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要求

基本要求 1.知道形變和彈性形變，能識別常見的形變.

2.知道彈力產(chǎn)生的條件，知道常見的彈力種類.

3.會判斷彈力的有無及彈力的方向.

4.知道胡克定律的表達式，了解勁度系數(shù)的單位、符號，能運用胡克定律進行有關(guān)計算.

5.知道胡克定律的圖象表示，掌握利用圖象計算勁度系數(shù)的.

發(fā)展要求 1.會用簡單器材顯示微小形變，體會放大法的實驗思想.

2.理解勁度系數(shù)的意義.

說明 多個彈簧的串、并聯(lián)問題不作要求.

學法指導

對于常見的形變，應該通過生活中的實例來直觀地認識并得到其特點;對于彈力的有無及彈力的方向，應該掌握兩種方法：利用假設(shè)法判斷及根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷;對于壓力、支持力、拉力，應該多結(jié)合實例分析.對于胡克定律，這是從實驗中探究出來的規(guī)律，在實際生活中有廣泛的應用，在解題時，關(guān)鍵是對形變量的理解.

自主學習

梳理 自主探究

1.彈性形變和彈力

(1)物體在力的作用下____________發(fā)生改變叫做形變，有些物體在形變后能夠恢復原狀，這種形變叫做____________.

(2)發(fā)生彈性形變的物體由于要____________對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫____________.如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后，物體就不能完全恢復原來的形狀，這個限度就叫____________.

2.常見彈力的方向

彈力的方向總是與施力物體形變的方向____________，具體如下：

(1)壓力和支持力的方向都____________物體的接觸面，指向被壓和被支持的物體.

(2)繩的拉力方向是沿著繩而____________.

3.胡克定律

(1)彈力的大小與___________有關(guān)，形變越大，彈力____________，形變消失，彈力____________，但定量關(guān)系一般比較復雜.

(2)彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧____________(或____________)的長度x成____________.

(3)公式：____________，其中k為彈簧的____________，表示彈簧的軟硬程度. 1.彈力是怎樣產(chǎn)生的?

2.彈力的產(chǎn)生條件是什么?

3.如何理解“彈力的方向與施力物體形變方向相反”這句話?

4.彈簧秤可以測力，它是依據(jù)什么原理制成的?

理解升華
重點、難點、疑點解析

1.彈力的產(chǎn)生

彈力是由于物體發(fā)生彈性形變要恢復原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力，因此彈力的產(chǎn)生必須同時滿足兩個條件：①兩物體要相互接觸，②要有彈性形變.

如圖3-2-1所示，放在水平地面上的物體與地面相互擠壓，物體和地面都會發(fā)生微小的彈性形變.物體的下表面發(fā)生了向上的壓縮形變，為恢復原狀，它就對地面產(chǎn)生了向下的彈力F1，這就是物體對地面的壓力;地面發(fā)生了向下凹陷的形變，為了恢復原狀，它對物體產(chǎn)生了向上的彈力F2，這就是地面對物體的支持力.

圖3-2-1

又如圖3-2-2所示，掛在繩子上的物體與繩子都會發(fā)生微小的彈性形變.物體發(fā)生了向上凸起的形變，為了恢復原狀，它就對繩子產(chǎn)生了向下的彈力F1，這就是物體對繩子的拉力;繩子發(fā)生了向下伸長的形變，為了恢復原狀，它就對物體產(chǎn)生了向上的彈力F2，這就是繩子對物體的拉力.

圖3-2-2

特別提醒：物體因發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的彈力，是作用在使它發(fā)生形變的另一物體上，而不是對自身產(chǎn)生了彈力.

彈力可產(chǎn)生在發(fā)生彈性形變的不同物體間，也可以產(chǎn)生在發(fā)生彈性形變的同一物體的不同部分之間.例如，張緊的繩子發(fā)生了彈性形變，繩子各部分之間也會產(chǎn)生相互作用的彈力.這種繩子內(nèi)部各部分間的彈力又叫做繩子的張力.

2.彈力方向的判定方法

彈力的方向總是跟其施力物體形變的方向相反.而對于幾種常見的彈力，如壓力、支持力、拉力等彈力的方向判斷又有幾種具體的方法：

類型

方向

接觸方式 面與面 垂直公共接觸面

點與面 過點垂直于面

點與點 垂直于切面

輕繩 沿繩收縮方向

輕桿 可沿桿

可不沿桿

彈力方向的判定步驟：明確產(chǎn)生彈力的物體→找出該物體發(fā)生的形變的方向→確定該物體產(chǎn)生的彈力的方向.

