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必修一 4.3 牛頓第二定律 (教案)
一、教材分析
教科書將牛頓第二定律的探究試驗和公式表達分成了兩節(jié)內容，目的在于加強試驗探究和突出牛頓第二定律在力學的重要地位。牛頓第二定律的首要價值是確立了力與運動之間的直接關系，即因果關系。本節(jié)內容是在上節(jié)實驗的基礎上，通過分析說明，提出了牛頓第二定律的具體內容表述，得到了牛頓第二定律的數學表達式。教科書突出了牛頓的單位1牛頓的物理意義，并在最后通過兩個例題介紹牛頓第二定律應用的基本思路。它們也是學習理解牛頓第二定律的基本組成部分。
二、目標
（一）知識與技能
１．理解牛頓第二定律一般表達的含義
２．知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
３．會用牛頓第二定律解決一些與生產和生活相關的實際問題。
４．會用牛頓第二定律和運動學公式解決簡單的動力學問題
（二）過程與方法
１. 掌握課程題解決的思維程序步驟 →發(fā)現(xiàn)問題→形成→建立→檢驗→評價發(fā)展
２.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維過程以及的觀察、分析和概括能力；
（三）情感、態(tài)度與價值觀
１.使學生形成愿意與他人合作學習的意識。有將自己的見解與他人交流的愿望。
２.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造態(tài)度、實事求是的科學態(tài)度以及勇于修正錯誤的健康心理、具有團隊精神
三、重點 難點
重點：牛頓第二定律的應用
難點：牛頓運動定律的意義
四、學情分析
學生已初步掌握物體的運動規(guī)律，初步了解物體間的相互作用，知道了力、加速度、質量的關系。學生潛在的疑問：力、加速度、質量到底有沒有具體的數量關系？說明：學生的這個疑問是打破舊的知識體系的必然要求，同時是構建新的知識體系的重要前提。
五、教學方法
教師啟發(fā)、引導，學生討論、交流。
六、課前準備
1．學生的學習準備：預習學案，預習課本，找出力、加速度、質量到底有沒有具體的數量關系？
2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。3．教學環(huán)境的設計和布置。
七、課時安排：1課時
八、教學過程
（一）預習檢查、總結疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
（二）情景導入、展示目標
師：通過上節(jié)課的學習，我們知道
（1）當保持物體質量不變時，物體的加速度與它所受力成正比。用數學式子表示就是：a∝F
（2）當保持物體受力不變時，物體的加速度跟質量成反比。用數學式子表示就是：a∝1/m
多媒體展示學習目標，強調重難點。
（三）合作探究、精講點撥
自主探究
師：通過大量的實驗和觀察到的事實，牛頓總結出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
下面請大家自主閱讀課本74頁的內容，并回答下列問題：
1.牛頓第二定律的內容是怎樣表述的？
2.它的比例式如何表示？
3.式中各物理量的單位是什么，其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的？
4.當物體受到幾個力的作用時，式中的F指什么？此時比例式如何表示？
教師歸納總結：
1.內容：物體的加速度跟 作用力 成正比，跟 質量 成反比，加速度的方向跟 作用力方向相同。
2.比例式：a∝F/m 或者 F∝ma ，也可以寫成等式： F=kma 。
3.力的單位：式中k是比例系數，它的選取與公式中物理量單位的選取有關。當時還沒有力的單位，為了使用方便，k取1時，能使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力定義為“1個單位的力”，為紀念牛頓，把該單位稱為“牛頓”，用符號N表示，即1N=1kg?m/s2。此時，牛頓第二定律的數學表達式為：F= ma 。
4. 當物體受到幾個力的作用時，式中的F指物體所受的合力。表達式：F合= ma
隨堂訓練：
關于a和F合的關系，以下說法正確的是： （ A D）
A.物體所受合外力越大，加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用，物體就具有了加速度和速度
C.合力消失，物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點：
（1）因果關系：有合力就有加速度，即力是產生加速度的原因。
（2）瞬時性：當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，同時產生、同時變化、同時消失。
（3）矢量性：F=ma是一個矢量式，加速度a與合外力F都是矢量，物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
師：從牛頓第二定律的數學表達式F合= ma來看，F(xiàn)合是力學物理量，a是運動學物理量，所以我們說牛頓第二定律是聯(lián)系力和運動的橋梁。那么，牛頓第二定律的應用分為兩種：（1）由運動求力；（2）由力求運動。下面我們來具體的學習一下，請看例題。
【例一】一輛質量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛，關閉發(fā)動機，經過20s勻減速停下來，則需要的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，產生的加速度應為多大？（假定行駛過程中汽車受到的阻力不變）
解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
（1）汽車減速時的情況，設阻力大小為f
力：F合 =－f



