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【導(dǎo)語】當(dāng)一個(gè)小小的心念變成成為行為時(shí)，便能成了習(xí)慣；從而形成性格，而性格就決定你一生的成敗。成功與不成功之間有時(shí)距離很短??只要后者再向前幾步。逍遙右腦為莘莘學(xué)子整理了《高一數(shù)學(xué)下冊(cè)必修一試卷》，希望對(duì)你有所幫助！

　　【一】

　　一、選擇題(每小題5分，共60分)

　　1．已知a＝2，集合A＝x≤2，則下列表示正確的是()．

　　A．a(chǎn)∈AB．a(chǎn)/∈AC．｛a｝∈AD．a(chǎn)⊆A

　　2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）．

　　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

　　3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，則M∩N＝（）．

　　A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝

　　4．函數(shù)y＝4－x的定義域是()．

　　A．[4，＋∞)B．(4，＋∞)C．－∞，4］D．(－∞，4)

　　5．國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：

　　運(yùn)送距離x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…

　　郵資y(元）5.006.007.008.00…

　　如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是()．

　　A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元

　　6．冪函數(shù)y＝x(是常數(shù))的圖象（）．

　　A．一定經(jīng)過點(diǎn)(0，0)B．一定經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)C．一定經(jīng)過點(diǎn)(－1，D．一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)

　　7．0.44，1與40.4的大小關(guān)系是（）．

　　A．0.44＜40.4＜1B．0.44＜1＜40.4C．1＜0.44＜40.4D．l＜40.4＜0.44

　　8．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2－x與y＝log2x的圖象是()．

　　A．B．C．D．

　　9．方程x3＝x＋1的根所在的區(qū)間是()．

　　A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)

　　10．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)的是（）．

　　A．y＝－1xB．y＝xC．y＝x2D．y＝1－x

　　11．若函數(shù)f(x)＝13－x－1＋a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）．

　　A．12B．－12C．2D．－2

　　12．設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定義集合運(yùn)算：A⊙B＝｛z?z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，則集合A⊙B中的所有元素之和為（）．

　　A．0B．6C．12D．18

　　二、填空題（每小題5分，共30分）

　　13．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，則S∩T＝．

　　14．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝．

　　15．如果f(x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x＞0)，那么f(f(1))＝．

　　16．若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，則f(－5)＝__________．

　　17．已知2x＋2－x＝5，則4x＋4－x的值是．

　　18．在下列從A到B的對(duì)應(yīng)：(1)A＝R，B＝R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝x2；(2)A＝R，B＝R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝1x－3；(3)A＝(0，+∞)，B＝y(tǒng)≠0，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝±x；(4)A＝N*，B＝－1，1，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝(－1)x其中是函數(shù)的有．（只填寫序號(hào)）

　　三、解答題（共70分）

　　19．（本題滿分10分）計(jì)算：2log32－log3329＋log38－．

　　20．（本題滿分10分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

　　(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

　　(2)若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　21．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．

　　（1）寫出該函數(shù)的零點(diǎn)；

　�。�2）寫出該函數(shù)的解析式．

　　22．（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)．

　　(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

　　(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性，并說明理由．

　　23．（本題滿分12分）銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金t(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P＝35t，Q＝15t．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x(萬元)．

　　求：(1)經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

　　(2)總利潤y的最大值．

　　24．（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝1x2．

　　(1)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調(diào)性，并用定義證明；

　　(2)寫出函數(shù)f(x)＝1x2的單調(diào)區(qū)間．

　　試卷答案

　　一、選擇題(每小題5分，共60分)

　　1．A2．B3．D4．C5．C6．D7．B8．A9．B10．D11．A12．D[

　　二、填空題（每小題5分，共30分）

　　13．｛2，3｝14．[－3，－1]∪[1，3]15．516．1117．2318．(1)(4)

　　三、解答題（共70分）

　　19．解原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1．

　　20．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范圍是｛a|a＜－1｝；（2）由A∩B≠，則a＜3，即a的取值范圍是｛a|a＜3｝．

　　21．（1）函數(shù)的零點(diǎn)是－1，3；

　　（2）函數(shù)的解析式是y＝x2－2x－3．

　　22．解(1)由2＋x＞0，2－x＞0，得－2＜x＜2．所以函數(shù)h(x)的定義域是－2＜x＜2．

　　(2)∵h(yuǎn)(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝h(x)，∴h(x)是偶函數(shù)．

　　23．解(1)根據(jù)題意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］．

　　(2)y＝－15(x－32)2＋2120．

　　∵32∈［0，3］，∴當(dāng)x＝32時(shí)，即x＝94時(shí)，y最大值＝2120．

　　答：總利潤的最大值是2120萬元．

　　24．解(1)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)為單調(diào)減函數(shù)．證明如下：

　　設(shè)0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝(x2－x1)(x2＋x1)x12x22．

　　因?yàn)?＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即(x2－x1)(x2＋x1)x12x22＞0．