3.“假設(shè)法”判斷彈力是否存在

相互接觸是產(chǎn)生彈力的首要條件，但相互接觸物體間不一定存在彈力，只有兩物體在接觸處發(fā)生彈性形變時，兩物間才能有彈力產(chǎn)生.當形變不明顯難以直接判斷時，可用“假設(shè)法”判定.所謂“假設(shè)法”就是假設(shè)與研究對象接觸的物體施加了彈力(或者沒施加彈力)，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力圖，判定受力情況與原有狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，說明假設(shè)不正確，則兩者間無彈力(或者有彈力);若不矛盾，說明假設(shè)正確.

在如圖3-2-3所示的情況下，光滑球靜止在水平面AC且和AB面接觸，若AC面和AB面對球都有彈力，這兩個彈力的方向分別垂直AC面和AB面，則球所受的力如圖所示，由于AB面對球的彈力F2，使球不能靜止在原來的位置，與球處于靜止狀態(tài)的實際情況不相符，故AB面對球的彈力F2不存在.

圖3-2-3

4.對胡克定律的進一步理解

胡克定律的內(nèi)容是：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F=kx.

應用胡克定律時要注意以下幾點：

(1)定律的成立是有條件的，這就是彈簧發(fā)生“彈性形變”，即必須在彈性限度內(nèi).

(2)表達式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(或縮短)的長度，而不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實際長度.

(3)表達式中的k是彈簧的勁度系數(shù)，它反映了彈簧的“軟”、“硬”程度，大小由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力大小無關(guān)，在國際單位制中k的單位為“N/m”.

(4)由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應用上式時要注意將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中.

例題剖析

應用點一：對形變和彈力的理解

例1：關(guān)于彈力，下列說法中正確的是( )

A.形變微小時，彈力很小

B.形變量越大，彈力就越大，彈力大小總是與形變量成正比的

C.放在水平桌面上的書對桌面的壓力就是物體所受的重力

D.通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力

試解：____________.(做后再看答案，效果更好.)

解析：彈力的大小與形變量有關(guān)，形變量越大，彈力就越大，但彈力和形變量的定量關(guān)系一般都很復雜，不一定是簡單的正比關(guān)系，故B錯;彈力的大小是相對而言的，有的物體容易發(fā)生形變，雖形變量很大，但產(chǎn)生的彈力可能很小，而有的物體不容易發(fā)生形變，雖形變量微小，但產(chǎn)生的彈力可能很大，故A錯;通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是由彈性形變而產(chǎn)生的，因此都是彈力，故D對;放在水平桌面上的書對桌面的壓力在大小和方向上都與重力相同，但它們不是同一性質(zhì)的力，壓力是彈力.而且它們的產(chǎn)生也不相同，壓力是書發(fā)生形變對桌面產(chǎn)生的力，它發(fā)生在書與桌面之間;而重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引產(chǎn)生的，它發(fā)生在書與地球之間，故這兩個力不是同一個力，即C錯.故選D.

誤區(qū)警示：①接觸面處形變微小，不能因此說產(chǎn)生的彈力就很小.

②觀察不到接觸面的形變，不能因此否認形變的存在.

③物理量之間的同增同減的關(guān)系，不一定是簡單的正比關(guān)系，有的是一次函數(shù)關(guān)系，有的是其他關(guān)系.

拓展練習1-1：一輛拖拉機停在水平地面上，下列說法中正確的是( )

A.地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變;拖拉機沒有發(fā)生形變，所以拖拉機不受彈力

B.地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變;拖拉機受到了向上的彈力，是因為拖拉機也發(fā)生了形變

C.拖拉機受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了形變;地面受到向下的彈力，是因為拖拉機發(fā)生了形變

D.以上說法都不正確

應用點二：彈力方向的判斷

例2：請在圖3-2-4中按要求畫出桿和球所受彈力的方向.

圖3-2-4

(1)桿靠在墻上;(2)桿放在半球形的槽中;(3)球用細線懸掛在豎直墻上.

解析：(1)桿在重力作用下對A、B兩處都有擠壓作用，故A、B兩點處對桿有彈力、彈力方向與接觸點的平面垂直，如圖3-2-5(1)所示.

