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2013-2014學年廈門一中集美分校高一年上學期期中考數(shù)學試卷（ 內容：必修1 滿分：100（A卷）+50（B卷）=150分 考試時間：120分鐘 命題人：孫真本 審核：吳清平）A卷一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共60分。在四個選項中,只有一項是正確的。1、集合， , 則與的關系是。。。。。。。。。。。（ ） B. C. = D. 2、若指數(shù)函數(shù)的圖象過點（? 1 ，2），則此指數(shù)函數(shù)是。（ ）A． B． C． D．3、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A.(,2] B.[2, ) C.[3, ) D.(,3]4、下列命題：① ； ② ；③ ④ 正確的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④5、如果，那么函數(shù)的圖像經(jīng)過。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限6、關于函數(shù) 的性質表述正確的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. 奇函數(shù)，在上單調遞增 B. 奇函數(shù)，在上單調遞減C. 偶函數(shù)，在上單調遞增 D. 偶函數(shù)，在上單調遞減7、已知函數(shù)f(x)=則f［f()］的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. B. 9 C.－9D.－8、某工廠由于生產(chǎn)成本降低，產(chǎn)品價格每年降低。已知現(xiàn)在生產(chǎn)的產(chǎn)品價格是6400元，則4年后的產(chǎn)品的價格降為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（　 �。� A．2250元 B．2225元 C．2050元 　　D．2025元9、已知函數(shù)（其中），若的圖象，如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（），則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是（ ）A．≥ B. ＜ C． ≤ D.＞二、填空題：(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上。)11、設集合，，則 12、已知，那么 13、當a>0且a時，函數(shù)的圖象必過定點 14、 三、解答題 （本大題共3小題，共34分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15、(本小題滿分10分)已知集合,，(1) 當時，求、;(2) 若 ,求的取值范圍.16、(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；（3）寫出函數(shù)的單調區(qū)間。（不必寫出解答過程�。�17、(本小題滿分12分)為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算. （Ⅰ）設月用電度時，應交電費元，寫出關于的函數(shù)關系式； （Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：月份一月二月三月合計交費金額76元63元45.6元184.6元問小明家第一季度共用電多少度？B 卷四、填空題：(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上。)18、函數(shù) 與函數(shù) 的圖像的交點坐標是 。19、某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有 人。20、函數(shù)在?上 。21、設函數(shù)，若，則的值等于 。五、解答題（本大題共3小題,共34分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）22、(本小題滿分10分)已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（1）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.： (1)是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？（2）探究函數(shù)的單調性，并求出函數(shù)的值域．24、(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)a、b為常數(shù)）滿足，且方程有兩相等實根。（1）在區(qū)間x∈上, 的圖像恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的范圍. 第（2）小題為附加題：(本小題滿分10分，記入總分，但總分不超過150分)（2）是否存在實數(shù)m和nm＜n ，使的定義域和值域分別為，如果存在求出m和n的值．[2013-2014廈門一中集美分校高一年上學期數(shù)學期中考答題卷注意事項：1．答題卷共4頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中，交卷時只交答題卷。2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。題號一二三四五總分151617222324分數(shù)A卷一、選擇題：本大題共12分,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。題號答案二、填空題：(本大題共2小題,每小題4分,共8分。把答案填在題中橫線上。)11、　　　 　　　 12、　　　　 　13、　　　 　　　 14、　　　　 　三、解答題 （本大題共3小題，共32分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15、(本小題滿分10分)16、(本小題滿分12分)17、(本小題滿分12分)B 卷四、填空題：(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上。)18、 19、 20、 21、 五、解答題（本大題共3小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）22、(本小題滿分10分)23、(本小題滿分12) 24、（本小題滿分12分）附加題：1 （第 頁 共8頁）姓名 班級 座號： 學號 福建省廈門一中集美分校2013-2014學年高一第一學期期中考試數(shù)學試題（無答案）
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