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本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共120分，考試時間90分鐘.
第Ⅰ卷（選擇題，共48分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分. 在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的.
1．已知全集U1,2,3,4,5,6.7,A2,4,6,B1,3,5,7.則A(CUB）等于
A．2，4，6 B．1，3，5 C．2，4，5 D．2，5 （ ）
2．已知集合Ax210，則下列式子表示正確的有（ ）
①1A
A．1個 ②1A B．2個 ③A C．3個 ④1,1A D．4個
3．若f:AB能構(gòu)成映射，下列說法正確的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B.
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
4、如果函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間,4上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5
5、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）

①f(x)

g(x)f(x)

x與g(x)
③f(x)x0與g(x)1
x0 ；④f(x)x22x1與g(t)t22t1。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程exx20的一個根所在的區(qū)間是
（ ）A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
7．若lgxlgya,則lg(x)3lg(y
22)3 （ ）
A．3a B．3
2a C．a(chǎn) D．a(chǎn)
2
8、 若定義運算abbabx的值域是（ ）
aab，則函數(shù)fxlog2xlog1
2
A 0, B 0,1 C 1, D R
9．函數(shù)yax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a（ ）
A．11
2 B．2 C．4 D．4
10. 下列函數(shù)中，在0,2上為增函數(shù)的是（ ）
A、ylog1(x1) B、ylog22
C、ylog12
2x D、ylog(x4x5)
11．下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是（
A．一次函數(shù)模型 B．二次函數(shù)模型
C．指數(shù)函數(shù)模型 D．對數(shù)函數(shù)模型
12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）
（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；
（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。

（1） （2） （3） （4） ）A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
第Ⅱ卷（非選擇題 共72分）
二、填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分. 把正確答案填在題中橫線上. 13．函數(shù)y=
x+4x+2
的定義域為14. 若f(x)是一次函數(shù)，f[f(x)]=4x-1且，則f(x)= _________________. 15．已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,2),則f(9)= .
16．若一次函數(shù)f(x)=ax+b有一個零點2，那么函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點是三、解答題：本大題共5小題，共56分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17．（本小題10分）
已知集合A=x，B=0已知定義在R上的函數(shù)y=
f(x)是偶函數(shù)，且x≥0時，f(x)=lnx-2x+2
(
2
)，(1)當x<0時，
求f(x)解析式；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。 19．（本小題滿分12分）
某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
⎧4-x2(x>0)
⎪
f(x)=⎨2(x=0)
⎪1-2x(x<0)⎩
，
第3 / 7頁
（1）畫出函數(shù)f(x)圖像；
（2）求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值； （3）當-4≤x<3時，求f(x)取值的集合. 21．（本小題滿分12分）
探究函數(shù)
f(x)=x+
4x
,x∈(0,+∞)的最小值，并確定取得最小值時
x的值.列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題. 函數(shù)函數(shù)
f(x)=x+
4x4x
(x>0)在區(qū)間（0，2）上遞減；
(x>0)在區(qū)間 上遞增.
f(x)=x+
當x= 時，y最小=證明：函數(shù)f(x)=x+思考：函數(shù)
f(x)=x+
4x
4x
(x>0)在區(qū)間（0，2）遞減.
(x<0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時
x為何值？（直接回
答結(jié)果，不需證明）
參考答案
一、選擇題：每小題4分，12個小題共48分.
1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空題：每小題4分，共16分.
13．[-4,-2) (-2,+∞) 14.2x-或－2x+1 15．3 16．0,-
31
12
三、解答題（共56分） 17. （本小題10分） 解： A B=∅
（1）當A=∅時，有2a+1≤a-1⇒a≤-2 （2）當A≠∅時，有2a+1>a-1⇒a>-2
第4 / 7頁
又 A B=∅，則有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-或a≥2
2
∴-2或a≥2
1
由以上可知a≤-或a≥2
2
18．（本小題10分）
（1）x<0時，f(x)=ln(x2（2）(-1,0)和(1,+∞) 19．（本小題12分）
解：（1）租金增加了600元，
所以未出租的車有12輛，一共出租了88輛�！�…………………………2分 （2）設每輛車的月租金為x元，（x≥3000），租賃公司的月收益為y元。
y=x(100-
x-300050
)-
x-300050150
⨯50-(100-
2
+2x+2
)；
x-300050
)⨯150
則：
=-
x
2
…………………8分
50
+162x-21000=-(x-4050)+37050
當x=4050時,　　ymax=30705 ………………………………………11
分 分
∴y=ax2+bx的頂點橫坐標的取值范圍是(-20．（本小題12分） 解：（1） 圖像（略） ………………5分 （2）f(a2+1)=4-(a2+1)2=3-2a2-a4，
12
,0)……………………12
f(f(3))=f(-5)＝11，………………………………………………9分
(3)由圖像知，當-4≤x<3時，-5故f(x)取值的集合為y………………………………12分 21．（本小題12分）
解：(2,+∞)；當x=2時y最小=4.………………4分
證明：設x1,x2是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數(shù)，且x1f(x1)-f(x2)=x1+
4x1
-(x2+
4x2
)=x1-x2+
4x1
-4x2
=(x1-x2)(1-
4x1x2
)
=
(x1-x2)(x1x2-4)
x1x2
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x1∴x1-x2<0
∴0∴x1x2-4<0
∴y1-y2>0
又 x1,x2∈(0,2)
∴函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).……………………10分
4
思考：y=x+x∈(-∞,0)時,x=-2時,y最大=-4…………12
x
分
（簡評：總體符合命題比賽要求，只是18題對于偶函數(shù)的強化是否拔高了必修1的教學要求？雖然學生可以理解，但教學中任何把握好各個知識點的度還需要加強研究。）
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命題意圖：
1．考察集合的交、并、補等基本運算，集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，理解映
射的概念的內(nèi)涵。正確判斷是否同一函數(shù)，掌握函數(shù)三要素�？疾鞂�數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。屬簡單題但易錯題。
2．熟練掌握簡單復合函數(shù)的單調(diào)性�？疾旌瘮�(shù)定義域�？疾旌瘮�(shù)奇偶性考察冪函數(shù)基
本知識�？疾靸绾瘮�(shù)基本知識考察二分法中等題�？疾鞂W生讀圖，識圖能力，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，又運用于生活。中等題。考察指數(shù)函數(shù)給定區(qū)間上的最值�？疾旌瑓⒌慕o定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值，屬熱點題。
3. 考察學生對函數(shù)模型的理解，分析問題、解決問題的能力�？疾鞂W生如何將生活中
的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并得到很好的解釋。這道題與學生生活非常接近，易激發(fā)學生的解題興趣，具有生活氣息。
4. 解答題考察學生對集合的運算的掌握，二次函數(shù)的應用題，函數(shù)的基本性質(zhì)，分段
函數(shù)以及對號函數(shù)的圖像性質(zhì)。
考試說明：
本試卷考察基礎(chǔ)知識，基本能力，難度中等，較適合學生期末測試。時間為90分鐘，分值為120分。