　　所以f(x1)－f(x2)＞0，即所以f(x1)＞f(x2)，f(x)在區(qū)間(0，＋∞)為單調(diào)減函數(shù)．

　　(2)f(x)＝1x2的單調(diào)減區(qū)間(0，＋∞)；f(x)＝1x2的單調(diào)增區(qū)間(?∞，0)．

　　【二】

　　第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題直接寫在答題紙上的指定位置，在試卷上作答無效。

　　3.考試結(jié)束后，將答題紙交回，試卷按學(xué)校要求自己保存好。

　　第I卷選擇題（共50分）

　　一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)，直接寫在答題紙上。

　　1．已知集合，集合，則集合

　　A．B．

　　C．D．

　　2．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則

　　A．B．C．D．

　　3．已知，，則

　　A．B．C．D．

　　4.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過

　　A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

　　C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限

　　5．已知函數(shù)，若，則等于

　　A．B．C．D．

　　6.下列各式的值為的是

　　A．B．

　　C．D．

　　7.下列各函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)的是

　　A．B．

　　C．D．

　　8．如圖，某港口一天時(shí)到時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為

　　A．B．C．D．

　　9．已知，，,則的大小關(guān)系為

　　A．B．C．D．

　　10．當(dāng)時(shí)，有，則稱函數(shù)是“嚴(yán)格下凸函數(shù)”，下列函數(shù)是嚴(yán)格下凸函數(shù)的是

　　A.B.C.D.

　　第II卷非選擇題（共100分）

　　二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。將答案直接寫在答題紙上。

　　11．已知函數(shù)f(x)＝，那么．

　　12．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是．

　　13．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

　　14．若是第三象限角，且，則是第象限角．

　　15．已知，都是第二象限角，則．

　　16．某種病毒每經(jīng)分鐘由個(gè)病毒可*成個(gè)病毒，經(jīng)過小時(shí)后，病毒個(gè)數(shù)與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過小時(shí)，個(gè)病毒能*成________個(gè)．【來源

　　三、解答題：本大題共6小題，寫出必要的文字說明，計(jì)算或證明過程。其中第16題滿分10分，第17

　　題到第22題，每題滿分12分；共計(jì)70分。將解題過程直接在答題紙上。

　　17.已知全集，，．

　　（Ⅰ）求；

　�。á颍┣螅�

　　18．已知，求值：

　�。á瘢�；

　�。á颍�．

　　19．已知函數(shù)．

　�。á瘢┣蟮闹担�

　�。á颍┣蟮淖畲笾岛妥钚≈担�

　　20．設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

　　（Ⅰ）求的定義域；

　�。á颍┯枚�義證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù)．

　　21．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)R時(shí)，恒有．

　�。á瘢┣蟮闹�；

　�。á颍�寫出一個(gè)具體函數(shù)，滿足題目條件；

　�。á螅┣笞C:是奇函數(shù)．

　　22．已知函數(shù)，，且．

　�。á瘢┰O(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)�，求函�?shù)的值域；

　　（Ⅱ）求使的的取值范圍．

　　房山區(qū)2018?2019學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題

　　高一數(shù)學(xué)參考答案

　　一、選擇題

　　題號(hào)12345678910

　　答案BCADBADCBC

　　二、填空題

　　11．112．13．14．四15．16．，

　　三、解答題

　　17．解：（Ⅰ）因?yàn)椋?/P>

　　所以……………………….5分

　�。á颍┮�?yàn)�，�?/P>

　　所以……………………….7分

　　所以……………………….10分

　　18．解法1：（Ⅰ）………………….6分

　�。á颍�…………….12分

　　解法2：（Ⅰ）因?yàn)�，所�?/P>

　　……………………….6分

　�。á颍�…………….12分

　　19．解：（Ⅰ）＝2cos2π3＋sin2π3＝－1＋34＝－14……………………….4分

　�。á颍�＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)＝3cos2x－1……………………….6分

　　∵R，……………………….7分

　　∴cosx∈[－1,1]，……………………….8分

　　∴當(dāng)cosx＝±1時(shí)，f(x)取最大值2；當(dāng)cosx＝0時(shí)，f(x)取最小值－1.…………….12分

　　20．(I)解：由得，，所以的定義域是……….4分

　　(II)任取，且,則……………………….6分

　　……………………….7分

　　……………………….8分

　　由于指數(shù)函數(shù)的定義域在上是增函數(shù)，且

　　所以即，……………………….9分

　　又因?yàn)�，所以，………………�?10分

　　所以……………………….11分

　　所以，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù)．…………….12分

　　21．解：（Ⅰ）令，則………………….2分

　　所以，所以………………….3分

　�。á颍┗虻染�可�！�……………….6分

　�。á螅┳C明：令，則………………….7分

　　………………….8分

　　所以………………….9分

　　因?yàn)?/P>

　　所以………………….10分

　　所以………………….11分

　　所以是奇函數(shù)�！�……………….12分

　　22．（I）當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)…………….1分

　　因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?/P>

　　所以當(dāng)時(shí),…………….3分

　　當(dāng)時(shí),…………….5分

　　因此，的值域?yàn)閇2,6]…………….6分

　　(II)，即…………….7分

　　當(dāng)時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為

　　，解得：，此時(shí)，x的取值范圍是(0,1).…………….9分

　　當(dāng)時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為

　　，解得：，此時(shí)，x的取值范圍是(-1，0).…………….12分

　　說明：其它解法，參照給分。