運動：a 1= (v2-v1)/t
即：阻力的大小為1000N，方向與運動方向相反。

（2）汽車重新起步加速時的情況
F合 = F－f = 1000N
由牛頓第二運動定律，得
a2 = F合/m=1m/s2
即：加速度的大小為1m/s2 ，
方向與運動方向相同。

歸納解題步驟：
（1）)確定研究對象，分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。
（2）建立直角坐標系，求出合力。
注意：正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
（3）根據牛頓第二定律和運動學規(guī)律列方程并求解。

【例二】 質量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動摩擦因數為0.2，現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運動，求物體運動的加速度?

解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
把力F分別沿x軸和y軸方向進行分解，它們的分力為：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 則：F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小為2.6m/s2，方向與F方向相同。

（四）反思總結，當堂檢測
這節(jié)課我們學習了： 內容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數學表達式：F合= ma
意義：（1）因果關系（2）瞬時性（3）矢量性
應用：（1）已知運動求力（2）已知力求運動
教師組織學生反思總結本節(jié)課的主要內容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。
（五）發(fā)導學案、布置預習
布置下節(jié)課的預習作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。
九、板書設計
1.內容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
2.牛頓運動定律
數學表達式：F合= ma
意義：（1）因果關系（2）瞬時性（3）矢量性
應用：（1）已知運動求力（2）已知力求運動
3.利用牛頓定律解題步驟：
（1）確定研究對象，分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。
（2）建立直角坐標系，求出合力。（注意：正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位）
（3）根據牛頓第二定律和運動學規(guī)律列方程并求解。
十、教學反思
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的力、加速度、質量到底有沒有具體的數量關系及對牛頓第二定律的理解是課本上重要內容。
在后面的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!

臨清一中------物理------馮偉------審稿人-----屈迎珍
必修一 4.3牛頓第二定律 (學案)
課前預習學案
一、預習目標
理解牛頓第二定律一般表達的含義 ,知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
二、預習內容
實驗：探究加速度與力、質量的關系
（1）當保持物體質量不變時， 。用數學式子表示就是： a F。
（2）當保持物體受力不變時， 。用數學式子表示就是：a 1/m。
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容

課內探究學案
一、學習目標
1.掌握牛頓第二定律的內容和公式，理解公式中各物理量的意義及相互關系。
2.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.能初步應用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
學習重難點：掌握牛頓第二定律的內容和公式，理解公式中各物理量的意義及相互關系。能初步應用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
二、學習過程
自主探究：
學生自主閱讀課本74頁的內容，并回答下列問題：
1.牛頓第二定律的內容是怎樣表述的？
2.它的比例式如何表示？
3.式中各物理量的單位是什么，其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的？
4.當物體受到幾個力的作用時，式中的F指什么？此時比例式如何表示？
學生歸納總結：
1.內容：物體的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.比例式： 或者 ，也可以寫成等式： 。
3.力的單位：式中k是比例系數，取k=1，當物體的質量是m=1kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是a=1m/s2時，F(xiàn)=ma=1kg×1m/s2=1 kg?m/s2，后人為了紀念 ,把kg?m/s2稱為“牛頓”，用符號“N”表示，即1N=1 kg?m/s2。
注：當式中各物理量都用國際單位制中的單位時,那么就有：F= 。
4. 當物體受到幾個力的作用時，式中的F指 。表達式：F合=
隨堂訓練：
關于a和F合的關系，以下說法正確的是： （ ）
A.物體所受合外力越大，加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用，物體就具有了加速度和速度
C.合力消失，物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點：
（1）因果關系：有合力就有加速度，即力是產生加速度的原因。
（2）瞬時性：當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，同時產生、同時變化、同時消失。
（3）矢量性：F=ma是一個矢量式，物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
【典型例題】
【例一】一輛質量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛，關閉發(fā)動機，經過20s勻減速停下來，則需要的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，產生的加速度應為多大？（假定行駛過程中汽車受到的阻力不變）
解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
（1）汽車減速時的情況，設阻力大小為f
力：F合 =－f

