tǒng)計
知識點： 單式統(tǒng)計圖
統(tǒng)計圖分為 橫向復式統(tǒng)計圖
復式統(tǒng)計圖
縱向復式統(tǒng)計圖
要求：1、會畫圖
2、從圖中回去相關數(shù)學信息
3、能提出數(shù)學問題，并解答。
統(tǒng)計綜合練習
一、我國1997、1999年自然保護區(qū)的數(shù)量如下表。
類別
年份國家級省 級 市級縣級
199712439284326
1999155404138449
請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成右面的復式條形統(tǒng)計圖，
⑴1997年我國（ ）類自然保護區(qū)最多，1999年哪（ ）類自然保護區(qū)最多。
⑵1999年我國各類保護區(qū)均比1997年( )。
⑶從統(tǒng)計圖中你還能得到哪些信息？
二、下面是育才小學3個年級春季植樹情況的統(tǒng)計表。
班級
月份 四年級 五年級 六年級
3月 95 100 105
4月 105 110 110
請根據(jù)上表完成下面的統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。
育才小學春季植樹情況統(tǒng)計圖
⑴（ ）年級春季植樹最多。

⑵ 3月份3個年級共植樹（ ）棵，
4月份比3月份多植樹（ ）棵.

⑶你還能提出哪些數(shù)學問題？

三、實踐活動：請同學們4人一組調(diào)查本班同學月均支出零花錢的情況，然后制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，再進行小組交流，談談感想。
四、優(yōu)化思想與應對策略
知識要點
1、烙餅類問題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
（1）烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。
（2）烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出

數(shù)學廣角綜合練習
1、

2、勞動節(jié)那天，3位媽媽的同事到小華家，媽媽讓小華給客人燒水泡茶。小華開始做事：

3、媽殺好魚后，小剛幫媽媽燒魚。他有條理地洗魚、切魚、切姜片、洗鍋煎燒，魚燒熟后
共花了17分鐘（見下圖）
4、

⑴ 如果有6個大人和4個學生，該怎樣買票最合理？

⑵ 如果有4個大人和6個學生，該怎樣買票最合理？

⑶ 5個大人和5個學生又該怎樣買票呢？

五、數(shù)量關系及解決問題
1、速度 × 時間 ＝ 路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
速度單位：路程單位 / 時間單位 （復合單位）
如：每小時80千米還可以寫成80千米 / 時
2、單價 × 數(shù)量 ＝ 總價
總價 ÷ 數(shù)量 ＝ 單價
總價 ÷ 單價 ＝ 數(shù)量
單價單位：元 / 數(shù)量單位（復合單位）
每件28元：28元/件 每本5元：5元/本
3、工作效率 × 工作時間＝ 工作總量
工作總量÷工作時間＝工作效率
工作總量÷工作效率＝工作時間
解決問題綜合練習
1、一塊長方形綠地面積為560平方米，寬是8米，如果寬增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少？

2、蘋果5元3千克，香蕉10元2千克。媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應付多少錢？

3、劉寧走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少米？

4、沙坪鄉(xiāng)有學生612人，全鄉(xiāng)有這樣的小學19所。全鄉(xiāng)約有多少名小學生？

5、燕鷗從北極到飛到南極，行程是17000千米。如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎？

6、我國發(fā)射的“神舟”四號飛船繞地球一周約用90分鐘。一共繞地球108圈，用了多少時間？

7、公園的一頭大象一天要吃350千克食物，飼養(yǎng)員準備了5噸食物，夠大象吃20天嗎？

8、小強每天早上跑步15分鐘，他的速度大約是120米/分，小強每天大約跑步多少米？
9、王叔叔從現(xiàn)場出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時候速度為40千米/時，用了3小時，返回的時候用了2小時。
（1）從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠？ （2）返回時平均每小時行多少千米？