(2)桿對C、D兩處有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直其切面指向球心，D處彈力垂直桿斜向上，如圖3-2-5(2)所示.

(3)球擠壓墻壁，拉伸繩子，所以墻對球的彈力與墻垂直;繩子產(chǎn)生的彈力沿繩斜向上，如圖3-2-5(3)所示.

圖3-2-5

答案：如圖3-2-5所示

點評：彈力方向與施力物體的形變方向相反，與受力物體的形變方向相同.如果是點面接觸則彈力垂直于面;如果是點與曲面接觸則彈力方向垂直于過點的曲線的切線;如果是曲面與曲面接觸則彈力方向垂直于公切線.

拓展練習2-1：三個相同的支座上分別放著三個質(zhì)量和直徑都相同的光滑圓球a、b、c，支點P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心O，b、c的重心分別位于球心O的正上方和正下方，如圖3-2-6所示，三球皆靜止，試分析三種情況下支點P、Q對球的彈力的方向是怎樣的.

圖3-2-6

應用點三：彈力有無的判斷

例3：如圖3-2-7所示，用彈簧懸掛一個質(zhì)量為m的球，使彈簧保持在豎直方向上，并使球與光滑斜面接觸.試問球受幾個力作用.
圖3-2-7

解析： 因為球處于平衡狀態(tài)，其受豎直向下的重力與彈簧豎直向上的拉力作用，如果斜面對球有彈力，這個力應垂直于斜面方向，如圖3-2-8所示.

圖3-2-8

那么球不可能處于靜止狀態(tài)，故球只受重力G和彈簧拉力FT的作用，斜面對球無彈力.

答案：2個

誤區(qū)警示：錯誤地認為斜面對小球有彈力的作用，產(chǎn)生這種錯誤的原因是不能正確理解彈力的概念，實際上僅因接觸并不能肯定它們之間一定有彈力存在，還要看接觸處是否有形變.

拓展練習3-1： 如圖3-2-9所示，一小球放在兩塊固定的光滑夾板之間，板1傾斜，板2恰好水平，球靜止，試分析小球的受力情況.

圖3-2-9

應用點四：胡克定律及其應用

例4：如圖3-2-10所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重力為G，平衡時球在A位置.今用力F將小球向下拉長x至B位置，則此時彈簧的彈力為( )

圖3-2-10

A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不對

試解：____________.(做后再看答案，效果更好.)

解析：對此題，同學們易選A項，但是錯了.其原因是：x不是彈簧變化后的長度與原長的差值.球在A位置時彈簧已經(jīng)伸長了(令它為Δx)，這樣FB=k(Δx+x)=k•Δx+kx，因球在A位置平衡即：G=k•Δx，所以FB=G+kx，故B正確.

點評：用胡克定律計算彈力時要注意F=kx中x為形變量;與物體位移區(qū)別.

拓展練習4-1：如圖3-2-11所示，GA=100 N，GB=40 N，彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m，不計繩重和摩擦，求：物體A對支持面的壓力和彈簧的伸長量.

圖3-2-11

自我反饋

自主學習

1.形狀或體積 彈性形變 恢復原狀 彈力 彈性限度

2.相反 垂直于 指向繩收縮的方向

3.形變的程度 越大 消失 伸長 縮短 正比 F=kx 勁度系數(shù)

例題評析

拓展練習1-1：C

拓展練習2-1：略

拓展練習3-1：略

拓展練習4-1：60 N 8 cm

演練廣場

夯實基礎(chǔ)

1.關(guān)于形變，下列說法正確的是( )

A.物體形狀的改變叫彈性形變

B.物體受到外力作用后發(fā)生的形狀改變叫做彈性形變

C.物體在外力去掉后能夠恢復原狀的形變叫彈性形變

D.任何物體在外力的作用下都發(fā)生形變，不發(fā)生形變的物體是不存在的

2.關(guān)于彈力產(chǎn)生的條件下列說法正確的是( )

A.只要物體發(fā)生形變就一定有彈力產(chǎn)生

B.產(chǎn)生彈力的物體一定發(fā)生了形變

C.只要兩個物體接觸就一定產(chǎn)生彈力

D.只要兩物體相互吸引就一定產(chǎn)生彈力

3.下列說法正確的是( )

A.木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

B.用一根細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的推力，這是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C.繩對物體的拉力方向總是豎直向上

D.掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是由于電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

