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6.2 太陽與行星間的引力 學(xué)案（人教版必修2）

1．牛頓在物理學(xué)上的重大貢獻(xiàn)之一就是建立了關(guān)于運(yùn)動(dòng)的清晰的概念，他在前人對(duì)于慣
性研究的基礎(chǔ)上，首先思考的問題是“物體怎樣才會(huì)不沿直線運(yùn)動(dòng)”，他的回答是：
________________________________________________________.由此推出：使行星沿圓
或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向__________________的力，這個(gè)力應(yīng)該就是_____．于是，牛頓利用他的____________把行星的向心加速度與____________________聯(lián)系起來了．不僅如此，牛頓還認(rèn)為這種引力存在于________________．
2．行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力是由____________________提供的，
由向心力的公式結(jié)合開普勒第三定律得到向心力F＝____________.
由此我們可以推得太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成______，與行星和太陽間
距離的二次方成______，即F∝mr2.
3．根據(jù)牛頓第三定律，可知太陽吸引行星的同時(shí)，行星也必然吸引太陽，行星對(duì)太陽的
引力與太陽的質(zhì)量M成________，與行星和太陽間距離的二次方成________，即F′∝Mr2.
4．太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成
反比，即F＝________，式中G為比例系數(shù)，其大小與太陽和行星的質(zhì)量________，太
陽與行星引力的方向沿二者的____________．
5．下面關(guān)于行星對(duì)太陽的引力的說法中正確的是(　　)
A．行星對(duì)太陽的引力和太陽對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力
B．行星對(duì)太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)
C．太陽對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽的引力
D．行星對(duì)太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比
6．太陽對(duì)行星的引力F與行星對(duì)太陽的引力F′大小相等，其依據(jù)是(　　)
A．牛頓第一定律 B．牛頓第二定律
C．牛頓第三定律 D．開普勒第三定律
7．下面關(guān)于太陽對(duì)行星的引力的說法中正確的是(　　)
A．太陽對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
B．太陽對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成反比
C．太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由實(shí)驗(yàn)得出的
D．太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)
動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來的

【概念規(guī)律練】

知識(shí)點(diǎn)一　太陽與行星間的引力
1．隕石落向地球是因?yàn)?　　)
A．隕石對(duì)地球的吸引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力，所以隕石才落向地球
B．隕石對(duì)地球的吸引力和地球?qū)﹄E石的吸引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，
所以改變運(yùn)動(dòng)方向落向地球
C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球
D．隕石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
2．關(guān)于太陽對(duì)行星的引力，下列說法中正確的是(　　)
A．太陽對(duì)行星的引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此有F引＝mv2r，由此可知，
太陽對(duì)行星的引力F引與太陽到行星的距離r成反比
B．太陽對(duì)行星的引力提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心力，因此有F引＝mv2r，由此可知，太
陽對(duì)行星的引力F引與行星運(yùn)行速度的二次方成正比
C．太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成
反比
D．以上說法均不對(duì)
3．關(guān)于太陽與行星間引力F＝GMmr2，下列說法中正確的是(　　)
A．公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的
B．這一規(guī)律可適用于任何兩物體間的引力
C．太陽與行星間的引力是一對(duì)平衡力
D．檢驗(yàn)這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測(cè)結(jié)果與推理結(jié)果的吻合性
知識(shí)點(diǎn)二　太陽與行星間的引力與行星運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
4．關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的原因，下列說法中正確的是(　　)
A．由于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故行星不受任何力的作用
B．由于行星周圍存在旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)
C．由于受到太陽的引力
D．除了受到太陽的吸引力，還必須受到其他力的作用
5．把行星的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，開普勒第三定律可寫為T2＝r3k，m為行星
質(zhì)量，則可推得(　　)
A．行星所受太陽的引力為F＝kmr2
B．行星所受太陽的引力都相同
C．行星所受太陽的引力為F＝k4π2mr2
D．質(zhì)量越大的行星所受太陽的引力一定越大

