為了讓學(xué)生能從宏觀上把握教材，進(jìn)一步從中提煉數(shù)學(xué)理念，根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中教材內(nèi)容以及其中滲透的數(shù)學(xué)思想精選縮編.作出這樣的嘗試，目的在于拋磚引玉，激發(fā)學(xué)生自主的創(chuàng)作熱情，在領(lǐng)悟中進(jìn)一步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).
一．?dāng)?shù)學(xué)思想方法總論
高中數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連
三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑
常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變
精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊
一線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）
二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識(shí)交匯）
三基：方法（熟）知識(shí)（牢）技能（巧）
四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法
六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)
七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到
數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了
有限自將無限描，或然終被必然表
特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高.
二．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)方法分論：
《集合與邏輯》
集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集
對(duì)錯(cuò)難知開語(yǔ)句，是非分明即命題
縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系
真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇
《函數(shù)與數(shù)列》
數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排
數(shù)列求和幾多法？通項(xiàng)遞推思路開
變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外
同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來
《三角函數(shù)》
三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融
同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通
解前若能三平衡，解后便有一脈承
角值計(jì)算大化小，弦切相逢異化同
《方程與不等式》
函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生
一正二定三相等，均值定理最值成
參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證
等與不等無絕對(duì)，變量分離方有恒
《解析幾何》
聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設(shè)而不求巧判別
韋達(dá)定理表弦長(zhǎng)，斜率轉(zhuǎn)化過中點(diǎn)
選參建模求軌跡，曲線對(duì)稱找距離
動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析
《立體幾何》
多點(diǎn)共線兩面交，多線共面一法巧
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小
線線關(guān)系線面找，面面成角線線表
等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋.
《排列與組合》
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插
有序則排無序組，正難則反排除它
元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿
平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家.
《二項(xiàng)式定理》
二項(xiàng)乘方知多少，萬里源頭通項(xiàng)找
展開三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角
整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧
兩端對(duì)稱誰(shuí)最大？主峰一覽眾山小.
《概率與統(tǒng)計(jì)》
概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能
互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng)
樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分
隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真.
具體是什么意思，相信就不用為大家講解了。以上的這些順口溜記熟了。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有幫助的。
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