4.關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k，下列說法中正確的是( )
A.與彈簧所受的拉力有關(guān)，拉力越大，k值也越大

B.與彈簧發(fā)生的形變有關(guān)，形變越大，k值越小

C.由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關(guān)

D.與彈簧本身特征、所受拉力大小、形變的大小都有關(guān)

5.將一根原長為40 cm、勁度系數(shù)為100 N/m的彈簧拉長為45 cm，則此時彈簧的彈力大小為( )

A.45 N B.40 N C.85 N D.5 N

6.如圖3-2-12所示各種情況下，小球靜止時a、b兩者之間一定有彈力的是( )

圖3-2-12

7.關(guān)于放在水平桌面上靜止的物體受力的說法中，正確的是( )

A.重力、桌面對它的支持力和彈力 B.重力、桌面對它的支持力

C.重力、它對桌面的壓力 D.桌面對它的支持力和它對桌面的壓力

8.(2006年貴陽一模)如圖3-2-13所示，彈簧秤和細線的重力及一切摩擦不計，重物G=1 N，則彈簧秤A和B的示數(shù)分別為( )

圖3-2-13

A.1 N，0 B.0，1 N C.1 N，2 N D.1 N，1 N

提升

9.一條輕繩的一端固定，在另一端加上一個水平力，當力達到1 000 N時就會被拉斷，若用此繩拔河，兩邊的水平拉力大小都是800 N，繩子會不會斷?為什么?

10.一根輕質(zhì)彈簧，當它受到10 N的拉力時長度為12 cm，當它受到25 N的拉力時長度為15 cm，問彈簧不受力時的自然長度為多少?該彈簧的勁度系數(shù)為多少?

11.如圖3-2-14是某彈簧的彈力F和它的長度x的關(guān)系圖象，該彈簧的勁度系數(shù)k等于____________，該彈簧的原始長度是____________m.

圖3-2-14

12.(2006年廣東珠海)如圖3-2-15所示，A、B兩物體的重力分別是GA=3 N，GB= 4 N.A用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧中的彈力F=2 N，則細線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是( )

圖3-2-15

A.5 N和6 N B.5 N和2 N C.1 N和6 N D.1 N和2 N

拓展閱讀

橡皮筋的彈性

橡皮筋拉長后又能縮回去，這是橡膠分子的作用.橡膠分子愛動，它們手拉手地排列著.因為每個分子總在活潑運動，所以它們的隊伍總是彎彎曲曲，不成樣子.如果用力拉橡皮筋，那么橡膠分子就失去了任意活動的“自由”，所排列的隊伍便整整齊齊，外形上看就是被拉長了.但是，這些橡膠分子不甘寂寞，它們要求恢復“自由”，于是就會產(chǎn)生一種恢復原狀的力，這就是橡膠的彈力.這種橡膠，實際上是一種生膠.如果把它拉長到一定程度，分子之間“打滑”了，就再也不能恢復原狀.要使橡膠分子之間不發(fā)生“滑移”現(xiàn)象，必須把橡膠分子互相聯(lián)結(jié)起來，變成立體的網(wǎng)，這種辦法，叫做交聯(lián)，好像鐵條做的網(wǎng)狀門一樣具有彈性.

1839年，古德伊爾發(fā)現(xiàn)的硫化橡膠，就是用硫磺做交聯(lián)劑，使生膠中的橡膠分子之間也有幾個地方拉起手來，變成性能優(yōu)異的、有彈性的橡膠了.現(xiàn)在的橡皮筋，就是這種有彈性的橡膠做的.

參考答案：

演練廣場

1.CD 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D

9.解析：繩子不會斷.因為兩邊各用800 N的水平拉力，拉輕繩的兩端，輕繩上的彈力為800 N，這時未超過其限度，所以不會被拉斷.

答案：見解析

10.解析：設(shè)彈簧的自然長度為x0，由胡克定律得：

當F1=10 N，x1=12 cm時，F(xiàn)1=k(x1-x0)

當F2=25 N，x2=15 cm時，F(xiàn)2=k(x2-x0)

兩式相比有：

解得x0=0.1 m=10 cm.

再由F1=k(x1-x0)得：

k= N/m=500 N/m.

答案：10 cm 500 N/m

11.解析：由圖可知，F(xiàn)=0時，彈簧應處于原長，故原始長度為x1，力為F1時，彈簧的形變量為x2-x1，故勁度系數(shù)k= .

答案： x112.BC

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