10、一輛旅行車在平原和區(qū)各行了2小時，最后到達頂。這段路程有多長？

11、學校準備發(fā)練習本，發(fā)給15個班，每班144本，全校還需要留40本作為備用。學校應買多少本練習本？

12、辣椒單價12元/盆 西紅柿14元/盆 袖珍南瓜15元/盆
（1）每種蔬菜賣了多少元？ （2）一共收入多少元？

13、學校要為圖書館增添兩種新書，每套125元，每種3套。一共要花多少錢？

14、我國的花卉品種豐富，百合花約有40個品種，杜鵑花大約是百合花的17倍，杜鵑花大約有多少個品種？

15、人騎自行車1小時約行16千米，特快列車1小時約行160千米。
（1）人騎自行3小時可以行多少千米？ （2）特快列車3小時可以行多少千米？

16、李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車1小時行145千米。該城市到北京有多少千米？

17、一輛汽車的速度是80千米/時，2小時可行多少千米？

18、李老師騎自行車的速度是225千米/分，10分鐘可行多少米？

19、四年級同學秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票，應準備多少錢買票？

20、一月份賣車720桶水，估算一下，全年可以賣多少桶水？

21、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，4小時就可以到達。返回時提高了速度，提前了1小時到達。返回時汽車平均每小時行多少千米？

22、高鐵的速度是每小時約250千米，從廣州南到武漢行駛大約4小時，廣州到武漢的路程大約是多少千米？

23李明走一步的平均距離是63厘米，他從學校到家一共走了698步，他家道學校大約有多少米？

24、甲地到乙地的路程是3600千米。一輛汽車從甲地出發(fā)，速度是87千米/時，38小時能到達乙地嗎？

25、李叔叔從甲地開車送貨到乙地，以50千米/小時的速度行駛了3小時，返回時只用了2小時。返回時平均每小時行駛多少千米？

26、獵豹奔跑的速度可達每小時110千米，可寫作：
蝴蝶飛行的速度可達每分鐘500米，可寫作：
聲音傳播的速度是每秒鐘340米，可寫作：

27、貨車在普通公路上以40千米/時的速度行駛，4小時可以行（ ）千米。
小汽車在高速公路上行駛的速度是貨車的2倍，小汽車同樣的時間可行（ ）千米。
28、一塊長方形菜地，長是9米，寬是6米。這塊菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？

29、上海東方明珠電視塔是亞洲最高的電視塔，它的高度是468米。一樓房有12層，高39米。電視塔的高度相當于幾個12層住宅樓的高度？

30、石家莊到承德的公路長是546千米。紅紅一家從石家莊開車到承德游覽避暑莊，如果平均每小時行駛78千米，上午8時出發(fā)，那么幾時可以到達？

期末綜合練習一
一、我能填對。（30分）
1、2005年3月,我國郵電業(yè)務總量是九百八十一億三千萬元,寫作( )元,省略億位后面的尾數(shù)約是( )元。
2、“十五”時期，全年研究與實驗發(fā)展經(jīng)費支出236700000000元，改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）；讀作：（ ）。
3、與9999999相鄰的兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。
4、把600606、660600、600066、666000、606060這五個數(shù)，按從小到大的順序排列是：
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
5、計量角的單位是（ ），角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做（ ）角，它有（ ）°
6、兩個因數(shù)分別是25和5，積是（ ），如果把因數(shù)5改成50、500，積分別是（ ）、（ ）。
7、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
130×30 ○ 13×300 30×310 ○ 450×20 220×10 ○ 30×110
8、下面各數(shù)你是怎么估計的？
（1）媽媽的工資每個月是1860元，大約是（ ）元。
（2）一件上衣是105元，你大約要拿多少錢？我大約要拿（ ）元。
9、一架飛機每分鐘飛行15千米，可以寫作（ ）。
普快列車的速度是每小時80千米，可以寫作（ ）。
10、在（ ）里填是最大的數(shù)：
（1）60×（ ）＜423 （2）50×（ ）＜358 （3）70×（ ）＜300
11、等腰梯形同一底上的兩個底角大�。� ）。
12、平行四邊形具有（ ）的特性，這個特性在實踐中有廣泛的應用，例如校門口的伸縮門就是利用了平行四邊形的這一特性。
13、小明安排時間最合理：（1）起床整理被褥 3分鐘；（2）刷牙 3分鐘；（3）洗臉 2分鐘；（4）聽英語錄音 8分鐘。如果六點起床，最快（ ）時（ ）分做完這些事情。
二、公正小法官（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”）。（5分）
1、通過一點只能畫一條直線，通過兩點可以畫兩條直線。 （ ）
2、個位、十位、百位……都是計算單位。 （ ）
3、兩個數(shù)相乘（0除外），一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干變，積不變。 （ ）
4、讀含有兩級數(shù)時，要先讀萬級，再讀個級。 （ ）
5、在有余數(shù)除法中，可以出現(xiàn)商和余數(shù)相等的情況。 （ ）