運動：a 1= (v2-v1)/t
即：阻力的大小為1000N，方向與運動方向相反。
（2）汽車重新起步加速時的情況
F合 = F－f = 1000N
由牛頓第二運動定律，得
a2 = F合/m=1m/s2
即：加速度的大小為1m/s2 ，
方向與運動方向相同。
歸納解題步驟：
（1）)確定研究對象，分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。
（2）建立直角坐標系，求出合力。
注意：正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
（3）根據牛頓第二定律和運動學規(guī)律列方程并求解。
【例二】質量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動摩擦因數為0.2，現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運動，求物體運動的加速度?
解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
把力F分別沿x軸和y軸方向進行分解，它們的分力為：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 則：F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小為2.6m/s2，方向與F方向相同。

三、反思總結
這節(jié)課我們學習了： 內容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數學表達式：F合= ma
意義：（1）因果關系（2）瞬時性（3）矢量性
應用：（1）已知運動求力（2）已知力求運動
四、當堂檢測
1.關于a和F合的關系，以下說法正確的是： （ ）
A．只有物體受到力的作用，物體才具有加速度 B．物體所受力越大，加速度越大，速度也越大
C．力隨時間改變，加速度也隨時間改變 D．力和運動方向相反，物體一定做減速運動
E．當合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小
2.一輛質量為1000kg的小汽車以10m/s的速度行駛，剎車滑行10m后停下來，則需要的阻力是多大？

3.一物體從空中靜止下落，在5s內下落75m，m=1kg，則：
（1）物體的加速度是多少？（2）所受阻力是多大？

課后練習與提高
1.A、B、C三球大小相同，A為實心木球，B為實心鐵球，C是質量與A一樣的空心鐵球，三球同時從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（　　�。�
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地時間最短，A、C球同落地
2.如圖所示，兩個質量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（　　　）
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
3.如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的
關系圖線，由圖線分析可知（　　�。�
A．兩地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．兩地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
4.如圖所示，質量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N

5.如圖所示，一傾角為θ的斜面上放著一小車，小車上吊著小球m，小車在斜面上下滑時，小球與車相對靜止共同運動，當懸線處于下列狀態(tài)時，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。
（1）懸線沿豎直方向。
（2）懸線與斜面方向垂直。
（3）懸線沿水平方向。

參考答案
當堂檢測答案：1. ACD
2. 解析：以運動方向為x軸正方向，畫出受力分析圖，求合力
F合 = f
已知：m=1000kg，v0=10m/s，v=0，x=10m
a=(v2－v02)/2x=－5 m/s2
由牛頓第二定律F合=ma，得：
f = ma = 1000×（－5）N=－5000N
即：阻力的大小為5000N，“－”表示方向與運動方向相反
3. 解析：以運動方向為x軸正方向，畫出受力分析圖，求合力
（1）已知： t=5s，v0=0，x=75m
由x= v0t＋at2/2，得
a=6 m/s2
（2） F合 = mg－f
由牛頓第二定律F合=ma，得：
mg＋f = ma
f = ma－mg=－4N
即：阻力的大小為4N，方向與運動方向相反


課后練習與提高 （參考答案）
1.AD 2. C　3.B 4. B
5. 【解析】作出小球受力圖如圖（a）所示為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對靜止沿斜面做勻速運動，其加速度a1=0,繩子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力圖如圖（b）所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2= ,繩子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力圖如圖（c）所示，小球的加速度 ,
繩子拉力　F3＝mgcotθ
［答案］（1）0， g（2）gsinθ，mgcosθ　　�。�3）g/sinθ　　mgcotθ

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/gaoyi/72783.html

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