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一、選擇題：本大題共10小題，共50分．1．從2 004名學(xué)生中抽取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率是(　　)A．不全相等　　　　　　B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等，且為2．從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則a＜b的概率為(　　)A. B. C. D.3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是(　　)A．1 B．2C．4 D．74．如圖是1,2兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么(　　)(注：標(biāo)準(zhǔn)差s＝，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))A.1＞2，s1＞s2 B.1＞2，s1＜s2C.1＜2，s1＜s2 D.1＜2，s1＞s2．某產(chǎn)品共有三個(gè)等級，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，設(shè)“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為(　　)A．0.95 B．0.7C．0.35 D．0.059．如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為(　　)A.0.2 B．0.4C．0.5 D．0.610．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)A.＞b′，＞a′ B.＞b′，＜a′C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′第卷(非選擇題，共0分)二、填空題：本大題共小題，每小題5分，共2分．．(?浙江卷)從3男3女共6名同學(xué)中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會均等)，這2名都是女同學(xué)的概率等于__________．．垂直于x軸的直線l被圓x2＋y2－4x－5＝0截得的弦長為2，則l的方程為________．．空間直角坐標(biāo)系內(nèi)M(4,1,2)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且PM＝，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題：本大題共小題，滿分5分．1．(12分)袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號為0的小球1個(gè)，標(biāo)號為1的小球1個(gè)，標(biāo)號為2的小球n個(gè)．已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.記事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．．已知一圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線l：x－y－1＝0截得的弦長為2，求該圓的方程．19. （12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機(jī)抽取了500戶居民去年的用電量（單位：kw/h），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1：2：3。該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5～39.5之內(nèi)的居民共有多少戶？ 若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進(jìn)一步分析，則用電量在37.5～39.5內(nèi)居民應(yīng)抽取多少戶？ 試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？（精確到0.01） 20. （13分）求圓心在直線2x＋y＝0上，且與直線y＝－x＋1相切于點(diǎn)(2，－1)的圓的方程，并判斷點(diǎn)O(0,0)，A(1,2－)與圓的位置關(guān)系．21.（14分）某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組［13,14）;第二組［14，15），…，第五組［17，18］.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m,n∈［13,14）∪［17,18］.求事件“｜m-n｜>1”的頻率.參考答案1解析：抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會均等，概率相等，題中的抽取過程與從2 004人中抽取50人，每人入選的概率相同，其概率為＝.答案：C解析：取出的兩個(gè)數(shù)用數(shù)對表示，則數(shù)對(a，b)的不同選法共有15種，即：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，其中a＜b的情形有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3種，故所求事件的概率P＝＝.答案：D解析：s＝1，i＝1；s＝1，i＝2；s＝2，i＝3；s＝4，i＝4，此時(shí)輸出的s＝4.答案：Cs＝1n[?x1－x?2＋?x2－x?2＋…＋?xn－x?2]可知s1＜s2.答案：C5解析：“抽到一等品”與“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率為0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”與“抽到一等品或二等 品”是對立事件，故其概率為1－0.95＝0.05.答案：D9解析：由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)的頻率為410＝0. 4，故選B.答案：B10.解析：畫出散點(diǎn)圖如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖大致畫出回歸直線，再畫出過(1,0)和(2,2)的直線，比較可知選C.答案：C解析：三個(gè)男生分別用a、b、c表示，三個(gè)女生分別用A、B、C表示，則從中選2名的情況有(ab)、(ac)、(aA)、(aB)、(aC)、(bc)、(bA)、(bB)、(bC)、(cA)、(cB)、(cC)、(AB)、(AC)、(BC)一共15種，2名都是女同學(xué)有(AB)、(AC)、(BC)共3種，所以P＝＝.答案：解：(1)由題意可知：＝，解得n＝2.4分(2)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球的所有等可能基本事件為：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12個(gè)，事件A包含的基本事件為：(0,21)，(0,22)，(21,0)， (22,0)，共4個(gè)．(10分)P(A)＝＝.(12分)【解析】　因?yàn)閳A心在直線2x＋y＝0上，故設(shè)圓心為(a，－2a)，又圓與y＝－x＋1相切點(diǎn)(2，－1)，所以＝，解得a＝1.所以圓心為C(1，－2)，半徑r＝＝.故所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝2.OC＝>＝r，點(diǎn)O在圓C外；AC＝＝＝r，點(diǎn)A在圓上．！第2頁 共11頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！頻率組距0.08750.0375月均用電量41.537.535.545.543.539.5山東省臨沭第二中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
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