三、精心選一選。（把正確答案的字母填在括號里）（5分）
1、 26÷41，如果商是一位數(shù)， 中可填（ ）。
A、4或1； B、7或6 C、2或3
2、在兩條平行線之間作了四條垂線，這四條垂線的長度（ ）。
A、都相等 B、不相等 C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積是（ ）。
A、1170 B、2340 C、585
4、下面三個數(shù)中，讀數(shù)時一個零也不讀的數(shù)是（ ）。
A、28060000 B、2920000 C、18000005
5、286 460≈287萬， 里可以填的數(shù)是（ ）。
A、3 B、4 C、5
四、小小神算手。（30分）
1、快樂口算。（10分）
80÷20＝ 140÷70＝ 450÷50＝ 240÷30＝ 360÷6＝
25×4＝ 240×3＝ 200×30＝ 180×5＝ 60×120＝
2、列豎式計算下面各題。（12分）
（1）285×24＝ （2） 208×15＝ （3） 32×130＝

（4）130×60＝ （5） 702÷13＝ （6） 278÷73＝

3、估算下面各題。（4分）
（1）722÷90≈ （2）361÷59≈ （3）208×29≈ （4）49×79≈

4、列式計算。（4分）
（1）一個因數(shù)是298，另一個因數(shù)是31，積大約是多少？

（2）已知兩個因數(shù)的積是576，其中一個因數(shù)是18，求另一個因數(shù)是多少？

五、操作題。（5分）
1、再畫一條射線，使這兩條射線所組成的角是直角。（2分）
。
2、先判斷下面各是什么角，再測量出各角的度數(shù)。（3分）

估計的結(jié)果：∠1是____; ∠2是____; ∠3是____

測量的結(jié)果：∠1＝____; ∠2＝_____; ∠3＝____。

六、我能解決問題啦！�。�25分）
1．騎車從甲地到乙地，如果每分鐘騎206米，13分鐘到達，甲地到乙地的路程大約是多少米？（4分）

2、一個修路隊要修一條長為367米的一段公路，40名工人修，平均每個工人大約要修多少米？（4分）

3、小軍參加了暑假游泳班，12天里他共游了4800米，平均每天游多少米？（4分）

4、一列火車以60千米/時的速度行駛，一輛小轎車的速度是火車的2倍，如果這輛汽車和這列火車都行駛3小時，這列火車行駛多少千米？汽車行駛多少千米？（6分）
5、下面是某小學三個年級植樹情況的統(tǒng)計表。（7分）
四年級五年級六年級
3月95100105
4月105110110
根據(jù)統(tǒng)計表信息完成下面的統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。（2分）
某小學春季植樹情況統(tǒng)計圖

（1）（ ）年級春季植樹最多？（1分）
（2）3月份3個年級共植樹（ ）棵，4月份比3月份多植樹（ ）棵。（2分）
（3）還能提出哪些問題？試著解決一下。（2分）