【方法技巧練】

太陽與行星間的引力的求解方法
6．一顆小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星
的運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的(　　)
A．4倍 B．2倍
C．0.5倍 D．16倍
7．已知木星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的320倍，木星繞日運(yùn)行軌道的半徑大約是地球繞日運(yùn)
行軌道半徑的5.2倍，試求太陽對(duì)木星和對(duì)地球引力大小之比．





參考答案
課前預(yù)習(xí)練
1．以任何方式改變速度(包括改變速度的方向)都需要力　圓心或橢圓焦點(diǎn)　太陽對(duì)它的引力　運(yùn)動(dòng)定律　太陽對(duì)它的引力　所有物體之間
2．太陽對(duì)行星的引力　4π2kmr2　正比　反比
3．正比　反比
4．GMmr2　無關(guān)　連線方向
5．A　[行星對(duì)太陽的引力與太陽對(duì)行星的引力是作用力和反作用力的關(guān)系，兩者性質(zhì)相同、大小相等、反向，所以A正確，C錯(cuò)誤；行星與太陽間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，所以B、D錯(cuò)誤．]
6．C　[物體間力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，所以依據(jù)是牛頓第三定律．]
7．AD　[行星圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是太陽對(duì)行星的引力，它的大小與行星和太陽質(zhì)量的乘積成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，所以A對(duì)，B錯(cuò)．太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來的，所以C錯(cuò)，D對(duì)．]
課堂探究練
1．B
2．C　[由向心力表達(dá)式F＝mv2/r和v與T的關(guān)系式v＝2πr/T得F＝4π2mr/T2①
根據(jù)開普勒第三定律r3/T2＝k變形得
T2＝r3/k②
聯(lián)立①②有F＝4π2k?m/r2
故太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比．]
3．BD　[G值是由物體間存在的萬有引力的性質(zhì)決定的，而不是人為規(guī)定的，故A錯(cuò)誤；萬有引力公式適用于任意兩物體間的引力作用，故B正確；太陽與行星之間的引力是一對(duì)作用力和反作用力，而不是一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；理論推理的結(jié)果是否正確，要看根據(jù)理論推出的結(jié)果是否與觀察的結(jié)果相吻合，故D正確．]
4．C　[行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的原因就是太陽對(duì)行星的吸引力提供了行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．]
5．C　[行星所受太陽的引力提供行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由公式F＝mv2r，又v＝2πrT，結(jié)合T2＝r3k可得F＝k4π2mr2，故C正確，A錯(cuò)誤；不同行星所受太陽的引力由太陽、行星的質(zhì)量和行星與太陽間的距離決定，故B、D錯(cuò)誤．]
6．C　[小行星、地球繞太陽運(yùn)行的向心力分別為F1、F2，對(duì)應(yīng)的速度分別為v1、v2，由向心力公式得，F(xiàn)1＝m1v21r1，由太陽與行星之間的相互作用規(guī)律可知，F(xiàn)1∝m1r21，由上述兩式可得，v1∝1r1，同理可得，v2∝1r2，故v1v2＝r2r1，因r1＝4r2，故v1v2＝12，故正確答案是C.]
方法總結(jié)　要明確小行星、地球繞太陽運(yùn)行的向心力的來源．在計(jì)算比值一類的問題時(shí)，可將所計(jì)算的物理量進(jìn)行化簡至不同的對(duì)象間具有相同的物理量為止，這樣便于解題，請(qǐng)結(jié)合本題認(rèn)真體會(huì)．
7．11.8∶1
解析　設(shè)地球質(zhì)量為m，則木星質(zhì)量為320m，設(shè)地球繞日運(yùn)行軌道半徑為r，則木星繞日運(yùn)行軌道半徑為5.2r，則有：
太陽對(duì)地球的引力：F1＝GMmr2
太陽對(duì)木星的引力：F2＝GM320m(5.2r)2

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/gaoyi/66099.html

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