期末綜合練習二
一、填空。(20分)
1．80040920最高位是（ ）位，這個數(shù)讀作（ ）。
2．一個七位數(shù)，個位上是1，千位上是2，萬位上是9，百萬位是4，其余各位都是0，這個數(shù)寫作(　 　　 )，四舍五入到萬位約是（ ）。
3．6□5120≈66萬，□里應填（ ）。
4. 5769÷□6，要使商是兩位數(shù)，□里可以填上數(shù)字是（ ）。（有幾個都要寫）
5. 十萬位左邊一位是(　　　 )位，右邊一位是(　　　 )位。
6. 最大的二位數(shù)與最小的三位數(shù)，積是（ ）。
7. 1個周角=（ ）個平角=（ ）個直角
8．用一副三角尺可以拼出（ ）度和（ ）度的鈍角。
9.求角的度數(shù)。（如圖）∠1=30°，∠2=(　 )度 ，∠3=(　 )度。
10、小明3分鐘行225米，照這樣計算，再行2分鐘，共行（ ）米。
二、判斷題。(5分)
(1)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是三位數(shù)………………………………(　 )
(2)4800÷900=5……3。 ………………………………………… （ ）
(3)3時30分時，分針與時針成直角�！�…………………………(　 　)
(4)1397000≈140萬……………………………………………… (　 )
(5)120×20＜12×200…………………………………………… (　 )
三、選擇題。（4分）
（1）兩個數(shù)相除得商200，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大5倍，商應是（ ）。
A．200 B. 1000 C. 40
（2）下面各數(shù)中，只讀一個“零”的數(shù)是（ ）。
A、500505 B、55500 C、500500
（3）從直線外一點畫已知直線的平行線，可以畫(　　 )條。
　　A、1　　　　 　B、2　　　　 C、無數(shù)
（4）300÷61，用5做商（ ）
　A、 偏小　　　B、偏大　　 C、合適
四、計算(32%)
1、直接寫出得數(shù)（12%）
23×4= 200×50= 38萬+52萬= 793×32 ≈
540÷3= 8000÷50= 96÷16= 308÷61≈
85÷5= 72萬+78萬= 612+78= 2420÷58≈
2、豎式計算：（20分）
116×26= 105×42 = 280×60=
驗算：

576÷32= 665÷25 = 912÷38=
驗算：

五、作圖題。(6分)
1．過直線外一點作已知 2、畫出下面平行四邊形底邊上的高
直線的垂線和平行線
底

3、如圖，要從東村挖一條水 4、在下面的梯形里畫一條線段，把它
渠與小河相通，要使水渠最短， 分成一個平行四邊形和一個梯形。
應該怎樣挖？請在圖上畫出。

六、解決問題：（5+5+5+5+7+6分）
1、明明步行的速度是60米/分，照這樣算，（1）他從家走到圖書館用了14分鐘，明明家到圖書館的路程是多少米？（2）學校和明明家的距離是600米，明明放學回家最少要走多少分鐘？

2．東東要做315道口算題，已經(jīng)做了4天，還剩115道沒有做，東東平均每天做多少道口算題？

3、每千克蘋果6元，每千克梨子3元，媽媽買了4千克蘋果，媽媽如果用同樣多的錢可以買多少千克梨子?

4、要運走144噸小麥，可以怎樣派車？ 請用算式表示出。
5、九九家電城上午售出海爾洗衣機4臺，下午售出同樣的洗衣機7臺，賣這種洗衣機上午比下午少收貨款3150元。
(1)平均每臺洗衣機售價多少元？

(2)上午、下午賣這種洗衣機各收入多少元？

6、根據(jù)下面的統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖并完成問題：（6分）
四年級（1）班同學喜歡的午餐統(tǒng)計表
餅干餡餅雞塊包子面條
女生83531
男生12548

1、男生最喜歡的午餐是（ ），女生最喜歡的午餐是（ ）。
2、女生最不喜歡的午餐是（ ），有（ ）人。
3、你還能得到哪些信息？（至少寫兩條）